第十七章勾股定理知识清单（原卷版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_知识点总结_知识清单

第十七章 勾股定理 知识清单 一、勾股定理 勾股定理：______________________________________________________________________. _________________ _________________ __________________ _________________ _________________ __________________ 二、勾股定理的实际应用利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： （1）_____________________________________________________； （2）_____________________________________________________； （3）_____________________________________________________； （4）_____________________________________________________. 三、利用勾股定理表示无理数的方法: （ 1 ） _____________________________________________________________________________； （2）____________________________________________________________________________ _______________________________________________. 类似地，利用勾股定理，可以作出长为❑√2，❑√3，❑√5，…的线段. 按照同样方法，可以在数 轴上画出表示❑√1，❑√2，❑√3，❑√4，❑√5，…的点. 四、折叠问题中结合勾股定理求线段长的方法: （1）_____________________________________________________； （2）_____________________________________________________； （3）_____________________________________________________； （4）_____________________________________________________.五、原命题与逆命题 题设和结论正好相反的两个命题，叫做__________，其中一个叫做_______，另一个叫做原命 题的________. 一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立.如果一个定理的逆命题经过 证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理___________.勾股定理与勾股定理 的逆定理为__________. 六、勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理:_______________________________________________________________. 七、勾股数 如果三角形的三边长 a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三 个正整数，称为_________. 常见勾股数：_________；__________；__________；__________；________等等. 一组勾股数，都扩大相同倍数 k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数.如： __________；__________；__________；__________；…