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浙江省2014年初中毕业生学业考试（丽水卷）
数 学 试题 卷
满分为120分，考试时间为120分钟
参考公式：二次函数 图象的顶点坐标是（ ， ）；
一组数据 ， ， ，…， 的方差：
（其中 是这组数据的平均数）。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 在数 ，1，-3，0中，最大的数是
A. B. 1 C. -3 D. 0
2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是
[来源:Zxxk.Com]
3. 下列式子运算正确的是
[来源:Z&xx&k.Com]
A. B.
C. D.
4. 如图，直线 ∥ ，AC⊥AB，AC交直线 于点C，∠1=60°，则
∠2的度数是
A. 50° B. 45°
C. 35° D. 30°
5. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC
之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是
A. 9m B. 6m C. m D. m
6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分
别是
A. 23，25 B. 24，23
C. 23，23 D. 23，24
7. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点
A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，
D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法
可知，四边形ADBC一定是
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 等腰梯形
8. 在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象向右平移2个单位，再向下平
移1个单位得到图象的顶点坐标是
A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4）
9. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是
∠BAC，∠EAD。已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的
弦心距等于
A. B.
C. 4 D. 3
10. 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的
一个动点，点E在射线BM上， ，作EF⊥DE
并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。设
， ，则 关于 的函数解析式是
A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 若分式 有意义，则实数 的取值范围是 ▲
12. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的解析式是 ▲
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，
CD=4，则△ABC的周长是 ▲
14. 有一组数据：3， ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ▲
15. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD
上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条
与AD平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都
为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为
m，由题意列得方程 ▲
[来源:学科网]
16. 如图，点E，F在函数 的图象上，直线EF分别
与 轴、 轴交于点A，B，且BE：BF=1： 。过点E作EP⊥
轴于P，，已知△OEP的面积为1，则 值是 ▲ ，
△OEF的面积是 ▲ （用含 的式子表示）
三、解答题（本题有6小题，共66分）
17.（本题6分）
[来源:Zxxk.Com]
计算：
[来源:学科网ZXXK]
18.（本题6分）
解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来19.（本题6分）
如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每
个小正方形的顶点叫做格点。△ABC的三个顶
点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时
针方向旋转90°得到△AB′C′
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过
区域的面积
[来源:学科网]
20.（本题8分）
学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和
图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以
下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生
组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，
并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。21.（本题8分）
[来源:学科网]
为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10
台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水
处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备 A型 B型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台） 220 180
（1）求 的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种
购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数
22.（本题10分）
如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与
BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作
FG⊥AB，垂足为G，连结GD。
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠FGD的值。
[来源:学。科。网Z。X。X。K]23.（本题10分）
提出问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：
AE=DH；
类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于
点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
综合运用：
[来源:Z|xx|k.Com]
（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的
面积。24.（本题12分）
如图，二次函数 的图象经过点（1，4），对称轴是直线 ，线段
AD平行于 轴，交抛物线于点D。在 轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，
连结OA， OB，OD，BD。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；
（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF
翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的 ？
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
