文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战 2023 年中考数学全真模拟卷（云南专
用）
第三模拟
（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）
一、单选题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，
截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70元记作
元，那么亏本50元记作
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
3．如图．直线 ，直线 分别与直线 、 交于点 、 ， ．则
的度数为
A． B． C． D．
4．关于反比例函数 的图象，下列说法错误的是
A．该反比例函数图象经过点
B．在每一象限内， 随 的增大而增大C．该反比例函数图象经过第一、三象限
D．该反比例函数图象关于原点对称
5．如图，在 中， 、 分别是 、 的中点，若 的面积为24，则四边形
的面积为
A．27 B．20 C．18 D．9
6．九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：
选手 平均成绩 中位数
成绩 分 86 ■ 82 88 82 85 ■
则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是
A．87，86 B．87，87 C．82，86 D．82，87
7．一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
8．按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，第 个单项式是
A． B． C． D．
9．下列命题中，假命题是
A． 的绝对值是B．对顶角相等
C．平行四边形是中心对称图形
D．如果直线 ， ，那么直线
10．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
11．如图， 是 的直径，弦 于点 ，连结 ， ．若 的半径为 ，
，则下列结论一定成立的是
A． B．
C． D．
12．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校
要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做 套，则 应满足的方程为
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．若分式 有意义，则字母 满足的条件是 ．
14．分解因式： ．15．若一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 ．
16．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线 米，半径 米，
则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留 ．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算： ．
18．（6分）已知 ， ， ．
求证： ．
19．（7分）“杂交水稻之父”、“共和国勋章”获得者袁隆平，花费毕生精力，一直在
为我们的饥饱操心．他用一己之力，养活了十几亿中国人，我们再也不受食不果腹之苦．
某学校为了调查学生对“杂交水稻”知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进
行问卷调查，调查结果共分为四个等级： ．非常了解： ．比较了解； ．基本了解；
．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）直接补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解“杂交水稻”知识的学生的人数．
20．（7分）甲乙用一对质地均匀的骰子做游戏，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，
那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它
数，那么甲乙都不赢．继续下去，直到有一个人赢为止．你认为游戏是否公平，并解释
原因（用树状图或列表法分析）．
21．（7分）如图，已知平行四边形 中， ， 是 上两点，且 ，
．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）若 ， ， ，求对角线 的长．22．（7分）北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进 、 两款“冰墩墩、
雪容融”纪念品，若购进 款纪念品4件， 款纪念品6件，需要960元；若购进 款纪
念品2件， 款纪念品5件，需要640元．
（1）求购进 、 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品
的资金不能超过9920元，那么该商店最多可购进 纪念品多少件．
（3）若销售每件 种纪念品每件可获利润30元， 种纪念品每件可获利润20元，在
（2）中的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（8分）在 中， ， 平分 交 于点 ， 是边 上一
点，以 为直径的 经过点 ，且交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 的半径为6， ，求图中阴影部分的面积．
24．（8分）在平面直角坐标系中， 为原点， 是等腰直角三角形， ，，顶点 ，点 在第一象限，矩形 的顶点 ， ，点 在 轴的
正半轴上，点 在第二象限，射线 经过点 ．
（Ⅰ）如图①，求点 的坐标；
（Ⅱ）将矩形 沿 轴向右平移，得到矩形 ，点 ， ， ， 的对应点分
别为 ， ， ， ．设 ，矩形 与 重叠部分的面积为 ．
①如图②，当点 在 轴正半轴上，且矩形 与 重叠部分为四边形时，
与 相交于点 ，试用含有 的式子表示 ，并直接写出 的取值范围；
②当 时，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
