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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A
【解析】
试题分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
考点：相反数
[来源:学科网]
2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠.A、不是轴对称图形，
故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，
故选项错误．
考点：轴对称图形
3.计算2a2+a2，结果正确的是（ ）
A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2
【答案】D
【解析】
试题分析：合并同类项法则是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.原式=3a2，
考点：合并同类项
4.13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，
每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀
鞘数为（ ）
A．42 B．49 C．76 D．77
【答案】C
【解析】
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1试题分析：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数
为76．
考点：有理数的乘方
5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成
绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解析】
试题分析：总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定
义即可判断．知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
考点：统计量的选择
6.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【解析】
试题分析：首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，
求出这个正多边形的边数是多少即可．360°÷(180°-140°)=360°÷40°=9．即这个正多边形的边数是
9．
考点：多边形内角与外角
7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（ ）
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【答案】A
考点：根的判别式
8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2A．120° B．135° C．150° D．165°
【答案】C
【解析】
试题分析：直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出∠BOD=30°，再利用弧度与圆心角的关系
得出答案．如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得：EO= BO，AB∥DC，可得
∠EBO=30°，
故∠BOD=30°，则∠BOC=150°，故 的度数是150°．
考点：(1)、圆心角、弧、弦的关系；(2)、翻折变换（折叠问题）．
9.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，
F，则DE的长是（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3∴△ADE∽△AFH，∴ ，∴AE=AF，∴AE= =3﹣DE，∴DE= ，
考点：(1)、矩形的性质；(2)、全等三角形的判定与性质；(3)、勾股定理
10.二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（
）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4考点：二次函数的最值
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11.因式分解：a2﹣9= ．
【答案】(a+3)(a-3)
【解析】
试题分析：a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．
考点：因式分解-运用公式法
12.二次根式 中字母x的取值范围是 ．
【答案】x≥1
【解析】
试题分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．
考点：二次根式有意义的条件
13.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其
标号是偶数的概率为 ．
【答案】
【解析】
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5试题分析：确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．∵标号为1，2，3，4，5的5个小
球中偶数有2个，∴P= ．
考点：概率公式
14.把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ．
【答案】y=（x﹣2）2+3．
【解析】
试题分析：先确定y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标，
然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式．抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移2
个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后抛物线的表达式为y=（x﹣2）
2+3．
考点：二次函数图象与几何变换
15.如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长
是多少？
【答案】7
【解析】
[来源:Zxxk.Com]
试题分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积
关系比，从而求DF的长，∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等，
[来源:Zxxk.Com]
∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，
[来源:学科网ZXXK]
∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S =7k，∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，
△CDF
∴面积比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．
考点： 相似三角形的判定与性质
16.如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段
PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上
运动，如果PQ= ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为 ．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 6【答案】4
【解析】
试题分析：首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B时，
∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°= ∴AQ=2
∴OQ=2﹣1=1 则点Q运动的路程为QO=1，
③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′=2﹣ ，
④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，
∴点Q运动的总路程为： +1+2﹣ +1=4
考点：解直角三角形
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 7三．解答题：（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20.21题每题8分，第22，23题每
题10分，第24题12分，共66分）
17.（1）计算：|﹣4|×（ ﹣1）0﹣2
（2）解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．
【答案】(1)、2；(2)、x＞1
考点：(1)、实数的运算；(2)、零指数幂；(3)、解一元一次不等式．
18.先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=2016．
【答案】
【解析】
试题分析：首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x的值计算即可．
试题解析：原式= =
当x=2016时，原式= ．
考点：分式的化简求值
19.太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面
△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改
建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，
tan36°≈0.73）
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 8【答案】1.9米
考点：解直角三角形的应用
20.为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类
拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部
分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求被调查学生的总人数；
（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．
【答案】(1)、40人；(2)、8人；(3)、答案见解析
【解析】
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 9考点：(1)、条形统计图；(2)、总体、个体、样本、样本容量；(3)、用样本估计总体；(4)、扇形统计图．
21.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点
1 2
B，第一象限内点C在反比例函数y= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B
2
(1)、求m的值；
(2)、求一次函数的表达式；
(3)、根据图象，当y＜y＜0时，写出x的取值范围．
1 2
【答案】(1)、-1；(2)、y= x+2；(3)、x＜﹣4．
【解析】
试题分析：(1)、直接将A点代入反比例函数解析式求出答案；(2)、直接利用切线的性质结合正方形的判
定与性质得出C，B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；(3)、利用A点坐标结合函数图象
得出x的取值范围．
试题解析：(1)、把点A（﹣4，m）的坐标代入y= ， 则m=4÷(-4)=﹣1， 得m=﹣1；
2
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 10(2)、连接CB，CD， ∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B， ∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，
考点：(1)、反比例函数与一次函数的交点问题；(2)、切线的性质．
22.如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四
边形EFGH是平行四边形：
（1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形
CFGH是平行四边形；
（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使
点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；
（3）在（2）条件下求出正方形CFGH的边长．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 11【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、图形见解析；(3)、
【解析】
考点：平行四边形的判定
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1223.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
（1）概念理解：
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
（2）问题探究；
如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，
试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
（3）应用拓展；
如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α
（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面
积．
【答案】(1)、矩形或正方形；(2)、AC=BD，理由见解析；(3)、10 或12﹣ ．
【解析】
试题分析：(1)、矩形或正方形邻角相等，满足“等邻角四边形”条件；(2)、AC=BD，理由为：连接PD，
PC，如图1所示，根据PE、PF分别为AD、BC的垂直平分线，得到两对角相等，利用等角对等角得到两对
角相等，进而确定出∠APC=∠DPB，利用SAS得到三角形ACB与三角形DPB全等，利用全等三角形对应边相
等即可得证；(3)、分两种情况考虑：（i）当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E，如图3（i）
所示，
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 13(3)、分两种情况考虑：
（i）当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E， 如图3（i）所示，
∴∠ED′B=∠EBD′， ∴EB=ED′， 设EB=ED′=x， 由勾股定理得：42+（3+x）2=（4+x）2， 解得：
x=4.5，
过点D′作D′F⊥CE于F， ∴D′F∥AC， ∴△ED′F∽△EAC， ∴ ，即 ，
解得：D′F= ，
∴S = AC×EC= ×4×（3+4.5）=15；S = BE×D′F= ×4.5× = ，
△ACE △BED′
则S =S ﹣S =15﹣ =10 ；
四边形ACBD′ △ACE △BED′
（ii）当∠D′BC=∠ACB=90°时，过点D′作D′E⊥AC于点E， 如图3（ii）所示，
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 14∴四边形ECBD′是矩形， ∴ED′=BC=3， 在Rt△AED′中，根据勾股定理得：AE= ，
∴S△AED′= AE×ED′= × ×3= ，S =CE×CB=（4﹣ ）×3=12﹣3 ，
矩形ECBD′
则S =S +S = +12﹣3 =12﹣ ．
四边形ACBD′ △AED′ 矩形ECBD′
考点：几何变换综合题
24.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即
刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中
的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2
（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；
（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；
（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过
程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）
的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．
【答案】(1)、180m；a= ；(2)、h=156；表示小明家到甲处的路程为156m；(3)、6m/s
【解析】
试题分析：(1)、直接利用待定系数法求出抛物线解析式进而得出答案；(2)、利用图形，得出速度和时间，
再结合h=48+12×（17﹣8）得出答案；(3)、首先求出OB的解析式进而利用二次函数解析式得出关于x的
等式求出答案．
试题解析：(1)、由图象得：小明家到乙处的路程为180m， ∵点（8，48）在抛物线s=at2上，
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 15答：此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s．
考点：二次函数的应用
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 16学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：
http://xkw.so/wksp
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 17
