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三年级下册数学重要知识点汇总
一、长方形正方形周长和面积
1、面积及面积公式：
①定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做他们的面积。
②长方形面积和边长公式：
长方形的面积＝长×宽
已知面积求长：长＝面积÷宽 已知周长求长：长＝周长÷2－宽
③正方形公式：
正方形的面积＝边长×边长
已知面积求边长：边长＝面积开平方 已知周长求边长：边长＝周长÷4
2、周长及周长公式：
①定义：封闭图形一周的长度，叫做周长。
②长方形周长和边长公式：
长方方形的周长＝（长+宽）×2
长方方形的长或宽
长＝周长÷2－宽 或者：长＝(周长－宽×2)÷2
③正方形周长和边长公式：
正方形的周长＝边长×4 正方形的边长＝周长÷4
3、理解面积及面积单位的意义：
1 平方米：边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。
1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。
1 / 111 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。
4、面积单位： 相邻两单位之间进率为 100
①常见面积单位：
平方米/㎡、平方分米/dm²、平方厘米/cm²、平方毫米/mm²
②常见面积单位之间的换算：
1 平方米=100 平方分米 1 平方米=10000 平方厘米
1 平方分米=100 平方厘米 1 平方分米=10000 平方毫米
1 平方厘米=100 平方毫米 1 公顷=10000 平方米
5、长度单位： 相邻两单位之间进率为 10
①常见长度单位：
千米/km、米/m、分米/dm、厘米/cm、毫米/mm
②常见长度单位之间的换算：
1 米=10 分米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米
1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 千米=1000 米
6、易错点汇总：
1. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周
长不一定相等。
2. 周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定
相等。
3. 材料用在物体周围是跟物体的周长有关。（花边、栅栏、相框等的长度）。
4. 材料用在物体的表面是跟物体的面积有关。
（桌布的大小、枕头面的大小、油漆面的大小、广告牌的大小、种花、种树、
2 / 11种草等面积的大小）
5. 两个图形合并成一个图形，合并前后的总面积不变，周长会减少，减少
两条长或者两条宽。（画图很重要）
6. 一个图形拆成两个图形，拆开前后的总面积不变，周长会增加，增加两
条长或者增加两条宽。（画图很重要）
7. 周长相同的长方形，长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时（正方
形）面积最大。
3 / 11二、年 月 日
1、年月日：
1. 年分为平年、闰年；
平年有 365 天，有 52 个星期余 1 天；闰年有 366 天，有 52 个星期余 2 天。
2. 一年分为两部分：上半年（1-6 月）、下半年（7-12 月）
一年有 4 个季度，每 3 个月为一个季度
1 月、2 月、3 月是第一季度（平年的第一季度有 90 天，闰年的第一季度
有 91 天）
4 月、5 月、6 月是第二季度（91 天），
7 月、8 月、9 月是第三季度（92 天），10 月、11 月、12 月是第四季度（92
天）。
3. 一年有 12 个月，（7 大 4 小 1 特殊）。
“7 大”--有 31 天的月份是大月，每年有 7 个大月，是 1 月、3 月、5 月、
7 月、8 月、10 月、12 月。
4 / 11“4 小”--有 30 天的月份是小月，每年有 4 个小月，是 4 月、6 月、9 月、
11 月。
“1 特殊”--2 月既不是大月也不是小月，平年的 2 月有 28 天、闰年的 2
月有 29 天。
歌谣记忆：
一三五四六九冬三十天，只有二月二十八。 “冬”指 11 月
七八十腊，三十一天永不差。 “腊”指 12 月
平年二月二十八，闰年二月把一加。
4. 通常每连续 4 年里有 3 个平年，1 个闰年。
“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”意思是年份除以 4，能被整除的年
份为闰年，但是遇到末尾两位是 00 的年份，能够被 400 整除的年份才为
闰年。
判断平年、闰年的方法：
①末尾不是两个 0（普通）的年份，用末尾两位数除以 4，没有余数就是
闰年，有余数就不是。 如：2016 年，16÷4＝4，没有余数，则 2016 年是
闰年。
②末尾是两个 0(整百)的年份，用前面两位数（三位数的年份就用前一位
数）除以 4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。
如：2000 年，20÷4＝5，没有余数，则 2000 年是闰年。
900 年，9÷4＝2……1，有余数，则 900 年不是闰年。
（或直接除以 400，能整除就是闰年，不能整除就是平年）
③末尾个位是单数的为平年
如：2017、1999、2011 例题：小华今年 12 岁，只过了 3 次生日，问小华
的生日是几号？
解答：12÷3=4(年)，小华 4 年才过一次生日，闰年也是四年一轮，2 月 29
日四年才有一次，所以小华的生日是 2 月 29 日。
5 / 115、周年的意义：
如我国 1949 年 10 月 1 日成立，到 1999 年 10 月 1 日过了 50 年（1999-1949=50
年），这就是中华人民共和国成立 50 周年。
周年计算公式：终止年份-起始年份=经过的年份
6、一个星期有 7 天，每个月至少有 4 个星期日，最多有 5 个星期日。
记忆：日期每加 7 天，星期几都是相同的。
例如，6 月 1 日是星期三，那么 6 月 8 日还是星期三。
推算星期几的方法：（附专项练习）
例如：已知今天星期三，再过 50 天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，那么由 50÷7=7（星期）……1（天），知道 50 天里有
7 个星期多一天，所以第 50 天是星期三往后数一天，即星期四。
8、计算天数公式：结束时间—开始时间+1 （附专项练习）
例如：从 1 月 3 日到 1 月 9 日，总共过了多少天？
解析：根据公式，结束时间 9 日，开始时间 3 日
9-3+1=7（天） 所以 1 月 3 日到 1 月 9 日总共过了 7 天。
7、常用的节日、纪念日一定要记住：
节 日 整 理
元旦：1 月 1 日 学雷锋日：3 月 5 日 妇女节：3 月 8 日
植树节：3 月 12 日 劳动节：5 月 1 日 儿童节：6 月 1 日
建党节：7 月 1 日 建军节：8 月 1 日 教师节：9 月 10 日
6 / 11国庆节：10 月 1 日 北京奥运会开幕：2008 年 8 月 8 日
香港回归：1997 年 7 月 1 日
澳门回归：1999 年 12 月 20 日
中华人民共和国建国：1949 年 10 月 1 日
2、24 小时计时法
1、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示，在表示
的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）。
2、24 时计时法，就是在一日（天）里，钟表上的时针正好走两圈, 共 24 小
时。采用从 0 时到 24 时的计时方法。
3、会用 24 时计时法表示时刻；
1）会把普通计时法和 24 时计时法进行互化。
超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。
如：普通计时法 24 时计时法
上午 9 时 === 9 时或 9：00
晚上 9 时 === 21 时或 21：00
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
24 时计时法不加。
2）反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13
时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
比如：16 时等于 16 - 12 =下午 4 时。（必须加前缀）
4、计算经过的时间
公式：结束时刻－开始时刻=经过时间
结束时刻－经过时间=开始时刻
7 / 11开始时刻＋经过时间=结束时刻
认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
概念：时间=两个不同日期或两个不同时刻的间隔
时刻=表示一天内某一个特定的时候
三、位置与方向
1、方向（四面八方）：东、南、西、北、东南、东北、西南、
西北。
2、早晨太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
3、东对西，南对北，东南对西北，西南对东北。
4、东、南、西、北四个方位是按顺时针的方向排列的。
5、图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。
6、判断位置的方法：
（1）、先确定中心位置（中心位置在“在”字的后面）
（2）、再在中心位置上建立方向标，并标出东南西北进行位置判断。
7、指南针是用来指示方向的，红色一端永远指向北方，白色一端永远指向
南方。
8、生活中的方位指示：
（1）、北斗星在北方；（2）、影子与太阳的方向相反（如：影子在东面，那
么太阳从西方照过来）；（3）、早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方；
（4）风向与物体倾斜的方向相反（国旗向南飘就是吹北风）；（5）我国地处
北半球，树叶茂盛的一面是南方，稀疏的一面是北方。（6）、树的年轮是南
疏北密。
9、来回路程（或相互两个人所在位置）特点：方向相反，路程不变。
来回路程（如小明从家往南去学校，从学校回家时，应该往北走；）
8 / 11相互两个人所在位置（小军在小明的东面，那么小明在小军的西面。）
10、同一位置的两种说法特点：方向交换，度数互余。（小明家在小红东偏
北𝟓𝟎°，也可以说小明在小红家北偏东𝟒𝟎°）
四、除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用除法计算；求一个数里面有几个几也是用除法计算。
2、笔算除法时，从最高位开始算起，高位不够除看前两位；除高位外，其
余数位不够除，哪一位不够除就在那一位上商 0。
3、除法的验算方法：
（1）、没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数
（看商乘除数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于说明计算
错误）
（2）、有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数
（看商乘除数加上余数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于
说明计算错误）
4、余数一定比除数小。（如除数是 8，余数可能是 1、2、3、4、5、6、7，
其中余数最大是 7）。
5、0 不能作除数；
6、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。
7、被除数中间有 0，商中间不一定有 0。
8、口算时要注意：
（1）、0 除以任何不是 0 的数都得 0；
（2）、0 乘以任何数都得 0。
（3）、0 加任何数都得任何数。
（4） 任何数减 0 都得任何数。
9 / 119、判断商是几位数的方法：
用被除数的最高位跟除数比较，当被除数够除时，被除数是几位数商就是几
位数；当被除数最高位不够除数时，商的位数就比被除数的位数少 1 位。
10、除法的估算方法：（1）除数不变，把被除数看成几几十或整百的数，再
用口算除法的基本方法计算。
（2）用口诀来估算，当被除数的最高位够除时，就用乘法口诀估算被除数
最高位，被除数的其他数位变成 0；当被除数最高位不够除时，就用乘法口
诀估算被除数的前两位，被除数的其他数位变成 0；
11、除法式子中各部分之间的关系：
没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
除数=被除数÷商 除数=（被除数-余数）÷商
被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数
12、在什么情况下，要商 0
除最高位外，哪一位上的数字比被除数小，而且前一位上没有余数，就要商
0。
五、两位数乘两位数
1、整十整百数相乘：只需把前面的数相乘，，再看两个因数后面一共有几个
0 就在结果后面添上几个 0。
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，（积与个位对
齐），再把第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，（积与十位对齐），最
后把两个积加起来。
3、乘法式子中各部分之间的关系：
因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
4、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
10 / 11六、小数的初步认识
1、比较两个小数的大小：先比较整数部分，整数大的就大，整数部分相同
比较小数部分，小数部分要从最高位十分位开始比起。
2、比大小的两种情况：跑步是数越小越好；跳高、跳远是数越大越好。
3、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是是相同数位对齐，再加、减。
4、小数点后面有几个数字就叫几位小数。
𝟐
5、分母是 10 的分数写成一位小数（如 写成小数是 0.2）；分母是 100 的
𝟏𝟎
𝟐
分数写成两位小数（如 写成小数是 0.02）
𝟏𝟎𝟎
七、两位数乘两位数
1、整十整百数相乘：只需把前面的数相乘，，再看两个因数后面一共有几个
0 就在结果后面添上几个 0。
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，（积与个位对
齐），再把第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，（积与十位对齐），最
后把两个积加起来。
3、乘法式子中各部分之间的关系：
因数×因数=积 因数=积÷另一个因数
4、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
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