文档内容
2014年浙江省初中毕业生学业考试（舟山卷）
数 学 试 题 卷
满分为120分，考试时间为120分钟
卷Ⅰ(选择题)
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选多选、
错选，均不得分)
1．－3的绝对值为( ▲ )
(A)－3 (B)3 (C) (D)
2．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是( ▲ )
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
3．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是
384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为( ▲ )
(A)3．844×108 (B)3．844×107 (C)3．844×106 (D)38．44×106
4．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，
从图中可看出( ▲ )
(A)各项消费金额占消费总金额的百分比
[来源:Zxxk.Com]
(B)各项消费的金额
[来源:学科网ZXXK]
(C)消费的总金额
(D)各项消费金额的增减变化情况
5．如图，⊙0的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为(
▲ )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．下列运算正确的是( ▲ )
(A) (B)
(C) (D)
7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为
16cm，则四边形ABFD的周长为( ▲ )
(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm
8．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为
( ▲ )
(A)1．5 (B)2 (C)2．5 (D)3
9．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折
叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为( ▲ )
(A)2cm (B) cm (C)4cm (D) cm
10．当－2≤ ≤l时。二次函数 有最大值4，则实数m
的值为( ▲ )
(A) (B) 或 (c)2或 (D)2或 或卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．方程 的根为 ▲ ．
12．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为 ▲ 米
(用含α的代数式表示)．
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
13．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率
为 ▲ ．
14．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使
CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为 ▲ ．
15．过点(－1，7)的一条直线与 轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线 平行．则在
线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ▲ ．
16．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与
点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF
的最小值为 ；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD＝ ；⑤当
点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是 ．其中正确结论的序号是 ▲ ．
三、解答题(本题有8小题，第17～19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每
小题10分，第24题12分，共66分)
17．(1)计算； ； (2)化简： ．
[来源:学科网]
18．解方程： ．
19．某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．
给父母买一件礼物；D．其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如
右图表(部分信息未给出)：
根据以上信息解答下列问题：(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中 ， ， 的值，并补全条形统计图．
(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?
20．已知：如图，在 ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F
两点，连结BE，DF．
(1)求证：△DOE≌△BOF．
(2)当么DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由．
21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售
额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超
过140万元．则有哪几种购车方案?
22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫
升)与时间 (时)的关系可近似地用二次函数 刻画；1．5时后(包括1．5时)y
与 可近似地用反比例函数 ( ＞O)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当 ＝5时，y＝45．求 的值．
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后
驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白
酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．
[来源:学*科*网]
23．类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等
对角四边形”．
(1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求
∠C，∠D的度数．
(2)在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现
CB＝CD成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．
你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
(3)已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC
的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线 上的一个动点，且点A在第一象限内．
AE⊥y轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交 轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE
与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为 ，△BED的面积为S．
(1)当 ＝ 时，求S的值．(2)求S关于 ( ≠2)的函数解析式．
(3)①若S＝ 时，求 的值；
②当 ＞2时，设 ，猜想 与 的数量关系并证明．
