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训练(三十六) 化学平衡常数及平衡转化率
1．(2021·四川成都七中检测)对于反应C(s)＋HO(g)CO(g)＋H(g) ΔH＞0，下列有
2 2
关说法正确的是( )
A．升高体系温度，平衡常数K减小
B．增大体系压强，平衡常数K不发生变化
C．平衡常数表达式为K＝
D．增加C(s)的量，平衡正向移动
B [正反应为吸热反应，升高体系温度，平衡正向移动，K增大，A项错误；化学平衡常
数只受温度的影响，与体系的压强无关，B项正确；C为固体，不带入K的表达式中，因此K
＝，C项错误；固体物质的浓度视为定值，因此增加C(s)的量，平衡不移动，D项错误。]
2．(2021·天津重点中学联考)一定温度下，在一个容积为1 L的密闭容器中，充入1 mol
H(g)和1 mol I (g)，发生反应H(g)＋I(g)2HI(g)，经充分反应达到平衡后，生成的HI(g)占
2 2 2 2
气体体积的50%，该温度下，在另一个容积为2 L的密闭容器中充入1 mol HI(g)发生反应
HI(g) H(g)＋I(g)，则下列判断正确的是( )
2 2
A．后一反应的平衡常数为1
B．后一反应的平衡常数为0.5
C．后一反应达到平衡时，H 的平衡浓度为0.25
2
D．后一反应达到平衡时，HI(g)的平衡浓度为0.5
B [前一反应达平衡时c(H )＝c(I)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝1 mol·L－1，则平衡常数K ＝＝
2 2 1
＝4，而后一反应的平衡常数K ＝＝＝0.5，A项错误，B项正确；设后一反应达平衡时c(H )＝
2 2
x mol·L－1，则平衡时c(I)＝x mol·L－1，c(HI)＝(0.5－2x) mol·L－1，K ＝＝0.5，解得x＝0.125，
2 2
故平衡时c(HI)＝0.25 mol·L－1，C、D项错误。]
3．(2021·江苏苏州期初调研)羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线
虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和HS混合加热并达到下列平衡：CO(g)＋
2
HS(g) COS(g)＋H(g) K＝0.1。反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量
2 2
为8 mol。下列说法正确的是( )
A．升高温度，HS浓度增大，表明该反应是吸热反应
2
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前HS物质的量为5 mol
2D．CO的平衡转化率为20%
D [升高温度，HS浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，A
2
项错误；通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反
应速率逐渐减小，B项错误；设反应前HS的物质的量为n mol，容器的容积为V L，则
2
CO(g)＋HS(g)COS(g)＋H(g) K＝0.1
2 2
n始/mol 10 n 0 0
n转/mol 2 2 2 2
n平/mol 8 n－2 2 2
K＝＝0.1，解得n＝7，C项错误；根据上述计算可知CO的转化率为20%，D项正确。]
4．(2021·湖南长郡中学检测)将一定量的SO (g)和O(g)分别通入体积为2 L的恒容密闭
2 2
容器中，在不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：
起始量/mol 平衡量/mol
达到平衡所需
实验编号 温度/℃ 平衡常数
时间/min
O SO O SO
2 2 2 2
1 T K 4 2 x 0.8 6
1 1
2 T K 4 2 0.4 y t(t>6)
2 2
下列说法中不正确的是( )
A．x＝2.4
B．T、T 的关系：T＞T
1 2 1 2
C．K 、K 的关系：K ＞K
1 2 2 1
D．实验1在前6 min的反应速率 v(SO
2
)＝0.2 mol·L－1·min－1
A [根据题中信息可列“三段式”：
2SO (g)＋O(g)2SO (g)
2 2 3
n(起始)/mol 4 2
n(转化)/mol 4－x 2－0.8
n(平衡)/mol x 0.8
(4－x)∶(2－0.8)＝2∶1，解得：x＝1.6。同理，解得y＝0.2。由t>6得，2SO (g)＋O(g)
2 2
2SO (g)是放热反应，温度越高，反应速率越高，反应正向进行的程度越小，根据x，y可以
3
判断出T
1
＞T
2
，K
1
＜K
2
。实验1在前6 min的反应速率 v(SO
2
)＝＝0.2 mol·L－1·min－1。]5．(2021·北京顺义区检测)在一定体积的1 L密闭容器中，进行如下化学反应：CO(g)＋
2
H(g)CO(g)＋HO(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：
2 2
t/℃ 700 800 830 1 000
K 0.6 0.9 1.0 1.7
下列说法正确的是( )
A．上述生成CO和HO的反应为放热反应
2
B．加压、增大H 浓度和加入催化剂都能提高CO 的转化率
2 2
C．830 ℃达平衡后，再充入1.0 mol H，K值增大，平衡正向移动
2
D．830 ℃时反应CO(g)＋HO(g)CO(g)＋H(g)的平衡常数为1
2 2 2
D [由表格数据可知，温度越高，K越大，则生成CO和HO的反应为吸热反应，A项错
2
误；该反应为气体体积不变的反应，加压、使用催化剂，平衡均不移动，则不能提高转化率，而
增大H 浓度能提高CO 的转化率，B项错误；充入1.0 mol H，反应物浓度增大，但K只与温
2 2 2
度有关，则平衡正向移动，但K不变，C项错误；正逆反应的K互为倒数关系，由830 ℃时
CO(g)＋H(g)CO(g)＋HO(g) K＝1.0，则830 ℃时反应CO(g)＋HO(g) CO(g)＋
2 2 2 2 2
H(g)的平衡常数为K＝＝1，D项正确。]
2
6．(2021·山西晋城检测)碳酸甲乙酯(CHOCOOC H)是一种优良的锂离子电池电解液的
3 2 5
溶剂，可利用以下反应制取：C HOCOOC H＋CHOCOOCH
2 5 2 5 3 3
2CHOCOOC H。该反应中碳酸甲乙酯的产率(α)与温度(T)、投料比(R)的关系如图所示。
3 2 5
注：R＝n(C HOCOOC H)∶n(CHOCOOCH )
2 5 2 5 3 3
下列有关说法正确的是( )
A．生成碳酸甲乙酯的反应是吸热反应
B．增大反应物中CHOCOOCH 的浓度能提高碳酸甲乙酯的产率
3 3
C．反应温度为650 K时，碳酸甲乙酯的产率为60%
D．该反应的平衡常数K＝9
A [由图像知，在投料比相同的情况下，温度越高，碳酸甲乙酯的产率越高，说明升温平
衡正向移动，正反应是吸热反应，A项正确；相同温度下，R越大，碳酸甲乙酯的产率越高，说明C HOCOOC H 浓度越大，产物产率越高，CHOCOOCH 的浓度越大，产物产率越低，B项
2 5 2 5 3 3
错误；650 K时，只有R＝1时，碳酸甲乙酯的产率为60%，C项错误；K与温度有关，温度不确
定，无法求K，D项错误。]
7．(2019·海南卷)由γ羟基丁酸生成γ丁内酯的反应如下：
在298 K下，γ羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 mol·L－1，测得γ丁内酯的浓度随时
间变化的数据如表所示。回答下列问题：
t/min 21 50 80 100 120 160 220 ∞
c/mol·L－1 0.024 0.050 0.071 0.081 0.090 0.104 0.116 0.132
(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。
(2)120 min时γ羟基丁酸的转化率为________。
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝______。
(4)为提高γ羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是
________________________________________________________________________。
答案 (1)0.000 7 (2)0.5(50%) (3) (4)将γ丁内酯移走
8．(2020·山东等级模拟考)聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇
解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为：
CHCOOCH (l)＋C H OH(l) CHCOOC H (l)＋CHOH(l)
3 3 6 13 3 6 13 3
已知 v正 ＝k 正 ·x(CH 3 COOCH 3 )·x(C 6 H 13 OH)， v逆 ＝k 逆 ·x(CH 3 COOC 6 H 13 )·x(CH 3 OH)，其中 v
正
、
v逆
为正、逆反应速率，k
正
、k
逆
为速率常数，x为各组分的物质的量分数。
(1)反应开始时，己醇和乙酸甲酯按物质的量之比1∶1投料，测得348 K、343 K、338 K
三个温度下乙酸甲酯转化率(α)随时间(t)的变化关系如下图所示。该醇解反应的ΔH________0(填＞或＜)。348 K时，以物质的量分数表示的化学平衡常数
K ＝________(保留2位有效数字)。
x
在曲线①、②、③中，k
正
－k
逆
值最大的曲线是________；A、B、C、D四点中，
v正
最大的是
________，
v逆
最大的是________。
(2)343 K时，己醇和乙酸甲酯按物质的量之比1∶1、1∶2和2∶1进行初始投料。则达到
平衡后，初始投料比________时，乙酸甲酯转化率最大；与按1∶2投料相比，按2∶1投料时
化学平衡常数K ________(填增大、减小或不变)。
x
(3)该醇解反应使用离子交换树脂作催化剂，下列关于该催化剂的说法正确的是
________。
a．参与了醇解反应，但并不改变反应历程
b．使k 和k 增大相同的倍数
正 逆
c．降低了醇解反应的活化能
d．提高乙酸甲酯的平衡转化率
解析 (1)根据图像可知，温度①＞②＞③，转化率①＞②＞③，故ΔH＞0；K＝，①温度
高，K大，所以①曲线k －k 最大；A点反应物浓度最大，温度最高，C点生成物浓度最大，
正 逆
温度最高。(3)a选项催化剂参与反应，且改变反应历程；d选项催化剂不影响平衡移动。
答案 (1)＞ 3.2 ① A C (2)2∶1 不变 (3)bc
9．(2020·全国卷Ⅰ，28题节选)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的
关键工序是SO 的催化氧化：SO (g)＋O(g)――→SO (g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问
2 2 2 3
题：
(1)当SO (g)、O(g)和N(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5
2 2 2
MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO 平衡转化率α随温度的变化如图所示。反应在5.0
2MPa 、 550 ℃ 时 的 α ＝ ________ ， 判 断 的 依 据 是
________________________________________ 。 影 响 α 的 因 素 有
________________________________。
(2)将组成(物质的量分数)为2m%SO (g)、m%O (g)和q%N (g)的气体通入反应器，在温度
2 2 2
t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO 转化率为α，则SO 压强为________________，平
2 3
衡常数K ＝__________________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
p
(3)研究表明，SO 催化氧化的反应速率方程为：
2
v
＝k(1－nα′)式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO
2
平衡转化率，α'为
某时刻SO 转化率，n为常数。在α'＝0.90时， 将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，
2
得到
v
～t曲线，如图所示。
曲线上
v
最大值所对应温度称为该α'下反应的最适宜温度t
m
。tt
m
后，
v
逐渐下降。原因是_________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析 (1)反应SO (g)＋O(g)SO (g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他
2 2 3
条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO 平衡转化率增大，则图中p＝5.0 MPa，p＝0.5
2 1 3
MPa。由图可知，反应在5.0 MPa、550 ℃时SO 的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物
2
的起始浓度(组成)都会影响SO 的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，
2
温度越高，α越小。(2)在温度t、压强p条件下进行反应，平衡时SO 转化率为α，由于N 对反应无影响，可
2 2
认为混合气体由SO 和O 组成，则有2m%＋m%＝1，2m＋m＝100，设SO 有2m mol，则O
2 2 2 2
有m mol，利用“三段式法”计算：
SO (g) ＋ O(g) SO (g)
2 2 3
起始量/mol 2m m 0
转化量/mol 2mα mα 2mα
平衡量/mol 2m×(1－α) m×(1－α) 2mα
因反应恒压，故SO 的压强为p＝·p＝p。
3
平衡时，SO 、O 的压强分别为p、p，则平衡常数K ＝＝。
2 2 p
(3)在α′＝0.90时，SO
2
催化氧化的反应速率为
v
＝k·(1－0.90n)。升高温度，k增大使
v
逐渐提高，但α降低使
v
逐渐下降。t＜t
m
时，k增大对
v
的提高大于α引起的降低；t＞t
m
后，k
增大对
v
的提高小于α引起的降低。
答案 (1)0.975 该反应气体分子数减小，增大压强，α提高。5.0MPa＞2.5MPa＝p，所以
2
p 1 ＝5.0MPa 温度、压强和反应物的起始浓度(组成) (2) (3)升高温度，k增大使 v 逐渐
提高，但α降低使
v
逐渐下降。t＜t
m
时，k增大对
v
的提高大于α引起的降低；t＞t
m
后，k增大
对
v
的提高小于α引起的降低
10．(2020·全国卷Ⅲ)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO 的热点研究领域。回答
2
下列问题：
(1)CO 催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比 n(C H)∶n(H O)＝
2 2 4 2
________。当反应达到平衡时，若增大压强，则n(C H)________(填“变大”“变小”或“不
2 4
变”)。
(2)理论计算表明，原料初始组成n(CO)∶n(H )＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达
2 2
到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。图中，表示C H 、CO 变化的曲线分别是____、____。CO 催化加氢合成C H 反应的
2 4 2 2 2 4
ΔH________0(填“大于”或“小于”)。
(3) 根 据 图 中 点 A(440 K ， 0.39) ， 计 算 该 温 度 时 反 应 的 平 衡 常 数 K ＝
p
________________________________(MPa)－3(列出计算式，以分压表示，分压＝总压×物质
的量分数)。
解析 (1)根据题给信息可知，反应原理为2CO(g)＋6H(g)C H(g)＋4HO(g)，
2 2 2 4 2
则乙烯和水的物质的量之比为1∶4。当反应达平衡时，增大压强，平衡向气体体积减小的方
向移动，即平衡向正反应方向移动，则乙烯的物质的量变大。(2)由于原料初始组成
n(CO)∶n(H )＝1∶3，而反应2CO(g)＋6H(g)C H(g)＋4HO(g)中二氧化碳和氢气的化
2 2 2 2 2 4 2
学计量数之比也为1∶3，则无论反应进行到什么程度，混合气体中n(CO)∶n(H )始终为
2 2
1∶3，故可判断曲线a、b、c、d分别代表H、HO、CO、C H。由于升高温度，CO 或H 的量增
2 2 2 2 4 2 2
多，说明逆反应为吸热反应，则正反应为放热反应。(3)根据(2)中的分析可知，任意时刻CO
2
和H 的物质的量分数之比始终为1∶3，根据点A坐标(440 K，0.39)可知，氢气和水蒸气的物
2
质的量分数都为0.39，则CO 的物质的量分数为＝0.13，C H 的物质的量分数为(注意：C H
2 2 4 2 4
和HO的物质的量分数之比始终为化学计量数之比)，则CO(g)、H(g)、C H(g)、HO(g)的分
2 2 2 2 4 2
压分别为0.1 MPa×、0.1 MPa×0.39、0.1 MPa×、0.1 MPa×0.39，从而可求得K ＝×(MPa)－3
p
或K ＝＝＝×。
p
答案 (1)1∶4 变大 (2)d c 小于
(3)×或×等
11．(1)(2018·全国卷Ⅰ)F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25 ℃时NO(g)
2 5
分解反应：
其中NO 二聚为N O 的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t的变化如下表
2 2 4所示[t＝∞时，N O(g)完全分解]：
2 5
t/min 0 40 80 160 260 1 300 1 700 ∞
p/kPa 35.8 40.3 42.5 45.9 49.2 61.2 62.3 63.1
25 ℃时NO(g)2NO (g)反应的平衡常数K ＝________kPa(K 为以分压表示的平衡
2 4 2 p p
常数，计算结果保留1位小数)。
(2)(2018·全国卷Ⅲ)对于反应2SiHCl (g)===SiH Cl(g)＋SiCl (g)，采用大孔弱碱性阴离子
3 2 2 4
交换树脂催化剂，在323 K和343 K时SiHCl 的转化率随时间变化的结果如图所示。
3
343 K时反应的平衡转化率α＝________%。平衡常数K ＝________(保留2位小数)。
343 K
(3)(2019·全国卷Ⅲ)Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O(g)===2Cl(g)＋2HO(g)。
2 2 2
下图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O )分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率
2
随温度变化的关系：
可知反应平衡常数K(300 ℃)________K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始
浓 度 为 c ， 根 据 进 料 浓 度 比 c(HCl)∶ c(O ) ＝ 1∶1 的 数 据 计 算 K(400℃) ＝
0 2
________________________(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同
时降低产物分离的能耗。进料浓度比 c(HCl)∶c(O )过低、过高的不利影响分别是
2
________________________________________________________________________。
在 一 定 温 度 的 条 件 下 ， 进 一 步 提 高 HCl 的 转 化 率 的 方 法 是
________________________________________________________________________。(写出
2种)解析 (1)时间无限长时NO 完全分解，故由2NO(g)===4NO(g)＋O(g)知，此时生成
2 5 2 5 2 2
的p(NO )===2p(N O)＝2×35.8 kPa＝71.6 kPa，p(O )＝0.5×35.8 kPa＝17.9 kPa。由题意知，
2 2 5 2
平衡时体系的总压强为63.1 kPa，则平衡体系中NO 、NO 的压强和为63.1 kPa－17.9 kPa＝
2 2 4
45.2 kPa，设NO 的压强为x kPa，则
2 4
NO(g)2NO (g)
2 4 2
初始压强/kPa 0 71.6
转化压强/kPa x 2x
平衡压强/kPa x 71.6－2x
则有x＋(71.6－2x)＝45.2，解得x＝26.4，71.6 kPa－26.4 kPa×2＝18.8 kPa，K ＝＝
p
≈13.4 kPa。
(2)温度越高，反应速率越快，达到平衡的时间越短，曲线a达到平衡的时间短，则曲线a
代表343 K时SiHCl 的转化率变化，曲线b代表323 K时SiHCl 的转化率变化。
3 3
①由题图可知，343 K时反应的平衡转化率α＝22%。设起始时SiHCl (g)的浓度为1
3
mol·L－1，则有
2SiHCl (g)===SiH Cl(g)＋SiCl (g)
3 2 2 4
起始浓度/mol·L－1 1 0 0
转化浓度/mol·L－1 0.22 0.11 0.11
平衡浓度/mol·L－1 0.78 0.11 0.11
则343 K时该反应的平衡常数K ＝＝≈0.02。
343 K
(3)由图像知，随着温度的升高，HCl的平衡转化率降低，所以4HCl(g)＋O(g)===2Cl(g)
2 2
＋2HO(g)的ΔH<0，升高温度平衡左移，则K(300 ℃)>K(400 ℃)。在温度一定的条件下，
2
c(HCl)和c(O )的进料比越大，HCl的平衡转化率越低，所以题图中自上而下三条曲线是
2
c(HCl)∶c(O )(进料浓度比)为1∶1、4∶1、7∶1时的变化曲线。当c(HCl)∶c(O )＝1∶1时，列
2 2
三段式：
4HCl(g)＋O(g)===2Cl(g)＋2HO(g)
2 2 2
起始浓度 c c 0 0
0 0
转化浓度 0.84c 0.21c 0.42c 0.42c
0 0 0 0
平衡浓度 (1－0.84)c (1－0.21)c 0.42c 0.42c
0 0 0 0
K(400℃)＝
＝。
c(HCl)∶c(CO)过高时，HCl转化率较低；当c(HCl)∶c(O )过低时，过量的O 和Cl 分离
2 2 2 2时能耗较高。
由平衡移动的条件可知，为提高HCl的转化率，在温度一定的条件下，可以增大反应体
系的压强，增加O 的量，或者及时除去产物。
2
答案 (1)13.4 (2)22 0.02
(3)大于 O 和Cl 分离能耗较高、HCl转化率较低 增加反应体系压强、及时除去产
2 2
物
