文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（天津专
用）
第三模拟
（本卷共25小题，满分120分，考试用时100分钟）
一、单选题( 12小题，每题3分，共36分 )
1．计算16−(−5)的值等于（ ）
A．1 B．31 C．21 D．11
2．3tan60°的值为（ ）
3
A．3√3 B． C． D．3
2
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带
一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（
）
A．4.4×108 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1010
4．在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．估计−√17的值在（ ）．
A．−5和−4之间 B．−4和−3之间 C．−3和−2之间 D．−2和 之间
{3x+4 y=2
7．方程组 的解是（ ）
2x−y=5
{x=2 { x=2 {x=1
A． B． C． D．
y=3 y=−1 y=1{ x=1
y=−1
x 1
+
8．计算 的结果是（ ）
(x+1) 2 (x+1) 2
1 1
A． B． C．1 D．x+1
x+1 (x+1) 2
9．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（−4，0），（0，
3），则顶点C的坐标是（ ）
A．（4，3） B．（−4，3） C．（6，3） D．（−6
，3）
√3
10．若点A(−2,y )，B(−1,y )，C(1,y )在反比例函数y= 的图象上，则 y ，y ，
1 2 3 x 1 2
y 的大小关系是（ ）．
3
A．y 3b；④当
x>−1时，y的值随x值的增大而增大；⑤4a+2b≥am2−bm（m为任意实数）．你认为
其中正确结论的个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题( 6小题，每题3分，共18分 )
13．(−a2) 3 ÷a2=__________．
14．计算：(2√3−√2)
2=___．
15．现有三张正面分别标有数字-5，-2，6的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同．将
卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，卡片上的数字记为a，然后放回摇匀后再随机
取出一张，卡片上的数字记为b．则满足a+b<0的概率是______．
16．一次函数 （k，b是常数，k≠0）和直线y=−2x平行，且经过点(2,−1)，则
b的值为______．
17．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，正方形
ABCD的边长为3， ，则DF的长为__________．
18．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点P是⊙O外一点，连接OP交⊙O于点A，
PN与⊙O相切于点N，点P，A，O均在格点上．
（Ⅰ）切线长PN等于___________；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中作⊙O的切线PM，并简要说明切点M的
位置是如何找到的（不要求证明）．___________
三、解答题( 19、20题，每题8分，21-25题，每题10分，共66分 ){2(x+2)−1≥x+3
19．解不等式 2x+1 x−1 ，请结合题意填空，完成本题的解答．
>
5 2
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______．
20．为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解
同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整
的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是
小时；
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；
(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
21．已知四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，连接AC．⏜
(1)如图①，若点D为
AC
中点， ，求∠CAB和∠CAD的大小；
⏜
(2)如图②，若点C为
BD
中点，过点C作⊙O的切线与弦AD的延长线交于点E，连接DB，
当AD=2，半径为3时，求 的长．
22．如图，某座山AB的项部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P
处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为32m，求
这座山AB的高度（结果取整数）．参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小红的家、新华书店、商场依次在同一条直线上，新华书店离家4000m，商场离家
6250m．周末小红骑车从家出发去商场买东西，当他匀速骑了15min到达离家6000m处时，
想起要买一本书，于是原路返回，匀速骑了5min到刚经过的新华书店，买到书后加速，继
续匀速走了5min到达商场．给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离 ym与离开家的
时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表
离开家的时间/min 5 10 15 25 35
600
离家的距离/m 2000
0
(2)填空①新华书店到商场的距离为 m；
②小红在新华书店买书所用的时间是 min；
③小红从家出发到新华书店，骑行速度为 m/min；
(3)当0≤x≤35时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24．在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（6，0），点 B 在 y 轴的正半轴上，
∠ABO=30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2
(1)如图①，求点E的坐标；
(2)将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C'O'D'E'，点C，O，D，E的对应点分别为
C',O',D',E'．设OO'=t，矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形C'O'D'E'与ΔABO重叠部分为五边形时，C'E'，D'E'分别与AB相
交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当√3≤S≤5√3时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2−4ax+3a．（a为常数，a≠0）
(1)当a=1时，求抛物线的顶点坐标；
(2)当a>0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若△ABC为
等边三角形，求a的值；
(3)过T(0,t)（其中−1≤t≤2且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条
件的任意t值，线段MN的长都不小于1，求a的取值范围．
