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28.2 解直角三角形及其应用
课时2 应用举例(1)
1.如图,太阳光线与地面成80°角,窗子AB=2米,要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板
DC,使光线不能直接射入室内,则遮阳板DC的长度至少是 ( )
2 2.2
A. 米 B.2sin 80° 米 C. 米 D.2.2cos 80° 米
tan80° tan80°
2.小亮利用所学的知识对大厦的高度CD进行测量,他在自家楼顶B处测得大厦底部的俯角是30°,
测得大厦顶部的仰角是37°,已知他家楼顶B处距地面的高度BA为40米(图中点A,B,C,D均在同一
平面内).则大厦的高度CD为 米.(结果取整数)
(参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75,√3≈1.73)
3.综合实践课上,航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图,无人机从地面CD的中点A处竖直上升
30米到达B处,测得博雅楼顶部E的俯角为45°,尚美楼顶部F的俯角为30°,已知博雅楼高度CE为
15米,求尚美楼的高度DF.(结果保留根号)答案
28.2 解直角三角形及其应用
课时2 应用举例(1)
1.C 2.92
3.解:如图,过点E作EM⊥GH于M,过点F作FN⊥GH于N,由题意知,CM=DN=AB=30米,
∵CE=15米,∴EM=15米.
在Rt△EBM中,∠EBM=45°,∴BM=EM=15米,
又A是CD的中点,∴BN=BM=15米.
在Rt△BFN中,∠FBN=30°,BN=15米,
FN FN √3
∴tan∠FBN= = = ,∴FN=5√3米,
BN 15 3
∴DF=DN-FN=(30-5 )米.
√3
