文档内容
2017年浙江省初中毕业升学考试(温州市卷)
(满分:150分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
1.-6的相反数是( )
A.6 B.1 C.0 D.-6
2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )
某校学生到校方式情况统计图
A.75人B.100人 C.125人 D.200人
3.某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )
4.下列选项中的整数,与 最接近的是 ( )
√17
A.3 B.4 C.5 D.6
5.温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:
零件个数(个) 5 6 7 8
人数(人) 3 15 22 10
表中表示零件个数的数据中,众数是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
6.已知点(-1,y ),(4,y )在一次函数y=3x-2的图象上,则y,y,0的大小关系是( )
1 2 1 2
A.00,∴y随x的增大而增大,易知x= 时,y=0,又-1< <4,∴y <00),∴OA=BC=m,
∵四边形OA'B'D与四边形OABD关于直线OD对称,
∴OA'=OA=m,∠A'OD=∠AOD=30°,
∴∠A'OA=60°,
过A'作A'E⊥OA于E,
1 √3
∴OE= m,A'E= m,
2 2
∴A'(1 √3 ),
m, m
2 2
k
∵反比例函数y= (k≠0)的图象恰好经过点A',B,
x
1 √3
∴ m· m=m,
2 2
4√3
∴m= (∵m>0),
3
4√3
∴k= .
3
16. 答案 24-8√2
解析 如图所示,建立直角坐标系,过A作AG⊥OC于G,交BD于Q,过M作MP⊥AG于P,由题可得,AQ=12,PQ=MD=6,故AP=6,AG=36,
在Rt△APM中,MP= =8,故DQ=OG=MP=8,
√AM2-AP2
∴BQ=12-8=4,
由BQ∥CG可得,△ABQ∽△ACG,
BQ AQ 4 12
∴ = ,即 = ,
CG AG CG 36
∴CG=12,OC=12+8=20,∴C(20,0),
∵水流所在抛物线经过点D(0,24),
∴可设抛物线为y=ax2+bx+24,
把C(20,0),B(12,24)代入抛物线解析式,
3
{a=- ,
可得{24=144a+12b+24,解得 20
0=400a+20b+24, 9
b= .
5
3 9
∴抛物线的解析式为y=- x2+ x+24,
20 5
又∵点E的纵坐标为10.2,
3 9
∴令y=10.2,则10.2=- x2+ x+24,
20 5
解得x=6+8√2,x=6-8√2(舍去),
1 2
∴点E的横坐标为6+8√2,
又∵ON=30,
∴EH=30-(6+8√2)=24-8√2.
即点E到洗手盆内侧的距离EH为(24-8√2)cm.
三、解答题
17. 解析 (1)原式=-6+1+2√2=-5+2√2.
(2)原式=1-a2+a2-2a=1-2a.
18. 解析 (1)证明:∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC.
∵∠BCD=∠EDC=90°,∴∠ACB=∠ADE.
∵BC=ED,∴△ABC≌△AED(SAS).
(2)由(1)得△ABC≌△AED,∴∠B=∠E,
∵∠B=140°,∴∠E=140°.
∵五边形ABCDE的内角和为540°,
∴∠BAE=540°-2×(140°+90°)=80°.
18
19. 解析 (1)480× =90(人).
15+27+18+36
∴估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90.
(2)画树状图如下:2 1
∴P(同班)= = .
6 3
20. 解析 (1)如图1或图2.
(2)如图3或图4.
图1 图2
图3 图4
21. 解析 (1)证明:连接OE.
∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴∠B=45°,∴∠COE=90°.
∵EF与☉O相切,∴∠FEO=90°,
∴∠COE+∠FEO=180°,∴EF∥CO.
∵DE∥CF,
∴四边形CDEF是平行四边形.
(2)过点G作GH⊥CB于点H.
∵∠ACB=90°,∴AC∥GH,∴∠FCD=∠CGH.
在▱CDEF中,∠DEF=∠FCD,∴∠DEF=∠CGH,
CH
∴tan∠CGH=tan∠DEF=2,∴ =2.
GH
∵∠B=45°,∴GH=BH,∴CH=2BH.
∵BC=3,∴BH=GH=1,
∴BG=√2.
-2
b
22. 解析 (1)对称轴是直线x=- =- 1=4.
2a 2×
4
∵点A,B关于直线x=4对称,点A的横坐标为-2,
∴点B的横坐标为10.
当x=10时,y=5,
∴点B的坐标为(10,5).
(2)①如图,连接OD,OB.
∵点C,D关于直线OP对称,
∴OD=OC=5.
∵OD+BD≥OB,∴BD≥OB-OD=5√5-5,
∴当点D在线段OB上时,BD有最小值5√5-5.②如图,连接OD,设抛物线的对称轴交x轴于点F,交BC于点H.
∵OD=5,OF=4,∴DF=3,
∴D(4,3),DH=HF-DF=2.
设CP=a,则PD=PC=a,PH=4-a,
在Rt△PHD中,(4-a)2+22=a2,
∴a=5,∴P(5 ).
,5
2 2
设直线PD的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
4
{5 {k=- ,
∴ k+b=5, 解得 3
2
25
4k+b=3. b= .
3
4 25
∴直线PD的函数表达式为y=- x+ .
3 3
23. 解析 (1)由题意得300S+200(48-S)≤12 000,
∴S≤24,∴S的最大值为24.
(2)①设AB=2a m,则BC=3a m,
由题意得6-2a=8-3a,
∴a=2,∴AB=4 m,BC=6 m.
②解法一:设丙瓷砖的单价为3x元/m2,铺设乙瓷砖的面积为S m2.
1
由PQ∥AD得铺设甲瓷砖的面积为12 m2,
600
∴12(300-3x)+5xS +3x(12-S )=4 800,∴x= .
1 1 S
1
∵050,∴3x>150.
1
又∵3x<300,∴150<3x<300,
∴丙瓷砖的单价大于150元/m2且小于300元/m2.
解法二:设丙瓷砖的单价为x元/m2,铺设丙瓷砖的面积为S m2.
2
由PQ∥AD得铺设甲瓷砖的面积为12 m2.
5
由题意得12(300-x)+ x(12-S )+xS =4 800,
2 2
3
1 800
∴x= .
12-S
2
∵0150.又∵x<300,∴150
