文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳
专用）
第一模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图像，但不是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重
合，掌握以上知识是解题的关键．
2． （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据有理数的加法和乘方法则，进行化简即可．【详解】解： ；
故选A．
【点睛】本题考查有理数的加法和乘方运算．熟练掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．
3．某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为( )
A．11.96×107立方米 B．1.196×107立方米 C．1.196×108立方米 D．0.119 6×109立方米
【答案】C
【详解】由科学记数法的定义：“把一个绝对值较大的数记为： 的形式，其中
， 为整数”可知，119600000立方米用科学记数法表示应为： 立方
米.
故选C.
点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：① 必须满足：
；② 比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定 ）.
4．如图是某几何体的展开图，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
【答案】B
【分析】展开图为两个圆，一个长方形，可知是圆柱的展开图．
【详解】解：∵展开图为两个圆，一个长方形，
∴该几何体是圆柱．
故选：B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
5．已知等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，则此等腰三角形的底边长是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】A【分析】等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，分类讨论，是腰长是 或者底边长是 ，
再根据构成三角形的三边的关系判断是否符合，由此即可求解．
【详解】解：①周长为 ，腰长为 ，
∴三角形的底边长是 ，即三角形的两条腰长为 ，底边长是 ，根据构成三
角形的三边的关系可知，不能构成三角形，更不可以构成等腰三角形，不符合题意；
②周长为 ，底边长为 ，
∴三角形的腰长是 ，即三角形的两条腰长为 ，底边长是 ，根据构成三角形
的三边的关系可知，可以构成等腰三角形，符合题意，
故选： ．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，构成三角形的三边的关系，理解和掌握等腰三
角形的性质是解题的关键．
6．如图，在 O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（ ）
⊙
A．70° B．55° C．45° D．35°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理可得出∠AOB的度数，再由OA=OB，可求出∠ABO的度数
【详解】
连接OA、OC，
∵∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，
∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°，
∵OA＝OB（都是半径），∴∠ABO＝∠OAB＝ （180°﹣∠AOB）＝55°．
故选B．
【点睛】本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等
于这条弧所对的圆心角的一半．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据合并同类项可判断A，积的乘方可判断B，单项式乘法可判断C，完全平方公
式计算可判断D即可．
【详解】解：A.∵ ，
∴选项A计算错误,不符合题意；
B. ∵ ，
∴选项B计算错误,不符合题意；
C. ∵ ，
∴选项C计算正确,符合题意；
D. ∵ ，
∴选项D计算错误,不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了整式的加减，幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式的展开，熟
练掌握性质和运算法则是解题的关键．
8．如图， ，点O在直线AB上，OG⊥OF，OG交CD于E，点F在AB的下方，
若∠CEG＝120°，则∠BOF＝（ ）A．120° B．60° C．45° D．30°
【答案】D
【分析】先根据对顶角的性质求出∠DEO，然后根据平行线的性质求∠BOE，最后根据角
的和差关系求∠BOF的度数即可．
【详解】解：∠DEO=∠CEG=120°，
∵AB∥CD，
∴∠BOE=180°-∠DEO=60°，
∵OG⊥OF，
即∠EOF=90°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-60°=30°．
故选：D．
【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角、平行线的性质和角的和差等知识点，根据平行
线的性质求出∠BOE是解题的关键．
9．已知 三个点都在一个反比例函数的图象上，其中 ，
则a的取值范围是（ ）
A． B． 或 C． D． 或
【答案】D
【分析】根据三个点在一个反比例函数上，可知 ，再根据 ，可知
，进而得出反比例函数的比例系数 ，然后根据反比例函数的性质，分
和 ，两种情况进行讨论即可得解．【详解】解：设 三个点都在一个反比例函数 的图象
上，
则： ，
∴ 的符号相反，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴双曲线过一，三象限，在每一个象限内， 随 的增大而减小，
∴当 时， ；
当 时， ；
综上： 或 ．
故选：D．
【点睛】本题考查比较反比例函数的函数值大小，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解
题的关键．
10．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的
长度为 米，则斜坡AB的长度为（ ）
A． B． C． D．24
【答案】C
【分析】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则四边形BEFC是矩形，得BE＝CF，由坡比得BE＝CF＝DF＝ CD＝6（米），AE＝2BE＝12（米），再由勾股定理解
答即可．
【详解】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，如图所示：
则四边形BEFC是矩形，∴BE=CF．
∵背水坡CD的坡比i=1：1，CD= 米，∴CF=DF= CD=6（米），∴BE=CF=6米，
又∵斜坡AB的坡比i=1：2= ，∴AE=2BE=12（米），
∴AB= （米），
故选：C．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用−坡度坡角问题、等腰直角三角形的性质以及勾
股定理等知识；熟练掌握坡比的定义，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
11．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、DE在同
一条直线上，CM平分∠DCE连接BE以下结论：①CM⊥AE；②AD=BE；
③AE=BE+2CM；④CM BE，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】由“ ”可证 ，可得 ， ，可判断②，
由等腰直角三角形的性质可得 ． ，可判断①，由全等三角
形的性质可求 ，可判断④，由线段和差关系可判断③，即可求解．【详解】解： 和 均为等腰直角三角形，
， ， ，
∵∠ACD+∠DCB=90°，∠DCB+∠BCE=90°，
，
在 和 中，
，
，
， ，故②正确，
为等腰直角三角形， 平分 ，
， ，故①正确，
点 ， ， 在同一直线上，
．
．
，
，
，故④正确，
， ，
．
，
．
．故③正确，
故选择：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明是本题的关键．
12．某数学兴趣小组，在学习了角平分线的作法后，又探究出如图所示的甲、乙两种方案，
则正确的方案（ ）
乙：（1）分别在射线OA，OB上截取OC＝
甲：（1）分别在射线OA，OB上截取OC
OD，OE＝OF（点C，E不重合）；
＝OD，OE＝OF（点C，E不重合）；
（2）连接DE，CF，交点为P；
（2）分别作线段CE，DF的垂直平分线，
交点为P； （3）作射线OP．OP即为∠AOB的平分
线．
（3）作射线OP．OP即为∠AOB的平分
线．
A．只有甲才是 B．只有乙才是
C．甲、乙都是 D．甲、乙都不是
【答案】C
【分析】分别根据甲乙两种方案进行分析判断，通过证明三角形全等得到角平分线即可．
【详解】解：由甲的做法可知： ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴OP为∠AOB的平分线,
故甲正确；
∵OC=OD，OF=OE，∠COF=∠DOE，∴ ，CE=DF．
∴ ，
∵∠EPC=∠FPD，
∴△PCE≌△PDF（ASA），
∴PC=PD，
由OP=OP，
则△OCP≌△ODP（SSS）
∴∠POC=∠POD，
∴OP为∠AOB的平分线，
故乙也正确，
故选：C．
【点睛】本题考查了尺规作图，通过作图进行推理判断角平分线的情况，涉及到了三角形
全等的判定与性质，线段垂直平分线的性质等，解题关键是理解作图中的相等关系以及转
化思想的应用．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13． 的绝对值是________；绝对值最小的数是________．
【答案】
【分析】根据绝对值的概念求解．
【详解】 =−8，绝对值为8；
绝对值最小的数为0.
故答案为8，0.
【点睛】考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键.
14．在平面直角坐标系内抛物线 的图象先向左平移3个单位，再向上平移5
个单位后图象对应的二次函数解析式为______________．
【答案】 或 （两种形式都可以）
【分析】根据左加右减，上加下减的规律，可得答案．
【详解】解：二次函数y=x2-2x+3=（x-1）2+2的图象在坐标平面内向左平移3个单位，再
向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为：y=（x 1+3）2+2+5，即y=（x+2）2+7或y=x2+4x+11．
故答案为：y=（x+2）2+7或y=x2+4x+11（两种形式都可以）．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，主要考查的是函数图象的平移，用平移规
律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
15．已知x 1是关于x的一元二次方程x2 ax b 0的一个实数根，则代数式2019 a b的
值为______=．- + + = - +
【答案】2018
【分析】把x 1代入方程x2 ax b 0得 a b 1，然后利用整体代入的方法计算代数式的
值． =- + + = - + =-
【详解】把x 1代入方程x2 ax b 0得1 a b 0，
所以 a b 1，=- + + = - + =
所以-20+19=a- b 2019 1 2018．
故答案为-20+18．= - =
【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是
一元二次方程的解．
16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D．若
∠A＝2∠D，BD＝4 ，则图中阴影部分的面积为_____．
【答案】7 ﹣ π
【分析】连接OC，BC.根据切线的性质得到 根据三角形的内角和得到
又 得到 解三角形得到 根据阴
影部分的面积= S 进行计算即可.
扇形OBC
【详解】如图，分别连接OC，BC.AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B.
在 中.
在 中
O是AB的中点.
又S =
扇形OBC
阴影部分的面积= S
扇形OBC
故答案为
【点睛】本题主要考查学生对切线的性质及扇形面积的计算，掌握过切点的半径与切线垂
直是解题的关键；
三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，
第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17．计算：
【答案】1
【分析】根据求一个数的算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零次幂，化
简绝对值进行计算求解即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握求一个数的算术平方根，特殊角的三角函数值，
负整数指数幂，零次幂，化简绝对值是解题的关键．
18．已知 ．
(1)化简M；
(2)若点P（a，b）在直线 上，求M的值．
【答案】(1)(2)1
【分析】（1）先找出最简公分母，再通分，然后约分，即可将分式化简；
（2）把点P的坐标代入一次函数式，结合（1）的结果，则可求出 的值．
（1）
解：
=
=
=
=
∵ ，
∴ ；
（2）
解：∵ 在直线 上，
∴ ，
∴ ．
【点睛】本题考查了分式的化简和求值，一次函数图象的坐标特征，解题的关键是分式加
减运算式注意找出最简公分母，约分时注意分母不等于零的条件．
19．六盘水市某学校为了更好地做好课后服务，决定在课后服务中开设以下四种球类课程：
篮球，乒乓球，足球，排球．为了解学生的需求，随机对部分学生进行了“我最想参加的
球类课程”问卷调查（只能选择其中一种球类课程），所有问卷全部收回，并将调查结果
绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图．(1)本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”），并补全条形统计图；
(2)求排球所对应扇形的圆心角度数；
(3)冰冰和容容随机从四种球类课程中选择一种，请用画树状图或列表的方法求出冰冰和容
容恰好选到同一种球类课程的概率．
【答案】(1)抽样调查；见解析
(2)54°
(3)
【分析】（1）由题意可知本次调查的方式属于抽样调查；用最想参加乒乓球课程的人数除
以所占比例即可得到本次调查的总人数，继而可求最想参加足球课程的人数，然后可补全
条形统计图；
（2）用最想参加排球课程的人数与总人数的比值乘以360°即可求得答案；
（3）设篮球、乒乓球、足球、排球分别用A、B、C、D表示，用列表法列出所有情况，然
后找出冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的情况数，根据概率公式计算即可得到答案.
（1）
解：由题意可知本次调查的方式属于抽样调查；
由条形统计图可知：最想参加乒乓球课程的人数是50人，由扇形统计图可知：最想参加乒
乓球课程的人数占总人数的 ，
∴本次调查的总人数是： （人），
∴最想参加足球课程的人数是200-60-50-30=60（人）.
如图：（2）
解： ，
∴排球所对应扇形的圆心角度数是54°；
（3）
解：设篮球、乒乓球、足球、排球分别用A、B、C、D表示，
列表如下：
A B C D
A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）
由上表可知一共有16种等可能性的情况，其中冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的情况
有4种，
∴冰冰和容容恰好选到同一种球类课程的概率是 .
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图综合运用、用树状图或列表法求概率，
读懂统计图，能从不同的统计图中得到必要的信息，并会用树状图或列表法求事件的概率
是解题的关键.
20．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，
有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 的正南方向 的 处有一台风中心，
该台风中心现在正以 的速度沿北偏东 方向移动，若在距离台风中心 范围内都要受到影响．（结果精确到 ）（ ）
(1)该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由．
(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
【答案】(1)该城市会受到这次台风的影响，理由见解析
(2)台风影响该城市的持续时间有 小时
【分析】（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到 的距离是否大于台风影响范
围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作 于 ， 就是
所求的线段．直角三角形 中，有 的度数，有 的长， 就不难求出了．
（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，
所得圆截得的 上的线段的长即 得长，可通过在直角三角形 和 中，根据勾
股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．
【详解】（1）解：该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过A作 于 ．
在直角 中，
， ，
，，
该城市会受到这次台风的影响；
（2）如图以A为圆心， 为半径作 交 于 、 ．
则 ．
台风影响该市持续的路程为： ．
台风影响该市的持续时间 （小时），
台风影响该城市的持续时间有 小时．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是将实际问题转化为直角三角形中的数
学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，使问题
解决．
21．一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，
再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成
任务的时间恰好是原计划时间的2倍，求原计划甲、乙各做多少天?
【答案】甲做8天，乙做6天
【分析】设工程量为“1”，原计划甲、乙各做x,y天，根据题意列出二元一次方程组即可
求解.
【详解】设工程量为“1”，原计划甲、乙各做x,y天，
依题意可得
解得
答：原计划甲做8天，乙做6天
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行
求解.
22．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点，与y轴交于点A，与x轴交于点B， 两个外角的平分线在第一象限内交于
点C，反比例函数 的图象恰好经过点C．
(1)求m的值和线段AB的长；
(2)求反比例函数 的表达式．
【答案】(1)m=6；AB=5
(2)
【分析】（1）把点M的纵坐标代入反比例函数解析式 中即可求出m的值，
进而求出点M的坐标，把点M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，进而求出一次函数
的解析式，根据点A和点B的位置求出点A和点B的坐标，进而求出OA和OB的长度，最
后根据勾股定理即可求出AB的长度．
（2）过点C作CD⊥y轴于D，过点C作CE⊥AB于E，过点C作CF⊥x轴于F．根据角平
分线的性质定理和勾股定理确定AD=AE，BE=BF．进而用BF表示出OD和OF，根据正方
形的判定定理和性质确定OD=OF，进而求出BF的长度，再代入计算可得OD和OF的长
度，进而得到点C的坐标，最后把点C坐标代入反比例函数解析式 中即可求出k的
值，进而得到反比例函数 的表达式．
【详解】（1）解：∵ 在反比例函数 的图象上，∴ ．
∴m=6．
∴ ．
∵ 在一次函数 的图象上，
∴ ．
∴ ．
∴一次函数解析式为 ．
∵一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，
∴当x=0时，y=4；当y=0时， ．
∴ ， ．
∴OA=4，OB=3．
∵∠AOB=90°，
∴ ．
（2）解：如下图所示，过点C作CD⊥y轴于D，过点C作CE⊥AB于E，过点C作CF⊥x
轴于F．
∵CD⊥y轴，CE⊥AB，CF⊥x轴， 两个外角的平分线在第一象限内交于点C，
∴CD=CE=CF．
∴ ， ， ， ．
∴AD=AE，BE=BF．∵AB=5，
∴ ．
∵OA=4，OB=3，
∴OD=OA+AD ，OF=OB+BF=3+BF．
∵∠AOB=90°，CD⊥y轴，CF⊥x轴，
∴四边形ODCF是矩形．
∵CD=CF，
∴四边形ODCF是正方形．
∴OD=OF．
∴ ．
∴BF=3．
∴OD=6，OF=6．
∴ ．
把点C坐标代入反比例函数解析式 中得 ．
解得k=36．
∴反比例函数 的表达式是 ．
【点睛】本题考查根据反比例函数值求自变量，待定系数法求一次函数解析式，一次函数
与坐标轴交点问题，勾股定理，角平分线的性质定理，正方形的判定定理和性质，待定系
数法求反比例函数解析式，综合应用这些知识点是解题关键．
23． 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－ x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，
将 AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到 COD，直线CD交直线AB于点E.
（△1）求直线CD的函数表达式； △
（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，
①求证：∠OEF=45°；
②求点F的坐标；
（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当 DPQ与
DOC全等时，直接写出点P的坐标. △
△【答案】（1）y= x+3；（2）①见解析；②F（﹣ ， ）；（3）P的坐标为（﹣ ，
﹣ ）、（﹣8，﹣3）、（﹣ ， ）
【分析】（1）由旋转的性质得出结论，进而判断出△AOB≌△COD得出CO=OA=3，
OD=OB=4，即可得出点C，D坐标，用待定系数法即可得出结论；
（2）①由（1）结论和同角的余角相等判断出，△BOE≌△DOF，即可得出△EOF是等腰直
角三角形，即可得出结论；
②先确定出点E的坐标，再借助①的结论判断出△OHE≌△OGF，即可得出OG=OH，
FG=EH即可得出F的坐标；
（3）分三种情况利用全等三角形的性质，勾股定理结合面积法即可确定出点P的坐标．
【详解】解：（1）∵直线y=﹣ x+4交x轴、y轴分别于点A、点B，
∴A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∵△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到 COD，
∴△AOB≌△COD， △
∴CO=OA=3，OD=OB=4，
∴C（0，3），D（﹣4，0），
设直线CD 的解析式为 ，
∴ ，
∴ ，∴直线CD 的解析式为 ；
（2）①由（1）知， AOB≌△COD，
∴OB=OD，∠ABO=∠△CDO，
∵OF⊥OE，∠COF+∠BOE=90°，
∵∠COF+∠DOF=90°，
∴∠BOE=∠DOF，
在 BOE和 DOF中，
△ △
，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF，
∵∠EOF=90°，
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴∠OEF=45°；
②如图2，
∵直线AB的解析式为y=﹣ x+4①，
由（1）知，直线CD 的解析式为y= x+3②；
联立①②得，E（ ， ），
过点F作FG⊥OD．过点E作EH⊥OB，垂足分别为G、H，
由①知， BOE≌△DOF，
∴∠BOE=△∠DOF，OE=OF，在 OHE和 OGF中，
△ △
，
∴△OHE≌△OGF，
∴OG=OH= ，FG=EH= ，
∴F（﹣ ， ），
（3）如图1，
∵C（0，3），D（﹣4，0），
∴OC=3，OD=4，CD= ，
∴ ，
①∠DP'Q'=90°，
∵△P'Q'D≌△OCD，
∴DP'=OD=4，Q'D=CD=5， ，
作P'H⊥x轴于H，则 ，
∴ ，
DH= ，∴OH=OD+DH= ，
∴点P'坐标为（﹣ ，﹣ ）；
②∠DQP=90°，
∵△PQD≌△COD，
∴DQ=OD=4，PQ=OC=3，
∴点P坐标（-8，-3）；
③∠DP''Q''=90°，
∵△P''Q''D≌△OCD，
∴DP''=OD=4，P''Q''=OC=3，DQ''=CD=5，
作P''G⊥x轴于G，
同理可求得P''G= ，DG= ，
∴OG=OD-DG= ，
∴点P坐标（﹣ ， ）．
即： DPQ和 DOC全等时，点P的坐标为（﹣ ，﹣ ）、（﹣8，﹣3）、（﹣ ，
△ △
）．
【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，等
腰直角三角形的判定和性质，判断出△BOE≌△DOF是解本题的关键．
