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2014 年镇江市初中毕业升学考试
数学试题（含答案全解全析）
一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)
1.|-5|= .
( 1)
2.计算: - ×3= .
3
3.化简:(x+1)(x-1)+1= .
2
4.分式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
x-1
5.如图,CD是△ABC的中线,点E、F分别是AC、DC的中点,EF=1,则BD= .
6.如图,直线 m∥n,Rt△ABC 的顶点 A 在直线 n 上,∠C=90°.若∠1=25°,∠2=70°,则∠B=
°.
7.一组数据:1,2,1,0,2,a,若它们的众数为1,则这组数据的平均数为 .
8.若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根,则m= .
9.已知圆锥的底面半径为3,母线长为8,则圆锥的侧面积等于 .
10.如图,将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″,每次旋转的角度都是50°,若
∠B″OA=120°,则∠AOB= °.
11.
一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回时
的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的
函数图象如图所示,则a= (小时).
12.读取表格中的信息,解决问题.n=1 a=√2+2√3 b=√3+2 c=1+2√2
1 1 1
n=2 a=b+2c b=c+2a c=a+2b
2 1 1 2 1 1 2 1 1
n=3 a=b+2c b=c+2a c=a+2b
3 2 2 3 2 2 3 2 2
… … … …
a +b +c
满足 n n n ≥2 014×(√3-√2+1)的n可以取得的最小正整数是 .
√3+√2
二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一
项符合题目要求)
13.下列运算正确的是( )
A.(x3)3=x9 B.(-2x)3=-6x3 C.2x2-x=x D.x6÷x3=x2
14.一个圆柱如图放置,则它的俯视图是( )
A.三角形B.半圆 C.圆 D.矩形
15.若实数x、y满足√2x-1+2(y-1)2=0,则x+y的值等于( )
3 5
A.1 B. C.2 D.
2 2
16.如图,△ABC内接于半径为5的☉O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于(
)
3 4 3 4
A. B. C. D.
5 5 4 3
17.已知过点(2,-3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第一象限.设s=a+2b,则s的取值范围是( )
3 3
A.-5≤s≤- B.-60,
得0°<α<75°.
①当∠B'AD=90°时,150°-2α=90°,
∴α=30°,BC=6;
②当∠AB'D=90°时,30°+α=90°,
∴α=60°,BC=4;
③当∠ADB'=90°时,α=90°(舍去);
第二种情形:点B'在直线AD下方,
设∠ACB=α,可得∠B'AD=2α-150°,
∠B'DA=180°-α,∠AB'D=150°-α,
同理可得:75°<α<150°.
①当∠B'AD=90°时,2α-150°=90°,
∴α=120°,BC=2;
②当∠AB'D=90°时,150°-α=90°,∴α=60°(舍去);
③当∠ADB'=90°时,180°-α=90°,∴α=90°,BC=3.
综上,BC的长为6,2,4或3.(10分,各1分)
图3 图4图5 图6
评析 本题考查利用勾股定理构造方程求线段的长度,以及分类讨论思想,属难题.
