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2017 浙江舟山数学中考试题
数学
一、选择题：
1. 的绝对值为（ ）
A． B． C． D．
2.长度分别为2,7， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
3.已知一组数据 的平均数为5，方差为4，那么数据 的平均数和方差分别是（ ）
A．3,2 B．3,4 C．5,2 D．5,4
4.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中 B．考 C．顺 D．利
5.红红和娜娜按图示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏（如图），下列命题中错误的是（ ）
游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出
“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则
出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则
出“布”者胜.若两人出相同的手势，则两人平局.
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
6.若二元一次方程组 的解为 ，则 （ ）
A．1 B．3 C. D．
7.如图，在平面直角坐标系 中，已知点 .若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶
点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，在向下平移1个单位
B．向左平移 1个单位，在向上平移1个单位
C. 向右平移 个单位，在向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，在向上平移1个单位
8.用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）
A． B． C. D．
9.一张矩形纸片 ，已知 ，小明按下图步骤折叠纸片，则线段 长为（ ）
A． B． C.1 D．2
10.下列关于函数 的四个命题：①当 时， 有最小值10；② 为任何实数， 时的
函数值大于 时的函数值；③若 ，且 是整数，当 时， 的整数值有 个；④若
函数图象过点 和 ，则 .其中真命题的序号是（ ）
A．① B．② C.③ D．④
二、填空题
11. 分解因式： ．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 212.若分式 的值为0，则 的值为 ．
13.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径 的⊙ ， ，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶
皮面积为 ．
14.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是
．
15.如图，把 个长为1的正方形拼接成一排，求得 ，
计算 ，……，按此规律，写出 （用含 的代数式表示）．
16.一副含 和 的三角板 和 叠合在一起，边 与 重合， （如图1），点 为
边 的中点，边 与 相交于点 ，现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），在
从 到 的变化过程中，观察点 的位置变化，点 相应移动的路径长为 (结果保留根号)．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3三、解答题
17.（1）计算： ； （2）化简： .
18.小明解不等式 的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答
过程.
19.如图，已知 ， .
（1）在图中，用尺规作出 的内切圆 ，并标出⊙ 与边 的切点 （保留痕迹，不必写作
法）.
（2）连结 ，求 的度数.
20.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 .
（1）求这两个函数的表达式；
（2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求 的值，若不存在，说明理由.
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 421.小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.去年当地每月
的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2.
根据统计图，回答下面的问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简
要说明理由.
22.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 .小强身
高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （
），脚与洗漱台距离 （点 在同一直线上）.
（1）此时小强头部 点与地面 相距多少？
（2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 中点 的正上方，他应向前或后退多少？
（ ，结果精确到 ）
23.如图 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）， 交 于点 ， ，连
结 .
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5（1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 .当 ， 时，求 的长.
24.如图，某日的钱塘江观测信息如下：
2017年 月 日，天气：阴；能见度：1.8千米
11:40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；
12:10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；
12:35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”.
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离 （千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表
示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线
可用二次函数： （ 是常数）刻画.
（1）求 值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与
潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高
速度为 千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段
速度 ， 是加速前的速度）.
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