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28.2 解直角三角形及其应用
课时3 应用举例(2)
1.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行
到灯塔的正东方向,那么海轮航行的距离AB长是( )
A.2海里 B.2sin 55° 海里
C.2cos 55° 海里 D.2tan 55° 海里
2.如图,一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔45海里的A处,它沿北偏东30°方向航行一
段时间后,到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处,此时它与灯塔P的距离约为 ( )
3 4 3
(参考数据:sin 37°≈ ,cos 37°≈ ,tan 37°≈ )
5 5 4
A.27海里 B.50海里 C.75海里 D.15√3 海里
3.一个小球由地面沿着坡度为1∶2的坡面向上前进了10米,此时小球距离地面的高度为
米.
4.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽.(精确到0.1 m.参考数据:√2
≈1.414, ≈1.732)
√3答案
28.2 解直角三角形及其应用
课时3 应用举例(2)
1.C 2.C 3.2
√5
DE CE
4.解:在Rt△CDE中,sin C= ,cos C= ,
DC DC
1
∴DE=sin 30°×DC= ×14=7(m),
2
√3
CE=cos 30°×DC= ×14=7√3(m),
2
∵四边形AFED是矩形,∴EF=AD=6 m,AF=DE=7 m.
∵斜坡AB的坡度i=1∶1,∴BF=AF=7 m,
∴BC=BF+EF+EC=7+6+7√3≈25.1(m).
答:坝高为7 m,坝底宽约为25.1 m.
