第十七章勾股定理知识清单（原卷版）_初中数学_八年级数学下册（人教版）_知识点总结_知识清单

第十七章 勾股定理 知识清单
一、勾股定理
勾股定理：______________________________________________________________________.
_________________ _________________ __________________
_________________ _________________ __________________
二、勾股定理的实际应用利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
（1）_____________________________________________________；
（2）_____________________________________________________；
（3）_____________________________________________________；
（4）_____________________________________________________.
三、利用勾股定理表示无理数的方法:
（ 1 ）
_____________________________________________________________________________；
（2）____________________________________________________________________________
_______________________________________________.
类似地，利用勾股定理，可以作出长为❑√2，❑√3，❑√5，…的线段. 按照同样方法，可以在数
轴上画出表示❑√1，❑√2，❑√3，❑√4，❑√5，…的点.
四、折叠问题中结合勾股定理求线段长的方法:
（1）_____________________________________________________；
（2）_____________________________________________________；
（3）_____________________________________________________；
（4）_____________________________________________________.五、原命题与逆命题
题设和结论正好相反的两个命题，叫做__________，其中一个叫做_______，另一个叫做原命
题的________.
一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立.如果一个定理的逆命题经过
证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理___________.勾股定理与勾股定理
的逆定理为__________.
六、勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:_______________________________________________________________.
七、勾股数
如果三角形的三边长 a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三
个正整数，称为_________.
常见勾股数：_________；__________；__________；__________；________等等.
一组勾股数，都扩大相同倍数 k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数.如：
__________；__________；__________；__________；…