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扬州市 2017 年初中毕业、升学统一考试数学试题
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）
1.若数轴上表示 和 的两点分别是点 和点 ，则点 和点 之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
2.下列算式的运算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
3.一元二次方程 的实数根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确
定
4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）
A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差
5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
[来源:Z*xx*k.Com]
A． B． C. D．
6.若一个三角形的两边长分别为 和 ，则该三角形的周长可能是（ ）
A． B． C. D．
7.在一列数： ， ， ， ， 中， ， ，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数
之积的个位数字，则这一列数中的第 个数是（ ）
A．1 B． C. D．
8.如图，已知 的顶点坐标分别为 、 、 ，若二次函数 的图
象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
第Ⅱ卷（共126分）
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一
个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为 立方米，把
立方米用科学记数法表示为 立方米．
10.若 ， ，则 ．11.因式分解： ．
12.在 ABCD中，若 ，则 ．
13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 份试卷成绩，结果如下： 个 分， 个 分，
个 分， 个 分，个 分，个 分．则这组数据的中位数为 分．
14.同一温度的华氏度数 （ ）与摄氏度数 （ ）之间的函数表达式是 ．若某一温度
的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ．
15.如图，已知⊙O是 的外接圆，连接 ，若 ，则 ．
16.如图，把等边 沿着 折叠，使点 恰好落在 边上的点 处，且 ，若
，则
．
17.如图，已知点 是反比例函
数 的图像上的一个动点，
连接 ，若将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则点 所在图像的函数表达式为
．
18.若关于 的方程 存在整数解，则正整数 的所有取值的和为
．
三、解答题 （本大题共10小题，共96分.）
19. （本题满分8分）计算或化简：（1） ； （2） ．
20. （本题满分8分）解不等式组 ，并求出它的所有整数解．
21. （本题满分8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，
设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
[来源:学§科§网]
（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄
包”部分的圆心角为 ；
（2）根据抽样调查结果，请你估计
富春茶社 名顾客中喜欢“汤
包”的有多少人？
22. （本题满分8分）车辆经过润扬大桥收费站时， 个收费通道 、 、 、 中，可随机选择其中
的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择 通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
23. （本题满分10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳
的速度的 倍，结果小明比小芳早 分钟到达，求小芳的速度．
24. （本题满分10分）如图，将 沿着射线 方向平移至 ，使点 落在 的外
角平分线 上，连结 ．
（1）判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）在 中， ， ， ，求 的长．
25. （本题满分10分）如图，已知 OABC的三个顶点 、 、 在以 为圆心的半圆上，过点 作
，分别交 、 的延长线于点 、 ， 交半圆 于点 ，连接 ．
（1）判断直线 与半圆 的位置关系，并说明理由；
（2）①求证： ；
②若半圆 的半径为 ，求阴影部分的周长．
26. （本题满分10分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平
方差．如图1，在 中， 是
边上的中线， 与 的
“极化值”就等于 的值，可记为 ．
（1）在图1中，若 ， ， ， 是 边上的中线，则 ，
；
（2）如图2，在 中， ，∠BAC＝120°，求 、 的值；
（3）如图3，在 中， ， 是 边上的中线，点 在 上，且 ，已知
， ，求 的面积．
27. （本题满分12分）农经公司以 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量
（千克）与销售价格 （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
（1）请你根据表中的数据，用所学过
销售价格x（元/千克） 30 [来源:学_ 35 40 45 50
科_网]
的一次函数、二次函数、反比例函数
日销售量p（千克） 600 450 300 150 0
的知识确定 与 之间的函数表达
式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售千克这种农产品需支出 元（ ）的相关费用，当 时，农经公司
的日获利的最大值为 元，求 的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）
[来源:Zxxk.Com]
28. （本题满分12分）如图，已知正方形 的边长为 ，点 是 边上的一个动点，连接 ，
过点 作 的垂线交 于点 ，以 为边作正方形 ，顶点 在线段 上，对角线 、
相交于点 ．（1）若 ，则 ；
（2）①求证：点 一定在 的外接圆上；
②当点 从点 运动到点 时，点 也随之运动，求点 经过的路径长；
（3）在点 从点 到点 的运动过程中， 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到 边的
距离的最大值．2017年扬州中考数学参考答案：
一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；
二 、 9 、 ； 10 、 12 ； 11 、
；12、80°；13、135；14、－40；15、50°；16、2 ＋2；17、 ；18、15；
第 18 题详解：因为 ，若 x＝2017，则 m 无解，当 x≠2017 时，
，令t＝ ， m= ，0＜t≤7且为整数，将t=1,2，3,4，5,6，7代入，当
t＝1时，m＝12；当t＝4时，m＝3；所以12＋3＝15.
[来源:学科网]
三、19、（1）原式＝－4；（2）原式＝ .
20、解不等式组得－ ≤x＜3，又因为x取整数，所以x＝－1,0，1,2.
21、（1）48,72°；（2）300.
22、（1） ；（2）树状图或列表略， .
23、设小芳的速度为6m/min.根据题意得： ，x=50，经检验x=50是原方程的解，答略.
24、（1）略；（2）易求AC＝26，BC＝10， ＝16.
25、（1）略；（2）阴影部分的周长为（4 ＋12＋12 ）；
26、（1）0, 7；（2）AB△AC＝－8， BA△BC＝24；（3）设ON＝x，OB＝OC＝y，那么 OB＝2x，OA＝3x，
，解得： ， （负值舍去），所以BC＝4，OA＝3 ，所
以△ABC的面积为6 .
27、（1）p＝－30x＋1500；（2）设利润为w元，那么 ，当x=40时，最大利润w为3000元；（3）a=2。
28、（1） ；（2）①取EP的中点H，连接HA、HO，只需证明HO＝HA＝HP＝HE即可；②2 ；（3） .
