文档内容
沈阳市2017年初中学生学业水平(升学)考试
(满分:120分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共20分)
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分)
1.7的相反数是( )
1 1
A.-7 B.- C. D.7
7 7
2.如图所示的几何体的左视图是( )
3.“弘扬雷锋精神,共建幸福沈阳”,幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造.将数据830用科学记数法可以表示为( )
A.83×10 B.8.3×102 C.8.3×103 D.0.83×103
4.如图,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.50° B.100° C.130° D.140°
k
5.点A(-2,5)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,则k的值是( )
x
A.10 B.5 C.-5 D.-10
6.在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B的坐标是( )
A.(-2,-8) B.(2,8) C.(-2,8)D.(8,2)
7.下列运算正确的是( )
A.x3+x5=x8 B.x2·x5=x10
C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.(2x)5=2x5
8.下列事件中,是必然事件的是( )
A.将油滴入水中,油会浮在水面上
B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.如果a2=b2,那么a=b
D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上
9.在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是( )
10.正六边形ABCDEF内接于☉O,正六边形的周长是12,则☉O的半径是( )A. B.2 C.2 D.2
√3 √2 √3
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.因式分解:3a2+a= .
12.一组数2,3,5,5,6,7的中位数是 .
x+1 x
13.化简: · = .
x x2+2x+1
14.甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均值都是8.9环,方差分别是s2 =0.53,s2 =0.51,s2
=0.43,则三人中成绩最稳定的是 (填“甲”或“乙”或“丙”).
甲 乙 丙
15.某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,且销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.当销售单价是 元时,才能在半月内获得最大利润.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上的点G处,连接CE,则CE的长是 .
三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分)
17.计算:| -1|+3-2-2sin 45°+(3-π)0.
√2
18.如图,在菱形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,作DF⊥BC于点F,连接EF.
求证:(1)△ADE≌△CDF;
(2)∠BEF=∠BFE.
19.把3,5,6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的数字,放回后洗匀,再从中随机抽取一张卡片,记录下数字,请用列表法或画树状图法求两次抽取的
卡片上的数字都是奇数的概率.四、(每小题8分,共16分)
20.某校为了开展读书月活动,对学生最喜爱的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术,文学,科普,其他.随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
学生最喜爱的图书种类的
人数扇形统计图
学生最喜爱的图书种类的
人数条形统计图
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度;
(3)请根据以上信息补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校600名学生中有多少名学生最喜爱科普类图书.
21.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?五、(本题10分)
22.如图,在△ABC中,以BC为直径的☉O交AC于点E,过点E作EF⊥AB于点F,延长EF交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.
(1)求证:EF是☉O的切线;
3
(2)若sin∠EGC= ,☉O的半径是3,求AF的长.
5
六、(本题10分)
23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),点C的坐标为(-2 ,4).点M,N分别为四边形OABC边上的动点,动点M从点O开始,以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速
√5
运动,动点N从点O开始,以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动.点M,N同时从O点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动.设动点运动的时间为t秒(t>0),△OMN的面积为S.
(1)填空:AB的长是 ,BC的长是 ;
(2)当t=3时,求S的值;
(3)当390,
1
解得x>17 .
2
∵x为非负整数,∴x至少为18.答:小明至少答对18道题才能获得奖品.
五、
22. 解析 (1)证明:如图,连接OE,
则∠EOG=2∠C,
又∵∠ABG=2∠C,
∴∠ABG=∠EOG,
∴OE∥AB,
∵EF⊥AB,
∴OE⊥EF,
又∵OE是☉O的半径,
∴EF是☉O的切线.
(2)∵∠ABG=2∠C,∠ABG=∠C+∠A,
∴∠A=∠C.
∴BA=BC.
又∵☉O的半径为3,
∴OE=OB=OC=3,
∴BA=BC=2×3=6.
OE 3 3
∵在Rt△OEG中,sin∠EGO= = = ,
OG OG 5
∴OG=5,∴GB=2,
BF BF 3
又∵在Rt△FGB中,sin∠FGB= = = ,
GB 2 5
6
∴BF= .
5
6 24
∴AF=AB-BF=6- = .
5 5
六、
23. 解析 (1)10;6.
提示:由A(6,0)、B(0,8)得OA=6,OB=8,所以AB=√OA2+OB2=10;过点C作CF⊥y轴于点F,由点B、C的坐标可得BF=4,CF=2√5,所以BC=√BF2+CF2=6.
(2)如图,过点C作CE⊥x轴于点E.
∵C(-2√5,4),∴CE=4,OE=2√5,
∴在Rt△CEO中,OC=√OE2+CE2=6.
当t=3时,点N与点C重合,OM=3,连接CM,
1 1
∴S= OM·NE= ×3×4=6.
2 2
(3)如图,当3
