文档内容
2017 年浙江省初中毕业升学考试（台州卷）
数学 试题卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.5的相反数是（ ）
A．5 B．-5 C． D．-
2. 如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）
3.人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学计数法可将978000表示为 （ ）
A． B． C． D．
4. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差 B．中位数 C.众数 D．平均数
5.如图，点 是 平分线 上一点， ，垂足为 .若 ，则点 到边 的距离是 （ ）
A．1 B． 2 C. D．4
6.已知电流 （安培）、电压 （伏特）、电阻 （欧姆）之间的关系为 ，当电压为定值时， 关于 的函
数图象是 （ ）7. 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C. D．
8. 如图，已知等腰三角形 ，若以点 为圆心， 长为半径画弧，交腰 于点 ，则下列结
论一定正确的是（ ）
A． B． C. D．
9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；
时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公
里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这
两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A． 10分钟 B．13分钟 C. 15分钟 D．19分钟
10.如图，矩形 的四个顶点分别在菱形 的四条边上， ，将 分别沿
折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 面积的 时，则 为 （ ）A． B．2 C. D．4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.因式分解： ．
12.如图，已知直线 ，则 ．
13.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 的夹角为 长为30厘米，则 的长为
厘米．（结果保留 ）
14.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为
元/千克．
15.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种
原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率
为 ．
16.如图，有一个边长不定的正方形 ，它的两个相对的顶点 分别在边长为1的正六边形一组平行
的对边上，另外两个顶点 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长 的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 计算： .18. 先化简，再求值： ，其中 .
19. 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 与墙 平行且距离为0.8米.已知
小汽车车门宽 为1.2米，当车门打开角度 为 时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：
； ； ）
20. 如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 .
（1）求 的值；
（2）垂直于 轴的直线 与直线 ， 分别交于点 ，若线段 长为2，求 的值.
21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭
处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是▲.（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常
住人口中以家庭为单位随机抽取.
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如下图：① ▲， ▲；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药
品的方式是送回收点.
22. 如图，已知等腰直角三角形 ，点 是斜边 上一点（不与 重合）， 是 的外接圆⊙
的直径.
（1）求证： 是等腰直角三角形；
（2）若⊙ 的直径为2，求 的值.
23. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流
的基本特征，其中流量 （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 （千米/小时）指通过道
路指定断面的车辆速度，密度 （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 与速度 之间关系的部分数据如下表：
速度 （千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 …
流量 （辆/小时） … 550 1000 1600 1792 1600 1152 …
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 ， 关系最准确的是____.（只填上正确答案的序号）
① ；② ；③ .
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知 满足 .请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度 在什么范围时，该路段
将出现轻度拥堵；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 （米）均相等，求流量 最大时 的值.
24. 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程 ，
操作步骤是：
第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点 ；
第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点 ，另一条直角边恒过点 ；
第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在 轴上点 处时，点 的横坐标 即为该方程的一个实数
根（如图1）；
第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在 轴上另—点 处时，点 的横坐标 即为该方程的另一个
实数根.
（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点 （请保留作出点 时直角三角板两条直角边的痕迹）；
（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的 就是方程 的一个实数根；
（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程
的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；
（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当 与 之间满足怎样的关系时，点
就是符合要求的—对固定点？
