2021年台州市高级中等学校招生考试
33
(满分:150分 考试时间:120分钟)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D A C D A D B A
1.(2021浙江台州,1,4分)用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是 ( )
A B C D
1.
思路分析
解后反思
2.(2021浙江台州,2,4分)小光准备从A地去往B地,打开导航,显示两地距离为37.7 km,但导航提供的三条可选路线
长却分别为45 km,50 km,51 km(如图),能解释这一现象的数学知识是 ( )
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边
D.两点确定一条直线
2.
思路分析
解后反思
3.(2021浙江台州,3,4分)大小在√2和√5之间的整数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.
思路分析
解后反思
4.(2021浙江台州,4,4分)下列运算中,正确的是 ( )
A.a2+a=a3 B.(-ab)2=-ab2
C.a5÷a2=a3 D.a5·a2=a10
4.
思路分析
解后反思
5.(2021浙江台州,5,4分)关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 ( )
1A.m>2 B.m<2 C.m>4 D.m<4
5.
思路分析
解后反思
6.(2021浙江台州,6,4分)超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋.设货架上原有
鸡蛋的质量(单位:g)平均数和方差分别为 ,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为 , ,则下列结论一定
x x s2
1 1
成立的是 ( )
A. < B. > C.s2> D.s2<
x x x x s2 s2
1 1 1 1
6.
思路分析
解后反思
7.(2021浙江台州,7,4分)一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=47°,则∠2= ( )
A.40° B.43° C.45° D.47°
7.
思路分析
解后反思
8.(2021浙江台州,8,4分)已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab=( )
A.24 B.48 C.12 D.2√6
8.
思路分析
解后反思
9.(2021浙江台州,9,4分)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖 ( )
x+ y
A.20% B. ×100%
2
x+3 y x+3 y
C. ×100%D. ×100%
20 10x+10 y
9.
思路分析
解后反思
10.(2021浙江台州,10,4分)如图,将长、宽分别为12 cm,3 cm的长方形纸片分别沿AB,AC折叠,点M,N恰好重合于
点P.若∠α=60°,则折叠后的图案(阴影部分)面积为 ( )
A.(36-6√3)cm2 B.(36-12√3)cm2
C.24 cm2 D.36 cm2
10.
思路分析
解后反思
二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)
211.(2021浙江台州,11,5分)因式分解:xy-y2= .
11.答案
解析
思路分析
解后反思
12.(2021浙江台州,12,5分)一个不透明布袋中有2个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个
小球,该小球是红色的概率为 .
12.答案
解析
思路分析
解后反思
13.(2021浙江台州,13,5分)如图,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,得到线段AC.若AB=12,则点B经过的路径 长
BC
⏜
度为 (结果保留π).
13.答案
解析
思路分析
解后反思
14.(2021浙江台州,14,5分)如图,点E,F,G分别在正方形ABCD的边AB,BC,AD上,AF⊥EG.若AB=5,AE=DG=1,则
BF= .
14.答案
解析
思路分析
解后反思
1
15.(2021浙江台州,15,5分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,
2
两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若
BC=3,则△AFH的周长为 .
15.答案
解析
思路分析
3解后反思
16.(2021浙江台州,16,5分)以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度
h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt-4.8t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为
v,经过时间t 落回地面,运动过程中小球的最大高度为h(如图1):小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v,经过时间
1 1 1 2
t 落回地面,运动过程中小球的最大高度为h(如图2).若h=2h,则t∶t= .
2 2 1 2 1 2
16.答案
解析
思路分析
解后反思
三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.(2021浙江台州,17,8分)计算:|-2|+√12-√3.
17.解析
思路分析
解后反思
{2x+ y=4,
18.(2021浙江台州,18,8分)解方程组:
x= y=-1.
18.解析
思路分析
解后反思
19.(2021浙江台州,19,8分)图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地面
l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处.若∠AED=48°,BE=110 cm,DE=80 cm,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结
果精确到1 cm,参考数据:sin 48°≈0.74,cos 48°≈0.67,tan 48°≈1.11)
19.解析
思路分析
解后反思
20.(2021浙江台州,20,8分)小华轮流前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,
药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速.输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫
升.
(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;
(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.
420.解析
思路分析
解后反思
21.(2021浙江台州,21,10分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=10√2.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)当∠DCA=45°时,求∠BAD的度数.
21.解析
思路分析
解后反思
22.(2021浙江台州,22,12分)杨梅果实成熟期正值梅雨季节,雨水过量会导致杨梅树大量落果,给果农造成损失.为此,
市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树,其中20棵加装防雨布(甲
组),另外20棵不加装防雨布(乙组).在杨梅成熟期,统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占
树上原有杨梅颗数的百分比),绘制成如下统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值).
果组杨梅树落果率频数分布表
落果率 组中值 频数(棵)
0≤x<10% 5% 12
10%≤x<20% 15% 4
20%≤x<20% 25% 2
30%≤x<40% 35% 1
40%≤x<50% 45% 1
(1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?
(2)请用落果率的中位数或平均数,评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果;
(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布,落果率可降低多少?说出你的推断依据.
22.解析
思路分析
解后反思
23.(2021浙江台州,23,12分)
5电子体重秤读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板
(踏板质量忽略不计)的可变电阻R,R 与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R=km+b(其中k,b为常数,
1 1 1
0≤m≤120),其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻R 的阻值为30欧.接通开关,人站上踏板,
0
电压表显示的读数为U,该读数可以换算为人的质量m.
0
U
温馨提示:①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式I= ;
R
②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压.
(1)求k,b的值;
(2)求R 关于U 的函数解析式;
1 0
(3)用含U 的代数式表示m;
0
(4)若电压表量程为0~6伏,为保护电压表,请确定该电子体重秤可称的最大质量.
23.解析
思路分析
解后反思
24.(2021浙江台州,24,14分)如图,BD是半径为3的☉O的一条弦,BD=4√2,点A是☉O上的一个动点(不与点B,D
重合),以A,B,D为顶点▱ABCD.
(1)如图2,若点A是劣弧 的中点.
BD
⏜
①求证:▱ABCD是菱形;
②求▱ABCD的面积.
(2)若点A运动到优弧 上,且▱ABCD有一边与☉O相切.
BD
⏜
①求AB的长;
②直接写出▱ABCD对角线所夹锐角的正切值.
24.解析
思路分析
解后反思
67
