文档内容
2017年河南省普通高中招生考试试卷
(满分:120分 时间:100分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.下列各数中比1大的数是( )
A.2 B.0 C.-1 D.-3
2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )
A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014
3.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )
1 3
4.解分式方程 -2= ,去分母得( )
x-1 1-x
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )
A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分
6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
不能
7.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件 判定▱ABCD是菱形的只有( )
··
A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为 ( )
1 1 1 1
A. B. C. D.
8 6 4 2
9.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( )
A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3)
10.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形AOB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是( )2π π 2π 2π
A. B.2√3- C.2√3- D.4√3-
3 3 3 3
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算:23-√4= .
{x-2≤0,
12.不等式组 的解集是 .
x-1
0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).
x
(1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;
(2)点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,求S的取值范围.
21.(10分)学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22.(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)探究证明
把△ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
2 4
23.(11分)如图,直线y=- x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=- x2+bx+c经过点A,B.
3 3
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
2017年河南省普通高中招生考试试卷
一、选择题
答案速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D A A B C C D C
1.A
2.B 74.4万亿=74 400 000 000 000=7.44×1013,故选B.3.D 四个选项中,选项A,B,C的左视图都是 ,选项D的左视图是 ,故选D.
4.A 分式方程两边同乘(x-1),得1-2(x-1)=-3.故选A.
5.A 这组数据中95分出现了3次,出现次数最多,所以众数是95分.因给出的数据恰好按从小到大的顺序排列,故中位数为第3个和第4个数的平均数,即为95分,故选A.
6.B Δ=(-5)2-4×2×(-2)=25+16=41>0,所以该一元二次方程有两个不相等的实数根,故选B.
7.C 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得选项A正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得选项B正确;对角线相等的平行四边形为矩形,故选项C错误;因为CD∥AB,所以∠2=∠DCA,再由∠1=∠2,可得∠1=∠DCA,所以AD=CD,由一组
邻边相等的平行四边形是菱形,得▱ABCD是菱形,D正确.故选C.
8.C 列表如下:
第
一次 1 2 0 -1
第二次
1 (1,1) (2,1) (0,1) (-1,1)
2 (1,2) (2,2) (0,2) (-1,2)
0 (1,0) (2,0) (0,0) (-1,0)
-1 (1,-1) (2,-1) (0,-1) (-1,-1)
4 1
由表格可知,转动转盘两次,指针指向的数字共有16个结果,而两个数字都是正数的结果有4个,所以两个数字都是正数的概率为 = ,故选C.
16 4
9.D 由题意可知AD'=AD=CD=C'D'=2,AO=BO=1,在Rt△AOD'中,由勾股定理得OD'=√3,由C'D'∥AB可得点C'的坐标为(2,√3),选D.
10.C 如图,连接OO',O'B,根据题意可知△AOO',△BOO'都是等边三角形,
∴∠AO'O=∠O'OB=∠OO'B=∠OBO'=60°.
又∵∠AO'B'=120°,∴∠OO'A+∠AO'B'=180°.
∴O、O'、B'三点共线,
∵O'B'=O'B,∴∠O'B'B=∠O'BB'=30°,
∴∠OBB'=∠OBO'+∠O'BB'=90°,
1 60π×22 2π
∴BB'=OBtan 60°=2√3,∴S =S -S = ×2×2√3- =2√3- .故选C.
阴影 △OBB' 扇形O'OB 2 360 3
二、填空题
11. 答案 6
解析 23-√4=8-2=6.
12. 答案 -1-1,
所以不等式组的解集为-1w 时,10m+600>-10m+1 500,∴m>45;
1 2
②当w=w 时,10m+600=-10m+1 500,∴m=45;
1 2
③当w0,∴w 随m的增大而增大,
1
∴当m=50时,w 最大,此时w=15.6×50+520=1 300.(9分)
1 1
∴当0≤m<50(或03时,PM= m-2,
3
4 10
MN= m2- m-2,
3 3
此时只可能P是MN的中点,即MN=2PM,
∴4m2-10m-2=2(2
m-2
),解得m
1
=1,m
2
=3,
3 3 3 2
1
∵m= ,m=3都不满足m>3,∴舍去.
1 2
2
1 1
综上所述,m=-1或m=- 或m= .
4 2
