文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023 年中考数学全真模拟卷（湖北武汉专用）
第七模拟
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.
1. 本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成.全卷共6页，三大题，满分120
分.考试用时120分钟.
2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角
填写姓名和座位号.
3. 答第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.
4. 答第II卷（非选择题）时，答案用 0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在“试
卷”上无效.
5. 认真阅读答题卡上的注意事项.
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1
1．实数 的相反数是（ ）
5
1 1
A．﹣5 B．5 C． D．−
5 5
2．一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出 3个球，下列事件属
于必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是白球 B．至少有1个球是黑球
C．至少有2个球是白球 D．至少有2个球是黑球
3．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简（3a2）2的结果是（ ）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
5．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．
4
6．点（1，y ），（2，y ），（3，y ），（4，y ）在反比例函数y= 图象上，则y ，y ，y ，y 中最小的是（
1 2 3 4 1 2 3 4
x
）
A．y B．y C．y D．y
1 2 3 4
7．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山
过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴
影部分的概率是（ ）1 1 1 1
A． B． C． D．
2 3 4 6
9．如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与^AB交于点C，连接AC．若OA＝2，
则图中阴影部分的面积是（ ）
2π √3 2π π √3 π
A． − B． −√3 C． − D．
3 2 3 3 2 3
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计
算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7
公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两
辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解题过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11．化简：√8= ．
12．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别
为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 ．
a2 b2−2ab
13．计算： + = ．
a−b a−b
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12．在Rt△DEF中，∠F＝90°，DF＝3，EF＝4．用一条始
终绷直的弹性染色线连接CF，Rt△DEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则Rt△ABC的外部被染色的区域面积是 ．
15．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点．则下列四个结论正确的有
（填写序号）．
①4a+b＝0；
②5a+3b+2c＞0；
3
③若该抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣3有交点，则a的取值范围是a≥ ；
4
④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3
个．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到
达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动
点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为 时，存在某一时刻，△ABP与△PCQ全等．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
{2x≥x−1，①
17．解不等式组
x+1≤3．②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
18．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且BE＝DF，
∠ABD＝∠BDC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
19．某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目 A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），
要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据
绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．
20．已知：如图，AB为 O的直径，CD与 O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D＝30°，CE
平分∠ACB交 O于点⊙E，过点B作BF⊥⊙CE，垂足为F．
（1）求证：C⊙A＝CD；
（2）若AB＝12，求线段BF的长．
21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）．
（1）画出△ABO关于x轴对称的△A B O，并写出点A 的坐标；
1 1 1
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A B O，并写出点A 的坐标；
2 2 2
（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A 所经过的路径长（结果保留 ）．
2
π
22．某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间
满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
（3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D、E分别为BC、PC的中点，连接DE．
过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点．连接DG，交PC于点H．
（1）∠EDC的度数为 °；
（2）连接PG，求△APG的面积的最大值；（3）PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；
CH
（4）求 的最大值．
CE
4
24．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y=
3
x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；
（3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称
点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理
由．
