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2014 年无锡市初中毕业升学考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出
下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针
旋转60°后所得直线经过点B（－，0），则直线a的函数关系式为 （ ）
A．y=－x B．y=－x C．y=－x+6 D．y=－ x+6
10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，
使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 （ ）
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题
卡相应的位置）
11．分解因式：x3－4x= ．精英数学教辅网(www.jymaths.com)
12．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦．
13．方程 = 的解是 ．新 课 标 第 一 网
20．（本题满分8分）
（1）解方程：x2－5x－6=0； （2）解不等式组：[来源:学科网ZXXK]
22．（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交
于点E.
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长. 精英数学教辅网(www.jymaths.com)
23．（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高
校
大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．
[来源:Zxxk.Com]
表1
选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助
人数 a 543 269 b
根据上面图、表提供的信息，
（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？
（2）算出“表1”中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）精英数学教辅网(www.jymaths.com)
24．（本题满分10分）三个小球上分别标有－2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．将
小球放入一个不透明的布袋中搅匀．
（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸
出一个小球，再记下小球上所标之数．求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或
“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一
个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于－4，平方
和等于14，求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．
[来源:学,科,网]26．（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A．过A
点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标－1，AC：BC=3：1．
(1)求点A的坐标；精英数学教辅网(www.jymaths.com)
(2)设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E．若△FCD与△AED相
似，求此二次函数的关系式．
y
F
B
C
D
A
E O x
27．（本题满分10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7
月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并
于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电
量设为y（万千瓦）．精英数学教辅网(www.jymaths.com)
（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的
发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w（万元），将超过同样时间内发电机不作改造
1
升级时的发电盈利总额w （万元）？
2
[来源:学科网]
