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第 2 课时 补集
(教师独具内容)
课程标准：1.在具体情境中，了解全集的含义，理解补集的含义，能求给定
(全集的)子集的补集.2.能用Venn图表达集合的补集．
教学重点：1.补集的含义(自然语言、符号语言、图形语言).2.会求集合的补
集.3.能进行简单的“并”“交”“补”混合运算．
教学难点：1.求补集及补集思想的应用.2.“子”“并”“交”“补”的综合
问题.
【知识导学】
知识点一 全集
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集
合为全集(universe set)，通常记作U.
注意：可以认为是将要研究的问题限定在一个范围内进行，这个范围以外的
问题不在我们研究的范围以内，这时就有理由将所研究的这个范围视为全集．全
集不是固定不变的，是相对于研究的问题而言的，如在整数范围内研究问题，Z
是全集；在实数范围内研究问题，R是全集；若只讨论大于0小于5的实数，可
选{x|00)，若A∩B≠∅，求实数m
的取值范围．
解 设全集U＝{m|Δ＝4－4(3m－5)≥0}＝{m|m≤2}，若方程x2＋2x＋3m－5
＝0的两根均为非正，则
⇒≤m≤2.
∵集合在U中的补集为，
∴实数m的取值范围为.
1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则(A∩B)等于( )
A．{2,3} B．{1,4,5}
C．{4,5} D．{1,5}
答案 B
解析 集合 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，所以 A∩B＝{2,3}，
∁U
(A∩B)＝{1,4,5}，故选B.
2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(B)＝( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥1}
C．{x|1
