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江苏宿迁市 2017 年初中毕业暨升学考试
数学
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 的相反数是
A． B． C． D．
2.下列计算正确的是
A． B． C． D．
3.一组数据： ， ， ， ， ， ， ．这组数据的众数是
A． B． C． D．
4.将抛物线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得抛物线相应的函数表达式是
A． B． C. D．
5.已知 ，则关于 的不等式组 的整数解共有
A． 个 B． 个 C. 个 D． 个
6.若将半径为 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是
A． B． C. D．
7.如图，直线 、 被直线 、 所截．若 ， ， ，则 度数是
A． B． C. D．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 18.如图，在 中， ， ， ．点 在边 上，从点 向点 移动，点
在边 上，从点 向点 移动，若点 、 均以 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也
随之停止，连接 ，则线段 的最小值是
A． B． C. D．
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
9.全球平均每年发生雷电次数约为 次，将 用科学记数法表示是 ．
10.要使代数式 有意义，则实数 的取值范围是 ．
11.若 ，则代数式 的值是 ．
12.如图，在 中， ，点 、 、 分别是 、 、 的中点．若 ，则线段
的长是 ．
13.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 的正方形，使不规则
区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大
量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 附近，由此可估计不规则区域的面积
约是 ．
14.若关于 的分式方程 有增根，则实数 的值是 ．
15.如图，正方形 的边长为 ，点 在边 上，且 ．若点 在对角线 上移动，则
的最小值是 ．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 216.如图，矩形 的顶点 在坐标原点，顶点 、 分别在 、 轴的正半轴上，顶点 在反比例函数
（ 为常数， ， ）的图象上，将矩形 绕点 按逆时针方向旋转 得到矩形
，若点 的对应点 恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是 ．
三、解答题 （本大题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本题满分6分）
计算： ．
18. （本题满分6分）
先化简，再求值： ，其中 ．
19. （本题满分6分）
某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、
乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项．现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有 名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．
20. （本题满分6分）
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3桌面上有四张正面分别标有数字 ， ， ， 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上
洗匀．
（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于 的概率为 ；
（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概
率．
21. （本题满分6分）
如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 处测得正前方小岛 的俯角为 ，面向小岛方向
继续飞行 到达 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 ．如果小岛高度忽略不计，求飞
机飞行的高度（结果保留根号）．
22.（本题满分6分）
如图， 与 相切于点 ， 为 的弦， ， 与 相交于点 ；
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求线段 的长．
23.（本题满分8分）
小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强 从安康小区站乘坐校车去学校，途中
需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留 分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚
从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早 分钟到学校站点．
他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程 （千米）与行驶时间 （分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点 的纵坐标 的值；
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
24.（本题满分8分）
如图，在 中， ，点 在边 上移动（点 不与点 、 重合），满足 ，且点 、
分别在边 、 上．
（1）求证： ；
（2）当点 移动到 的中点时，求证： 平分 ．
25.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 交 轴于 、 两点（点 在点 的左侧），将该
抛物线位于 轴上方曲线记作 ，将该抛物线位于 轴下方部分沿 轴翻折，翻折后所得曲线记作 ，曲线
交 轴于点 ，连接 、 ．
（1）求曲线 所在抛物线相应的函数表达式；
（2）求 外接圆的半径；
（3）点 为曲线 或曲线 上的一个动点，点 为 轴上的一个动点，若以点 、 、 、 为顶点的四边
形是平行四边形，求点 的坐标．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 526.（本题满分10分）
如图，在矩形纸片 中，已知 ， ，点 在边 上移动，连接 ，将多边形 沿
直线 折叠，得到多边形 ，点 、 的对应点分别为点 、 ．
（1）当 恰好经过点 时（如图1），求线段 的长；
（2）若 分别交边 、 于点 、 ，且 （如图2），求 的面积；
（3）在点 从点 移动到点 的过程中，求点 运动的路径长．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 61-8 DAACB DBC
16、
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