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教材习题答案
第一章 分子动理论 ２.答案 首先用电子秤称出 食盐 然后将食盐溶解为
(１) １ ｇ ꎬ
的均匀溶液 再取其中的 食盐溶液 这 食盐
２００ｍＬ ꎬ ２ｍＬ ꎬ ２ｍＬ
1 分子动理论的基本内容 溶液含有 . 食盐 当然要把水分蒸发掉才能得到 .
００１ ｇ ꎬ ０ ０１ ｇ
◆练习与应用 的固体食盐
ꎮ
１.答案 ２ . ８×１０ －１０ ｍ (２) 所需的器材 : 刻度尺 、 量筒 、 水 ꎮ 测量方法 : 第一步 ꎬ 截
解析 由Ｍ ρＶ得铜的摩尔体积 取一段细铁丝 用刻度尺测量出长度Ｌ 第二步 在量筒中装适
＝ ꎬ ꎻ ꎬ
Ｖ
Ｍ
６
.
４×１０
－２
３ . －６ ３
量的水
ꎬ
将这段细铁丝放入量筒中
ꎬ
测量出体积Ｖ
ꎻ
第三步
ꎬ
应
＝ ρ ＝ . ３ ｍ /ｍｏｌ≈７２×１０ ｍ /ｍｏｌ Ｖ
８９×１０ 用Ｓ 计算出细铁丝的横截面积Ｓ
Ｖ ＝ Ｌ ꎮ
每个铜分子的体积Ｖ . －２９ ３
０＝Ｎ ＝１２×１０ ｍ ３.答案 . －１１ ３ . －２ ２ . －１０
Ａ (１)１７×１０ ｍ (２)２５０×１０ ｍ (３)６８×１０ ｍ
把铜分子看成球形 解析 油酸溶液中含纯油酸的体积
(１)１ ｍＬ
( ｄ ) ３
则Ｖ ０＝ ３ ４ π ２ Ｖ １＝ １ ３ ×１ ｍＬ＝１×１０ －３ ｍＬ
１０
３ Ｖ 滴油酸溶液中含纯油酸的体积
所以铜分子的直径ｄ ６ ０ . －１０ １
＝ ≈２８×１０ ｍ
π Ｖ －３
２.答案 ３ . ３×１０ －９ ｍ Ｖ ＝ ５８ １ ＝ １× ５ １ ８ ０ ｍＬ＝１ . ７×１０ －５ ｍＬ＝１ . ７×１０ －１１ ｍ ３
解析 每个氧气分子占有的体积
小方格的面积Ｓ －２ －２ ２ －４ ２
Ｖ ０＝ Ｖ Ｎ ｍ Ａ ｏｌ ＝ ２ . ６ ２ × ４ １ × ０ １ ２ ０ ３ －２ ｍ ３ ≈３ . ７×１０ －２６ ｍ ３ ( 小 油 ２ 方 酸 ) 格 膜 的 的 格 面 数 积 ｎ Ｓ ＝ ｎ ２ Ｓ ５ １ ０ ＝１０ . ×１０ －２ ｍ ２ ＝１０ ｍ
把每个氧气分子占有的空间看成立方体 立方体的边长 ＝ １＝２５０×１０ ｍ
ꎬ 油酸分子的直径
即氧气分子间的平均距离 由ａ３ Ｖ (３)
ꎬ ＝ ０ Ｖ . －１１
得 : ａ ＝ ３Ｖ ０ ＝ ３ ３ . ７×１０ －２６ ｍ≈３ . ３×１０ －９ ｍ ｄ ＝ Ｓ ＝ ２ １ . ５ ７ ０ × × １ １ ０ ０ －２ ｍ≈６ . ８×１０ －１０ ｍ
３.答案 不正确 布朗运动是分子无规则运动的体现 是悬
(１) ꎮ ꎬ
浮微粒的运动 3 分子运动速率分布规律
ꎮ
不正确 布朗运动证明液体 或气体 分子的无规则 ◆练习与应用
(２) ꎮ ( )
运动 １.答案 有区别 一定质量的气体 体积不变仅温度升高 从微
ꎮ
ꎮ ꎬ ꎬ
不正确 做布朗运动的微粒用肉眼是看不见的 胡椒
观上看 气体分子的平均速率增大 单位时间内 单位面积上
(３) ꎮ ꎬ
ꎬ ꎬ 、
粉的运动不是水分子撞击不平衡产生的结果 不是布朗运动
ꎬ ꎬ 气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就增大 从而使压强
ꎬ
不能说明布朗运动与温度的关系
ꎮ 增大 温度不变仅体积减小 从微观上看 气体分子的数密度
ꎻ ꎬ ꎬ
正确 煤油中的小粒灰尘的布朗运动是由煤油分子
(４) ꎮ 增大 在单位时间内 与单位面积器壁碰撞的分子数就增多
ꎬ ꎬ ꎬ
无规则运动对灰尘微粒的撞击作用不平衡引起的
ꎮ 平均作用力也会增大 从而使压强增大
ꎬ ꎮ
４.答案 小张的结论是正确的 小颗粒在不同时刻位置的连线
ꎮ ２.答案 相同点 都呈 中间多 两头少 的分布
: “ 、 ” ꎻ
并不是其运动轨迹 其运动轨迹无法准确描述 这些折线是人
ꎬ ꎬ 不同点 的氧气 速率大的分子比例较多 其分子的
:１００ ℃ ꎬ ꎬ
为的连线 其目的是通过这些折线整体变化的无规则性说明
ꎬ 平均速率比 的大
小颗粒运动的无规则性 进而证明液体分子运动的无规则性 ０ ℃ ꎮ
ꎬ ꎮ ３.答案 乙的压强小于ｐ 从微观上看 乙气体分子的数密
５.答案 当分子间距离由ｒ 增大时 分子间的引力和斥力都减 (１) ꎮ ꎬ
０ ꎬ 度比甲小 在单位时间内 与单位面积器壁碰撞的分子数就
小 但是斥力比引力减小得快 此过程中引力大于斥力 合力 ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ 少 平均作用力也较小 而其他因素与甲气体的相同 所以产
表现为引力 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎮ 生的压强较小
当分子间的距离由ｒ 减小时 分子间的引力和斥力都增 ꎮ
０ ꎬ 丙的压强大于ｐ 从微观上看 丙气体分子的平均速
大 但斥力增大得更快 此过程中分子间的斥力大于引力 合 (２) ꎮ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ 率比甲大 单位时间内 单位面积上气体分子与器壁的碰撞对
力表现为斥力 ꎬ 、
ꎮ 器壁的作用力就大 而其他因素与甲气体的相同 所以产生的
ꎬ ꎬ
压强较大
2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
ꎮ
丁的压强大于ｐ 从微观上看 丁气体分子的数密度
◆练习与应用 (３) ꎮ ꎬ
比甲大 在单位时间内 与单位面积器壁碰撞的分子数就多
１.答案 . －３ ꎬ ꎬ ꎬ
１５×１０ ｍ 平均作用力也较大 并且丙气体分子的平均速率比甲大 单位
ｍ ꎻ ꎬ
解析 将塑料薄膜看成一个柱体 据Ｖ Ｓｈ和Ｖ 得
ꎬ ＝ ＝ ρ 时间内 单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力
、
ｈ ｍ ３ . ６×１０ －２ . －３ 就大 ꎬ 所以产生的压强较大 ꎮ
＝ρＳ＝ . ３ －４ ｍ＝１５×１０ ｍꎮ ４.答案 还可以统计 在某区域 某时段共享单车停放位置的人
１２×１０ ×２００×１０ “ 、
１
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”“ 、 ” ꎮ Ｖ １ ｄ３
用 在某区域 某时段沿不同道路骑行的人数 规划具体线路 ０＝ π
“ 、 ” ꎬ ６
利用 在某区域 某时段沿某道路骑行超过 ３ Ｍ
“ 、 １ ｋｍ、２ ｋｍ、３ ｋｍ 得出ｄ ６ . －１０
的人数 和 在某区域 某时段共享单车停放位置的人数 规划 ＝ ρＮ ≈２８３×１０ ｍ
” “ 、 ” π Ａ
公交站的位置 利用 在某区域 某时段沿某道路特定方向骑 这条 分子大道 共需铁分子的个数
ꎬ “ 、 “ ”
行的人数 规划公交车发车的时间 车次频率等 . ８
” 、 ꎮ Ｎ ３８×１０ ｍ . １８
＝ . －１０ ＝１３４×１０
２８３×１０ ｍ
4 分子动能和分子势能 Ｎ
这条 分子大道 的质量 ｍ Ｍ . －７
(２) “ ” : ＝Ｎ ＝１２５×１０ ｋｇ
◆练习与应用
Ａ
２.答案 甲同学的偏大 乙同学的偏小 丙同学的偏小
１.答案 水的内能发生了变化 尽管温度不变 分子动能不变 ꎬ ꎬ ꎮ
ꎮ ꎬ ꎬ 甲同学的油酸酒精溶液浓度的计算值偏大 则一滴油酸
但是水滴蒸发变成了水蒸气 其分子势能发生了变化 ꎬ
ꎬ ꎮ Ｖ
２.答案 铁块的内能发生了变化 铁块的温度发生变化 其内 溶液中含纯油酸体积的计算值偏大 由分子直径ｄ 可知
ꎮ ꎬ ꎬ ＝ Ｓ ꎬ
能发生变化
ꎮ 实验测得的油酸分子直径偏大 乙同学的每滴油酸酒精溶液
３.答案 不对 分子动能是分子做热运动具有的动能 物体做 ꎮ
ꎮ ꎮ 的体积的计算值偏小 则一滴油酸溶液中含纯油酸体积的计
整体的运动的动能是机械能的一部分 它对物体的内能没有 ꎬ
ꎬ Ｖ
贡献 算值偏小 由分子直径ｄ 可知 实验测得的油酸分子直径
ꎮ ꎬ ＝ Ｓ ꎬ
４.答案 不对 分子势能的大小由分子间的相对位置和分子间
ꎮ Ｖ
偏小 丙同学的油膜面积的计算值偏大 由分子直径ｄ 可
的相互作用力决定 物体的重力势能是机械能的一部分 它 ꎮ ꎬ ＝ Ｓ
ꎮ ꎬ
对物体的内能没有贡献 知 实验测得的油酸分子直径偏小
ꎮ ꎬ ꎮ
◆复习与提高 ３.答案 根据所得数据发现 硬币正面朝上的次数接近总共投
ꎬ
Ａ组 掷次数的一半
ꎮ
１.答案 分子在做永不停息的无规则运动 分子具有热运动的
ꎬ
动能 所以任何物体都具有内能 物体的体积不变 分子势能 第二章 气体、固体和液体
ꎬ ꎮ ꎬ
不变 温度升高时 分子动能增加 则其内能增加
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
２.答案 当分子间的距离从 . ｒ 增大到 ｒ 的过程中 由分子 1 温度和温标
０９ ０ １０ ０ ꎬ
间的作用力与分子间距离的关系可知 分子间的作用力先减 ◆练习与应用
ꎬ
小后增大再减小 由分子势能与分子间距离的关系可知 分子
ꎻ ꎬ １.答案 金属块在沸水中加热 经过一段时间 达到 热平
“ ꎬ ” “
势能先减小后增加
ꎮ 衡 用温度计测量金属块与水的共同温度达到 热平衡
”ꎬ “ ”ꎮ
ｍ ３ Ｍ ２.答案 . .
３.答案 Ｎ ｄ ６ ３００１５ Ｋ －２７０６５ ℃
Ｍ Ａ ＝ π ρＮ Ａ 解析 由Ｔ ＝ ｔ ＋２７３ . １５ Ｋ 得Ｔ ＝(２７＋２７３ . １５) Ｋ＝３００ . １５ Ｋ
解析 质量为ｍ的钻石所含有的分子数 : Ｎ ＝ ｎＮ Ａ＝Ｍ ｍ Ｎ Ａ ３.答案 由 Ｘ Ｔ ＝ ｋ ｔ Ｔ ＋２７ Ｘ ３ . １５ ｋ Ｋ ｔ 得ｔ ＝ . (２ . ５－２７ Ｘ ３ . １ Ｔ ５) 图 ℃ 像和 ＝－ Ｘ ２７０ ｔ . 图 ６５ 像 ℃ 的草
＝ ＝ ( ＋２７３１５ Ｋ) － －
Ｖ Ｍ
钻石分子的体积 Ｖ ｍｏｌ 图略
: ０＝Ｎ ＝ρＮ ꎮ
Ａ Ａ ４.答案 ｔ 标在电流比较大的刻度上
建立钻石分子的球体模型 设钻石分子的直径为ｄ 有 １
ꎬ ꎬ 解析 设电源的电动势为Ｅ 内阻为ｒ
ꎬ
Ｖ １ ｄ３ 据题图乙 由闭合电路欧姆定律得
０＝ π ꎬ
６ Ｅ
Ｉ
得出 ｄ ３ ６ Ｍ ＝Ｒ ＋ ｒ ①
: ＝ ρＮ ꎮ
π Ａ 根据题图甲知 Ｒ与ｔ为一次函数关系
ꎬ
４.答案 ３ . ３×１０ －９ ｍ 设Ｒ Ｒ ｋｔ ｋ为常数 Ｒ 为常数
解析 在标准状况下 每摩尔气体占有的体积Ｖ . ＝ ０＋ ( ꎬ ０ ) ②
ꎬ ｍｏｌ＝２２４ Ｌ
由 式得Ｉ
Ｅ
Ｖ ①② ＝Ｒ ｒ ｋｔ ③
平均每个气体分子所占立方体空间的体积 Ｖ ｍｏｌ ０＋ ＋
: ０＝Ｎ 因Ｅ ｒ Ｒ 均为常数 由 式知 ｔ越小 Ｉ越大 电流表上
Ａ 、 、 ０ ꎬ ③ ꎬ ꎬ ꎬ
设每个气体分子占有空间的边长为ａ 有Ｖ ａ３ 代表ｔ ｔ 的两点 ｔ 应标在电流比较大的刻度上
ꎬ ０＝ １、２ ꎬ１ ꎮ
３ Ｖ
得出 ａ ｍｏｌ . －９ 2 气体的等温变化
: ＝ Ｎ ≈３３４×１０ ｍ
Ａ
Ｂ组 ◆练习与应用
１.答案 . １８ . －８ １.答案 小王仅用两组数据得出其定量规律的做法是不科学
(１)１３４×１０ (２)１２５×１０ ｋｇ
Ｖ Ｍ 的 一般情况下 研究物理量之间定量关系时 需要通过对大
解析 铁分子的体积 Ｖ ｍｏｌ ꎮ ꎬ ꎬ
(１) : ０＝Ｎ ＝ρＮ 量数据进行分析 而小李的看法也不对 错误原因有两个
Ａ Ａ ꎮ ꎮ ∶
建立铁分子的球体模型 设铁分子的直径为ｄ 有 一 仅用两组数据确定物理量之间的线性关系的做法是不科
ꎬ ꎬ 、
２
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学的 和小王同样的错误 二 若ｐ与 /Ｖ成正比 两组数据 Ｖ ｌＳ Ｔ Ｓ
( )ꎻ 、 １ ꎬ 则有 １ Δ 即 ｔ １ ｌ
的连线不过原点可能是由偶然误差引起的 不能因两点连线 Ｔ ＝ ｔꎬ Δ ＝ Ｖ Δꎮ
ꎬ １ Δ １
不过原点而判断它们不是正比关系 由上式可以看出 ｔ与 ｌ成正比关系 所以给吸管上标
ꎮ ꎬΔ Δ ꎬ
２.答案 在Ｔ 温度下的等温线对应温度比较高 由于在体积 刻温度值时 刻度是均匀的
２ ꎮ ꎬ ꎮ
相等的情况下温度高时气体的压强大 由图可知在Ｔ 温度下 当温度为 时 气体的热力学温度为 Ｔ
ꎬ ２ (２) ２５ ℃ ꎬ １＝(２７３＋
的等温线对应温度比较高 气体的体积为 Ｖ ３ . ３
ꎮ ２５) Ｋ＝２９８ Ｋꎬ １ ＝３６０ ｃｍ ＋０ ２×１０ ｃｍ ＝
３.答案 见解析
３６２ ｃｍ
３
ꎮ
解析 将打气前球内的气体和 次打入的气体整体作为研 解法一 当温度降低时 气体体积减小 油柱向罐的开口
２０ : ꎬ ꎬ
究对象 利用玻意耳定律进行求解 处移动 移至开口处时 气体的温度最低 此时气体的体积为
ꎬ ꎮ ꎬ ꎬ ꎬ
打气前气体的状态参量为 Ｖ ３
２＝３６０ ｃｍ ꎮ
ｐ ｐ Ｖ . －３ . Ｖ
１＝ ０ꎬ １＝２５ Ｌ＋２０×１２５×１０ Ｌ＝５０ Ｌ
由盖 吕萨克定律得 Ｔ ２Ｔ ３６０ 即
打气后气体的状态参量为Ｖ
２＝２
.
５ Ｌ
－ ２＝Ｖ
１
１＝
３６２
×２９８ Ｋ≈２９６ Ｋꎬ
ｐ Ｖ ｐ . ｔ Ｔ
由玻意耳定律得ｐ １ １ ０×５０ Ｌ ｐ ２＝( ２－２７３) ℃＝２３ ℃ꎮ
２＝ Ｖ ＝ . ＝２ ０ 当温度升高时 气体体积增大 油柱向管口处移动 移至
２ ２５ Ｌ ꎬ ꎬ ꎬ
得出此结论的前提是打气过程中温度保持不变 ꎬ 实际打 管口处时 ꎬ 气体的温度最高 ꎬ 此时气体的体积为Ｖ ３＝３６０ ｃｍ ３ ＋
气时由于压缩气体做功 气体的温度会升高
ꎬ ꎮ . ３ ３
０２×２０ ｃｍ ＝３６４ ｃｍ ꎮ
４.答案
７５６ ｍｍ Ｖ
解析 气泡的初状态参量为 由盖 吕萨克定律得 Ｔ ３Ｔ ３６４ 即
－ ３＝Ｖ １＝ ×２９８ Ｋ≈３００ Ｋꎬ
１ ３６２
ｐ Ｖ Ｓ
气
１＝
泡
７
的
６８
末
ｍ
状
ｍＨ
态
ｇ
参
－７
量
５０
为
ｍｍ
Ｖ
Ｈｇ＝１８ ｍｍＨｇꎬ １＝
Ｓ
８０
Ｓ
ｔ
３＝(
Ｔ
３－２７３) ℃＝２７ ℃ ꎮ
２＝(７５０－７４０＋８０) ＝９０ 所以这个气温计的测量范围为
２３~２７ ℃ꎮ
ｐ Ｖ Ｓ 解法二 由 中的结论可得 油柱移动 对应的温
由玻意耳定律得ｐ １ １ １８×８０ : (１) ꎬ １０ ｃｍ
２＝ Ｖ
２
＝
９０
Ｓ ＝１６ ｍｍＨｇ
Ｔ Ｓ .
ｐ ０ ′ ＝ ｐ ２＋７４０ ｍｍＨｇ＝７５６ ｍｍＨｇ 度变化为 Δ ｔ ＝ Ｖ １ １ Δ ｌ ＝ ２９ ３ ８ ６ × ２ ０２ ×１０ ℃≈１ . ６ ℃ꎮ 所以这个气温
计的测量范围为 . . 即约为
3 气体的等压变化和等容变化 (２５ ℃－１ ６ ℃)~(２５ ℃＋１ ６ ℃)ꎬ
２３~２７ ℃ꎮ
◆练习与应用
ｌ Ｔ ｌ Ｔ
４.答案 ２ １－ １ ２Ｓ
ｐ Ｔ Ｔ Ｔ
１.答案 漏气 假设钢瓶不漏气 ꎬ 则由查理定律得 ｐ ２＝ Ｔ １ ２ ＝ 解析 设容 ２－ 器 １ 容积为Ｖ
１
. ６ 封闭空气的初状态参量为
９３１×１０ ×２６０ . ６ 由于ｐ . ６ .
Ｐａ≈８３５×１０ Ｐａꎮ ２＝８３５×１０ Ｐａ>８１５×
２９０ Ｖ ｌ Ｓ Ｖ Ｔ
１０ ６ Ｐａꎬ 所以钢瓶漏气 ꎮ 封 １ 闭 ＝ 空 １ ＋ 气的 ꎬ 末 １ 状态参量为
２.答案
４８ Ｎ Ｖ ｌ Ｓ Ｖ Ｔ
ｐ ｐ ２＝ ２ ＋ ꎬ ２
解析 小罐内空气的体积不变 由查理定律可知 １ ２ 即 Ｖ Ｖ
ꎬ Ｔ ＝Ｔ ꎬ 由盖 吕萨克定律得 １ ２
１ ２ － Ｔ ＝Ｔ
ｐ ｐ １ ２
０ ２ ｌ Ｓ Ｖ ｌ Ｓ Ｖ
＝ 即 １ ＋ ２ ＋
２７３＋８０ ２７３＋２０ Ｔ ＝ Ｔ
１ ２
解得ｐ ２７３＋２０ｐ ２９３ｐ ｌ Ｔ ｌ Ｔ
２＝ ０＝ ０ 解得Ｖ ２ １－ １ ２Ｓ
２７３＋８０ ３５３ ＝ Ｔ Ｔ
２－ １
小罐内外的压强差为 ｐ ｐ ｐ ６０ｐ
Δ ＝ ０－ ２＝ ０
３５３ 4 固体
设罐口的横截面积为Ｓ 则小罐对皮肤的压力
ꎬ ◆练习与应用
Ｆ ＝Δ ｐＳ ＝ ３ ６ ５ ０ ３ ｐ ０ Ｓ １.答案 实验时 ꎬ 在平面直角坐标轴中所取的两点ｘ １ 和ｙ １ 的位
小罐开口部位的直径约为 ６ ｃｍꎬ ｐ ０＝１ . ０×１０ ５ Ｐａꎬ 置若处在晶体分子排列的对称位置上时 ꎬ 测温元件温度变化
则小罐对皮肤的压力大概为 也会相同 无法体现晶体与非晶体的各向异性与各向同性的
ꎬ
差异 即使实验中观察到这种薄片在导热特性上为各向同性
Ｆ ６０ . ５ －２ ２ ꎬ ꎬ
＝ ×１０×１０ ×π(３×１０ ) Ｎ≈４８ Ｎ 也不能确定它为非晶体 因为多晶体也具有各向同性 从这两
３５３ ꎬ ꎬ
３.答案 刻度是均匀的 方面看 该实验结果缺乏科学性
(１) (２)２３~２７ ℃ ꎬ ꎮ
Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ ２.答案 还需知道氯化钠的摩尔质量Ｍ和阿伏加德罗常数Ｎ
解析 由盖 吕萨克定律得 １ ２ １－ ２ Δ Δ Ａꎮ
(１) － Ｔ ＝Ｔ ＝Ｔ Ｔ ＝ Ｔ＝ ｔꎮ
１ ２ １－ ２ Δ Δ 相邻两个钠离子中心距离为 ３ Ｍ
设吸管内部的横截面积为Ｓ 内部在 时的热力学温 ２× ρＮ ꎮ
ꎬ ２５ ℃ ２ Ａ
度为Ｔ 体积为Ｖ 当温度变化 ｔ时油柱移动的距离为 ｌ 具体推导过程如下
１ꎬ １ꎬ Δ Δꎬ ꎮ
３
关注精品公众号【偷着学】，免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等每摩尔氯化钠晶体内的离子总数为 Ｎ 其摩尔体积Ｖ ４.答案 在衣料上 下的棉纸内有许多细小的孔道起着毛细管
２ Ａꎬ ＝ 、
Ｍ Ｖ Ｍ 的作用 当蜡受热熔化成液体后 由于毛细现象 它们就会被
则每个离子所占的体积 Ｖ ꎬ ꎬ ꎬ
ρ ꎮ : ０＝ Ｎ ＝ ρＮ ꎮ 棉纸吸掉
２ Ａ ２ Ａ ꎮ
由氯化钠晶体的结构图可知 Ｖ 即八个离子中心所夹的 ５.答案 首先要有一个较大的盛水容器 可以用水桶或大的盆
: ０ ꎬ ꎻ
正方体的体积 该正方体边长 棉纱布里有很多毛细管 可以利用棉纱布发生毛细现象实现
ꎬ : ꎬ
３ Ｍ 连续少量浇水 因此可以设计如图所示的自动浇水装置
ｄ ３Ｖ ꎬ ꎮ
＝ ０ ＝ ρＮ ꎮ
２ Ａ
３ Ｍ
故最近的两个钠离子中心距离ｒ
＝ ２× ρＮ ꎮ
２ Ａ
３.答案 见解析
解析 钠离子Ｍ和Ｎ受到的扇形区域内钠离子和氯离子
(１)
的库仑力作用如图甲 乙所示 ６.答案 应选用酱油不浸润的材料 即黄颜色的那种 因为用
、 ꎮ ( )ꎮ
设各离子带电荷量为ｅ 正方形边长为ａ 酱油不浸润的材料做瓶口 瓶口不易附着酱油
ꎬ ꎮ ꎬ ꎮ
◆复习与提高
Ａ组
１.答案 有压强 因为气体对容器的压强并不是因为气体重力
ꎮ
产生的 而是大量气体分子不断撞击器壁的结果 可以利用
ꎬ ꎮ
探究气体等温变化的规律 的实验装置 如图所示 将注射器
“ ” ꎬ ꎬ
和压力表固定在一起自由下落 观察压力表的读数 或通过频
ꎬ ꎬ
闪照相记录压力表的读数 若压力表的读数不为零 则验证了
ꎬ ꎬ
由甲图知钠离子Ｍ受力 Ｆ ｋ
ｅ２
Ｆ Ｆ ｋ
ｅ２
Ｆ Ｆ 猜想
: １＝ ａ２ ＝ ꎬ ２＝ ａ２ ＝ ꎬ ３＝ ꎮ
ｅ２ Ｆ
ｋ 各力方向如图甲所示
( ２ ａ ) ２ ＝ ２ ꎬ ꎮ
Ｆ
则钠离子Ｍ受到Ｆ Ｆ Ｆ 作用的合力 Ｆ Ｆ
１、 ２、 ３ : Ｍ＝ ２ － ＝
２
２ ２－１Ｆ 方向指向扇形区域内另一钠离子方向
ꎬ ꎮ
２
ｅ２ Ｆ
由乙图知钠离子 Ｎ 受力 Ｆ ′ ｋ Ｆ ′
: １ ＝ ( ２ ａ ) ２ ＝ ２ ꎬ ２ ＝
ｅ２ Ｆ ｅ２
ｋ Ｆ ′ ｋ Ｆ 各力方向如图乙所示
( ２ ａ ) ２ ＝ ２ ꎬ ３ ＝ ａ２ ＝ ꎬ ꎮ
Ｆ ２.答案 .
钠离子Ｎ 受到 Ｆ ′ Ｆ ′ Ｆ ′作用的合力 Ｆ Ｆ ２ ４１７ ｃｍ
１ 、 ２ 、 ３ : Ｎ＝ － ＝ 解析 设细管的截面积为Ｓ 则封闭气体的初始体积为 Ｖ
２ ꎬ １＝
Ｌ Ｓ Ｓ 初始压强为ｐ ５
２－ ２Ｆ 方向指向扇形区域内氯离子方向 １ ＝５０ ｃｍ× ꎬ １＝１×１０ Ｐａꎮ
ꎬ ꎮ 停止进水时 封闭气体体积为Ｖ Ｌ Ｓ Ｓ 设压强
２ ꎬ ２＝ ２ ＝４８ ｃｍ× ꎬ
由上面计算可知沿同一种离子方向的直线ＡＡ 两边 为ｐ
(２) １ ２
离子间内聚作用力较大 不易分开 沿正 负离子相间方向的 由玻意耳定律有ｐ Ｖ ｐ Ｖ
ꎬ ꎬ 、 １ １＝ ２ ２
直线ＢＢ 两边离子间内聚作用力较小 较容易分开 因此敲
１ ꎬ ꎮ 解得ｐ ２５ ５
碎岩盐时岩盐总是沿平行于钠离子 氯离子相间的ＢＢ 方向 ２＝ ×１０ Ｐａ
、 １ ２４
断开 形成立方体形状的晶粒 不会沿平行于同一种离子的 设洗衣缸内水位高度为ｈ 则ｐ ｐ ρｇｈ
ꎬ ꎬ ꎬ ２＝ １＋
ＡＡ １ 方向的分界线断开 ꎮ 其中ρ ＝１×１０ ３ ｋｇ/ｍ ３
解得ｈ .
＝４１７ ｃｍ
5 液体
ｐ ｌ Ｓ
◆练习与应用 ３.答案 ｐ Ｓ ０ ０ ｍｇ
０ －
１.答案 玻璃管的裂口烧熔后 熔化的玻璃的表面层在表面张 解析 汽缸内空气柱的初始压强为ｐ 初始体积 Ｖ ｌ Ｓ
ꎬ ０ꎬ : ０＝ ０
力作用下收缩到最小表面积 从而使断裂处的尖端变钝 ｍｇ
ꎬ ꎮ 汽缸悬在空中保持静止时 空气柱的压强 ｐ ｐ 设
２.答案 会呈现标准的球形 在处于失重状态的宇宙飞船中 ꎬ : １＝ ０－ Ｓ ꎬ
ꎮ ꎬ
由于消除了重力的影响 水银的表面层在表面张力作用下收 汽缸内空气柱长度为ｌ
ꎬ １
缩到最小表面积 所以呈现球形 由玻意耳定律有ｐ ｌ Ｓ ｐ ｌ Ｓ
ꎬ ꎮ ０ ０ ＝ １ １
３.答案 针能浮在水面上是由于水面的表面张力的作用 把针按 ｐ ｌ Ｓ
ꎮ 解得ｌ ０ ０
下水面 液面对针无作用力 针的重力大于浮力 针自然要下沉 １＝ｐ Ｓ ｍｇ
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ ０ －
４
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Ｖ Ｂ组
４.解析 Ａ Ｂ 过程为等压变化 由盖 吕萨克定律有 Ａ
(１) → ꎬ － Ｔ ＝ １.答案 显示温度比实际温度高
Ａ (１)２２ ｃｍ (２)
Ｖ Ｂ 即０ . ３ ｍ ３ Ｖ Ｂ 解析 (１) 初始状态的温度 Ｔ １ ＝ ３００ Ｋꎬ 压强 ｐ １ ＝(７６－
Ｔ ꎬ ＝
Ｂ ３００ Ｋ ４００ Ｋ １６) ｃｍＨｇ＝６０ ｃｍＨｇ
解得Ｖ Ｂ＝０ . ４ ｍ ３ 末状态的温度Ｔ ２＝２７０ Ｋꎬ 压强ｐ ２＝(７６－ ｘ ) ｃｍＨｇ
Ｂ Ｃ过程为等容变化 则容器中气体分子的数密度 ｐ ｐ
(２) → ꎬ 过程为等容变化 由查理定律可知 １ ２ 即６０ｃｍＨｇ
不变化 温度由 降低到 则气体分子的平均速率 ꎬ Ｔ ＝Ｔ ꎬ ＝
ꎬ ４００ Ｋ ３００ Ｋꎬ １ ２ ３００Ｋ
变小 单位时间内 单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁 ｘ
ꎬ 、 (７６－ ) ｃｍＨｇ
的作用力就变小 所以压强变小 ２７０ Ｋ
ꎬ ꎮ
解得ｘ
５.答案 . ＝２２ ｃｍ
０９７
ｐ ｐ Ｔ
解析 设教室的体积为Ｖ 在温度为 时教室内的这些空 由查理定律可知 １ Δ 则 Ｔ １ ｐ
０ꎬ １７ ℃ (２) Ｔ ＝ Ｔꎬ Δ ＝ｐ Δ
气 到温度为 时体积变为Ｖ 过程为等压变化 由盖 吕 １ Δ １
ꎬ ２７ ℃ １ꎬ ꎬ － Ｔ
Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ 设管内水银面移动的距离为 ｘ 则 Ｔ １ρｇ ｘ
萨克定律有 ０ １ 即 ０ １ Δ ꎬ Δ ＝ｐ Δ ꎬ
Ｔ ＝Ｔ ꎬ ＝ １
０ １ ２９０ Ｋ ３００ Ｋ Ｔ
Ｖ 时环境真实压强比标准大气压小 １的值就偏大
则下午 时与上午 时教室内的空气质量的比值为 ０ ２７ ℃ ꎬｐ ꎬ
２ ８ Ｖ ＝ １
１ 在管内水银面移动的距离 ｘ相同的情况下 实际温度的改变
Δ ꎬ
２９０ Ｋ . 量 Ｔ就大 也就是说 管内水银面移动到刻度为 的位
≈０９７ Δ ꎻ ꎬ “－３℃”
３００ Ｋ 置时 实际温度要低于 即显示温度比实际温度高
６.答案 ꎬ －３ ℃ꎬ ꎮ
４３ ℃ ２.答案 锁扣扳下后 吸盘中的空气的体积增加 压强减小 则
解析 设两个不锈钢碗刚被扣上时 里面空气的温度是ｔ 两 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ 吸盘中空气的压强小于外界的大气压 吸盘内外存在压强差
ｐ ｐ ꎬ ꎬ
碗内空气的体积不变 由查理定律可知 １ ２ 即 所以盘盖对吸盘会产生很大的压力
ꎬ Ｔ ＝ Ｔ ꎬ ꎮ
１ ２ ３.答案 . ３
ｐ ｐ ７７７ ｃｍ
０ ２ 解析 已知容器Ｃ和管Ａ的总体积Ｖ ３ 设容器Ｂ的
ｔ＝ ＝１０００ｃｍ ꎬ
２７３＋ ２７３＋１５ 体积为Ｖ
Ｂ
解得ｐ ２７３＋１５ｐ ２８８ ｐ 在操作步骤ａ和ｂ的过程中 容器中气体的初状态的压
２＝ ｔ ０＝ ｔ ０ ꎬ
２７３＋ ２７３＋
强为ｐ 体积Ｖ Ｖ Ｖ
ｔ ０ꎬ ０＝ ＋ Ｂ
两碗内外的压强差为 ｐ ｐ ｐ －１５ｐ 末状态两管水银面高度差 ｈ . 末状态的压强
Δ ＝ ０－ ２＝
２７３＋
ｔ ０ １＝１９ ０ ｃｍꎬ
ｐ ｐ ｐ 体积Ｖ Ｖ
设两碗口的横截面积为Ｓ
ꎬ
则在拉力方向碗内外的压力差 １＝ ０＋ ｈ １ꎬ １＝
为 Ｆ ｐＳ ｔ －１５ｐ Ｓ 由玻意耳定律有ｐ ０ Ｖ ０＝ ｐ １ Ｖ １ꎬ 即ｐ ０(１ ０００ ｃｍ ３ ＋ Ｖ Ｂ)＝( ｐ ０＋
Δ ＝Δ ＝ ｔ ０ . ３
２７３＋ １９０ ｃｍＨｇ)１０００ ｃｍ ①
碗口的直径为 ２０ ｃｍꎬ ｐ ０ ＝１ . ０×１０ ５ ＰａꎬΔ Ｆ ＝５×２００ Ｎ＝ 在操作步骤ｃ和ｄ的过程中 ꎬ 设被测固体的体积为 Δ Ｖ
容器中气体的初状态的压强ｐ ｐ 体积Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ
１０００ Ｎ ２＝ ０ꎬ ２＝ －Δ ＋ Ｂ
ｔ 末状态两管水银面高度差 ｈ . 末状态的压强
则 －１５ . ５ －２ ２ ２＝２０ ６ ｃｍꎬ
１０００ Ｎ＝ ｔ×１０×１０ ×π(１０×１０ ) Ｎ ｐ ｐ ｐ 体积Ｖ Ｖ Ｖ
２７３＋ ３＝ ０＋ ｈ ３ꎬ ３＝ －Δ ꎬ
解得 : ｔ ≈１５０ ℃ 由玻意耳定律有ｐ ２ Ｖ ２＝ ｐ ３ Ｖ ３ꎬ 即ｐ ０(１ ０００ ｃｍ ３ －Δ Ｖ ＋ Ｖ Ｂ)＝
７.答案 ｐ . ３ Ｖ
２７０ Ｋ ( ０＋２０６ ｃｍＨｇ)(１０００ ｃｍ －Δ ) ②
解析 由图可以设状态Ａ的压强ｐ ｐ 体积Ｖ Ｖ 则 .
Ａ＝１０ ꎬ Ａ＝３ ꎬ 联立 两式解得 Ｖ １６ ３ . ３
状态Ｂ的压强ｐ ｐ 体积Ｖ Ｖ ①② Δ ＝ . ×１０００ ｃｍ ≈７７７ ｃｍ
Ｂ＝１０ ꎬ Ｂ＝９ ２０６
状态Ｃ的压强ｐ Ｃ＝３ ｐ ꎬ 体积Ｖ Ｃ＝９ Ｖ ４.答案 ２ . ０３２×１０ ５ Ｐａ≤ ｐ ≤２ . ７７７×１０ ５ Ｐａ
Ａ → Ｂ过程为等压变化 ꎬ 由盖 － 吕萨克定律有 Ｖ Ｔ Ａ Ａ ＝ Ｖ Ｔ Ｂ Ｂ ꎬ 即 ２ 解 ０ 析 ℃ 时 １ 胎 ００ 压 ℃ 不 温 能 度 过大 下 ꎬ 的最高胎压不超过 ３ . ５３５×１０ ５ Ｐａꎬ 则
初始状态的温度Ｔ 设压强为ｐ
３ Ｖ ９ Ｖ
１＝(２７３＋２０) Ｋ＝２９３ Ｋꎬ １ꎻ
＝ Ｔ 末状态的温度Ｔ 压强ｐ .
３００ Ｋ Ｂ ２＝(２７３＋１００) Ｋ＝３７３Ｋꎬ ２＝３５３５×
解得Ｔ ５
Ｂ＝９００ Ｋ １０ Ｐａ
ｐ ｐ ｐ ｐ ｐ . ５
Ｂ Ｃ 过程为等容变化 由查理定律可知 Ｂ Ｃ 即 由查理定律可知 １ ２ 即 １ ３５３５×１０ Ｐａ
→ ꎬ Ｔ ＝ Ｔ ꎬ Ｔ ＝Ｔ ꎬ ＝
Ｂ Ｃ １ ２ ２９３ Ｋ ３７３ Ｋ
ｐ ｐ 解得ｐ . ５
１０ ３ １＝２７７７×１０ Ｐａ
９００ Ｋ ＝Ｔ Ｃ －４０ ℃ 温度下的最低胎压不低于 １ . ６１６×１０ ５ Ｐａꎬ 则 ２０ ℃
解得Ｔ 时胎压不能过小
Ｃ＝２７０ Ｋ ꎬ
８.答案 土壤里有很多毛细管 地下的水分可以沿着它们上升 初始状态的温度Ｔ 设压强为ｐ
ꎬ ３＝(２７３＋２０) Ｋ＝２９３ Ｋꎬ ３ꎻ
到地面 如果要保存地下的水分 就要把地面的土壤锄松 破 末状态的温度Ｔ 压强ｐ .
ꎮ ꎬ ꎬ ４＝(２７３－４０) Ｋ＝２３３ Ｋꎬ ４＝１ ６１６×
坏这些土壤里的毛细管 ５
ꎮ １０ Ｐａ
５
关注精品公众号【偷着学】，免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等由查理定律可知 ｐ ３ ｐ ４ 即 ｐ ３ １ . ６１６×１０ ５ Ｐａ 假设的情景 ꎬ 而是ｈ变大 ꎻ 因此 ꎬ 水对玻璃管的浮力增加了 ꎬ 大
Ｔ ＝Ｔ ꎬ ＝ 于玻璃管的重力 则放手后玻璃管会返回原来的平衡位置
３ ４ ２９３ Ｋ ２３３ Ｋ ꎬ ꎮ
解得ｐ . ５
３＝２０３２×１０ Ｐａ
所以充气后比较合适的胎压范围为 . ５ ｐ 第三章 热力学定律
２ ０３２×１０ Ｐａ≤ ≤
. ５
２７７７×１０ Ｐａ
５.答案 见解析图 1 功、热和内能的改变
解析 从Ｖ Ｔ图像中可以直观地看出 气体在Ａ Ｂ Ｃ各状态 ◆练习与应用
－ ꎬ 、 、
下温度和体积分别为Ｔ Ｂ＝３００ Ｋꎬ Ｔ Ｃ＝４００ Ｋꎬ Ｖ Ａ＝０ . ４ ｍ ３ ꎬ Ｖ Ｂ＝ １.答案 在图 ３ . １－１ 实验中是机械能转化为系统的内能 ꎮ 在图
Ｖ Ｃ＝０ . ６ ｍ ３ ꎻ 气体在Ａ 、 Ｂ状态下的压强为ｐ Ａ＝ ｐ Ｂ＝１ . ５×１０ ５ Ｐａ ３ . １－２ 实验中是机械能先转化为电能 ꎬ 电能再转化为系统的
内能
ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐ Ｖ
根据理想气体状态方程 Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｃ 即 ꎮ
Ｔ ＝ Ｔ ＝ Ｔ ꎬ ２.答案 从外界吸收热量 内能增加
Ａ Ｂ Ｃ (１) ꎬ ꎮ
向外界放出热量 内能减小
１ . ５×１０ ５
Ｔ
Ｐ
Ａ
ａ×０ . ４ ｍ ３
＝
１ . ５×１０
３
５
０
Ｐ
０
ａ
Ｋ
×０ . ６ ｍ ３
＝
ｐ Ｃ
４
×
０
０
０
. ６
Ｋ
ｍ ３ ３.答案 ( ２ 气 ) 体在绝热膨胀时 ꎬ 温度降低
ꎬ
ꎮ 因为气体对外做功
ꎬ
内能
减小 气体在绝热压缩时温度升高 因为外界对气体做功 内
可得Ｔ Ａ＝２００ Ｋꎬ ｐ Ｃ＝２ . ０×１０ ５ Ｐａ 能增 ꎮ 加 ꎬ ꎬ
作出气体由状态Ａ经过状态Ｂ变为状态Ｃ的ｐ Ｔ图像如 ꎮ
－ ４.答案
下图所示 １２３ ℃
解析 铅弹打入木块后停在木块中 克服摩擦阻力做功 其动
ꎬ ꎬ
能全部转化为系统的内能 则系统内能增加
ꎬ
( )
Ｕ Ｗ Ｅ １ ｍｖ２ １ ｍｖ２
Δ ＝ ＝－Δ ｋ＝－ ０－ ＝ ①
２ ２
依题意 铅增加内能 Ｕ′ ％ Ｕ
ꎬ Δ ＝８０ Δ ②
且 Ｕ′ Ｑ ｃｍ ｔ
Δ ＝ 吸＝ Δ ③
联立 式并代入已知得 ｔ
①②③ :Δ ＝１２３ ℃
６.答案 .
２７５ ｃｍ
解析 设大气压强为ｐ 玻璃管的横截面积为Ｓ 当玻璃管开 2 热力学第一定律
０ꎬ ꎬ
口向下竖直放置时 封闭空气的压强ｐ ｐ . 体积 ◆练习与应用
ꎬ １＝ ０－６ ８ ｃｍＨｇꎬ
Ｖ ｌ Ｓ １.答案 内能增加
１＝ １ ꎻ ６９０ Ｊ
玻璃管开口水平放置时 封闭空气的压强ｐ ｐ 则体积 解析 由热力学第一定律知 Ｕ Ｑ Ｗ
ꎬ ２＝ ０ꎬ :Δ ＝ ＋ ＝－２１０ Ｊ＋９００ Ｊ＝
Ｖ ｌ Ｓ
２＝ ２ ꎻ ６９０ Ｊꎮ
玻璃管开口向上竖直放置时 封闭空气的压强 ｐ ｐ ２.答案 Ｑ 大些 见解析
ꎬ ３＝ ０＋ (１) ２ (２)
. 设空气柱的长度为ｌ 则体积Ｖ ｌ Ｓ 解析 把活塞和汽缸固定 使空气升温 属于等容升温过
６８ ｃｍＨｇꎬ ３ꎬ ３＝ ３ ꎻ (１) ꎬ ꎬ
程 Ｗ 空气内能的变化等于吸收的热量Ｑ 即 Ｕ Ｑ 如
由玻意耳定律有ｐ １ Ｖ １＝ ｐ ２ Ｖ ２＝ ｐ ３ Ｖ ３ꎬ 即 果 ꎬ 让活 ＝ 塞 ０ꎬ 可以自由滑动 汽缸内空气做等压升 １ꎬ 温变 Δ 化 ＝ 气 １ 体 ꎮ 体
ｐ . ｐ ｐ . ｌ ꎬ ꎬ
( ０－６８ ｃｍＨｇ)×３３ ｃｍ＝ ０×３０ ｃｍ＝( ０＋６８ ｃｍＨｇ)× ３ 积增加 气体对外界做功 Ｗ 由热力学第一定律知 Ｕ
解得ｌ . ꎬ ꎬ <０ꎬ Δ ＝
３＝２７５ ｃｍ Ｑ Ｗ 由于空气升高相同的温度 两种情况中内能增量相同
７.答案 玻璃管竖直地浮在水中时 水对玻璃管的浮力等于玻 ２＋ ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ 则Ｑ Ｕ Ｗ Ｑ Ｗ
璃管的重力 设此时玻璃管内空气的长度为Ｌ 管内外液面的 ２＝Δ － > １( <０)ꎮ
ꎬ ꎬ 气体在等压升温过程中体积膨胀 对外界做功 而在
高度差为ｈ 如图所示 (２) ꎬ ꎬ
ꎬ ꎮ 等容升温过程中不需对外界做功 由Ｑ Ｑ 及Ｑ ｃｍ ｔ可判
ꎬ ２> １ ＝ Δ
定升高相同的温度 吸收热量多的比热容大
ꎬ ꎮ
注意: 在公式 Ｕ Ｑ Ｗ中 系统对外界做功Ｗ 外界对系
① Δ ＝ ＋ ꎬ <０ꎬ
统做功Ｗ
>０ꎮ
比热容不同 是由升高相同温度情况下吸收的热量不
② ꎬ
同造成的
ꎮ
３.答案 .
０１４３ ℃
解析 按一层楼 计算 层的高度 ｈ
３ ｍ ꎬ２０ : ＝２０×３ ｍ＝６０ ｍꎮ
设单位时间内落下的水的质量为 ｍ 并将所有机械能转
ꎬ
化为内能被水全部吸收 则有 Ｅ Ｑ 即 ｃｍ ｔ ｍｇｈ 得 ｔ
ꎬ Δ ＝ ꎬ Δ ＝ ꎬ Δ ＝
ｇｈ
１０×６０ .
ｃ ＝ . ３ ℃＝０１４３ ℃ꎮ
４２×１０
将玻璃管往下压一点 假设管内外液面的高度差ｈ不变 ４.答案 . ８
ꎬ ꎬ １４１×１０ Ｊ
那么玻璃管内空气的长度Ｌ就减小了 根据玻意耳定律可知 解析 Ｑ ｃｍ ｔ ｔ . ３ . .
ꎬ ＝ Δ ＝４ ２×１０ ×４００×(３７ ０－３３ ５)×２４ Ｊ＝
管内空气的压强将增加 那么 管内外液面的高度差ｈ将不是 . ８
ꎬ ꎬ １４１×１０ Ｊꎮ
６
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４.答案 在上浮过程中 气泡内空气的压强变小 体积变大 则
ꎬ ꎬ ꎬ
3 能量守恒定律
气体对外做功 又由于恒温水槽中气泡的内能保持不变 则气
ꎻ ꎬ
◆练习与应用 泡吸热
ꎮ
１.答案 不符合能量守恒定律 因为永久磁铁间的作用力 ５.答案 活塞向左移动过程中 因体积增大 容器中气体分子的
(１) ꎮ ꎬ ꎬ
无法提供源源不断的能量 无法造一台永远转动的机械 数密度变小 在单位时间内 与单位面积器壁碰撞的分子数就
ꎬ ꎮ ꎬ ꎬ
不符合能量守恒定律 因为没有动力系统 无法提供 变少 又因封闭气体做等压变化 气体压强不变 则气体分子
(２) ꎮ ꎬ ꎻ ꎬ ꎬ
给船用来克服水的阻力的能量 的平均速率是增大的 气体分子的平均动能是增加的 不考虑
ꎮ ꎬ ꎬ
符合能量守恒定律 因为太阳照射飞机可以给飞机 封闭气体的分子势能 所以气体内能会增加
(３) ꎮ ꎬ ꎮ
提供能量 使飞机不带燃料也能飞行 ６.答案 见解析
ꎬ ꎮ
２.答案 层 解析 为了求出燃气灶烧水的效率 需要知道烧水时间 水的
４６２ ꎬ 、
解析 这瓶饮料的能量Ｅ 比热容 水的密度 单位体积的燃气完全燃烧放出的热量 ｑ
＝１８０×５ ｋＪ＝９００ ｋＪ 、 、 ꎮ
成年人的质量约为ｍ 求出烧水过程消耗的燃气完全燃烧时放出的热量Ｑ ｑ Ｖ
＝６５ ｋｇ ＝ Δ ＝
每层楼的高度约为ｈ . ｑ Ｖ Ｖ . 水烧开所需吸收的热量为 Ｑ ｃｍ ｔ
＝３０ ｍ ( ２－ １)ꎬ２ ５ Ｌ 吸 ＝ Δ ＝
设成年人爬楼层数为ｎ 则Ｅ ｎｍｇｈ Ｑ ｃρ Ｖ ｔ
ꎬ ＝ ｃρ Ｖ ｔ 所以效率为η 吸 水 水Δ 式中各量都用国际
解得ｎ . 层 层 水 水Δꎬ ＝ Ｑ ＝ｑ Ｖ Ｖ ꎬ
＝４６１５ ＝４６２ ( ２－ １)
３.答案 . ４ 单位制中的单位
４２×１０ Ｊ ꎮ
解析 设阳光直射时地面上每平方米每分钟接受的太阳能量 Ｂ组
ｃｍ ｔ . ３ . １.答案 正确 空调在制冷过程中产生的新热量也要向室
为Ｐ 则 ＰＳｔ ｃｍ ｔ 则 Ｐ Δ ４２×１０ ×０６×１ / (１) ꎮ
ꎬ ＝ Δꎮ ＝ Ｓｔ ＝ . Ｊ (ｍｉｎ
００３×２ 外放出 所以向室外放出的热量大于从室内吸收的热量
ꎬ ꎮ
ｍ ２ )＝４ . ２×１０ ４ Ｊ / (ｍｉｎｍ ２ )ꎮ 不正确 人工降低海水温度需要消耗能量 这种方法
(２) ꎮ ꎬ
不能解决能源短缺的问题
4 热力学第二定律 ꎮ
正确 热机的工质吸收的热量不会全部变成功 例
◆练习与应用 (３) ꎮ ꎬ
如 汽车排出气体的温度一定会比空气的温度高 它会向空气
１.答案 化学能变成了汽缸内气体的内能 一部分内能转化为 ꎬ ꎬ
ꎬ 散热
汽车的动能 另一部分散失到周围环境中成为环境的内能 汽 ꎮ
ꎬ ꎬ 不正确 自然界的能量并不会减少 形成 能源危
车的动能由于摩擦转化为环境的内能 汽缸内气体的内能还 (４) ꎮ ꎬ “
ꎮ 机 原因是可利用能源的品质降低
有一部分通过汽车发电机转化为蓄电池内的化学能 使用蓄 ” ꎮ
ꎬ ２.答案 不会 因为一切与热现象有关的宏观自然过程都是不
电池时 这部分化学能转化为电能又通过车灯转化为光能 光 ꎮ
ꎬ ꎬ 可逆的
照射到地面 空气 转化为环境的内能 ꎮ
、 ꎬ ꎮ ｄ
２.答案 能够发生 不违背热力学第二定律 不 ３.答案 Ｔ Ｑ ｐ Ｓｄ ｍｇｄ
(３)(４) ꎬ ꎬ(１)(２) (１)(１＋ｈ ) ０ (２) － ０ －
能够发生 ０
ꎮ 解析 密封气体初状态的温度为Ｔ 体积为Ｖ ｈ Ｓ
解析 桶中混浊的泥水在静置一段时间后 泥沙下沉 上 (１) ０ꎬ ０＝ ０
(３) ꎬ ꎬ 末状态的温度等于外界空气的温度 设为Ｔ 体积为Ｖ
面的水变清 泥水自动分离是因为泥沙的重力大于水 故能够
ꎬ １ꎬ １＝
ꎬ ꎬ ｈ ｄ Ｓ
发生 ( ０＋ )
ꎮ Ｖ Ｖ
电冰箱内部的温度比外部低 但是制冷系统还能不断 由盖 吕萨克定律有 ０ １
(４) ꎬ － Ｔ ＝Ｔ
地把箱内的热量传给外界的空气 这是因为电冰箱消耗的电 ０ １
ꎬ ｄ
解得 Ｔ Ｔ
能对制冷系统做了功 ꎮ 这个过程不是自发进行的 ꎬ 它引起了 : １＝(１＋ｈ ) ０
０
其他变化 即消耗了电能 因此它不违背热力学第二定律
ｍｇ
ꎬ ꎬ ꎮ 密封气体的压强ｐ ｐ
３.答案 不可行 对于密闭的房间 可以认为与外界无热交换 (２) ＝ ０＋ Ｓ
ꎮ ꎬ ꎬ
把冰箱接通电源 冰箱消耗的电能最终转化为房间内物质的 ｍｇ
ꎬ 气体对外界做的功为Ｗ ｐＳｄ ｐ Ｓｄ ｐ Ｓｄ
内能 房间的温度将升高 ＝－ ＝－( ０＋ Ｓ ) ＝－( ０ ＋
ꎬ ꎮ
◆复习与提高 ｍｇｄ
)
Ａ组 由热力学第一定律有 Ｕ Ｑ Ｗ
Δ ＝ ＋
１.答案 外界对木材做了功 内能增加 温度升高 当温度达到 得出 Ｕ Ｑ ｐ Ｓｄ ｍｇｄ
ꎬ ꎬ ꎮ Δ ＝ － ０ －
木材的燃点时 发生自燃 ４.答案 增加了
ꎬ ꎮ ２４０ Ｊ
２.答案 搓一搓手能让手暖和起来 这是利用做功将机械能转 解析 气体对外界做的功为Ｗ ｐＳｄ ｐ Ｖ . ５ .
ꎬ ＝－ ＝－ Δ ＝－０４×１０ ×２０×
化为内能的原理 将手放到棉衣口袋里能让手暖和起来 棉 －３
ꎮ ꎬ １０ Ｊ＝－８０ Ｊ
衣能大大减小手上热量的散失 达到保暖的效果 捧一杯热 由热力学第一定律有 Ｕ Ｑ Ｗ
ꎬ ꎮ Δ ＝ ＋
水让手暖和起来 这利用了传热增加手的内能 得出 Ｕ
ꎬ ꎮ Δ ＝３００ Ｊ－８０ Ｊ＝２４０ Ｊ
３.答案 气体在绝热容器中不会与外界发生热交换 由于Ｂ内 ５.答案 增加 后一个问题的过程不符合
ꎬ (１) １６０ Ｊ (２)１０ Ｊ
为真空 Ａ内气体进入Ｂ的过程中 没有做功 所以气体内能 实际情况
ꎬ ꎬ ꎬ
没有变化 解析 气体从状态 Ａ变为状态 Ｂ 由热力学第一定律有
ꎮ (１) ꎬ
７
关注精品公众号【偷着学】，免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等Ｕ Ｑ Ｗ ｅＵ ｈν Ｗ
Δ ＝ ＋ １＝ １－ ０
得出 Ｕ ｅＵ ｈν Ｗ
Δ ＝２８０ Ｊ－１２０ Ｊ＝１６０ Ｊ ２＝ ２－ ０
所以气体的内能增加 Ｕ Ｕ
１６０ Ｊ 联立以上两式 解得 ｈ １－ ２ｅ 其中 ｅ 为电子的电荷
气体从状态Ｂ变回状态Ａ 气体内能的变化量 ꎬ ＝ ν ν ꎮ
(２) ꎬ １－ ２
Ｕ′ 量 测出Ｕ 与Ｕ 就可测出普朗克常量
Δ ＝－１６０ Ｊ ꎬ １ ２ ꎮ
由热力学第一定律有 Ｕ′ Ｑ′ Ｗ′ 实验步骤
Δ ＝ ＋ :
得出Ｗ′ Ｕ′ Ｑ′ 将电源正负极对调 滑动变阻器滑动触头滑至最左
＝Δ － ＝－１０ Ｊ (１) ꎬ
气体对外做的功是
边 用频率为ν 的光照射 此时电流表中有电流 将滑动变阻
１０ Ｊ ꎬ １ ꎬ ꎻ
器滑动触头缓慢右滑 同时观察电流表 当电流表示数为零
从状态Ｂ变回状态Ａ 气体的体积减小 一定是外界对气
ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ
体做功 所以后一个问题的过程不符合实际情况
时 停止滑动 记下电压表的示数Ｕ
ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ １ꎻ
用频率为ν 的光照射 重复 的操作 记下电压表
(２) ２ ꎬ (１) ꎬ
的示数Ｕ
第四章 原子结构和波粒二象性 ２ꎻ
Ｕ Ｕ
应用ｈ １－ ２ｅ计算ｈ
(３) ＝ ν ν ꎻ
1 普朗克黑体辐射理论 １－ ２
多次测量取平均值
◆练习与应用 (４) ꎮ
５.答案 数量级为 １９
１０
ｃ
１.答案 由ε ｈν ｈ 得 解析 白炽灯每秒产生可见光的能量为Ｅ ％
＝ ＝ λ ＝６０ Ｗ×１ ｓ×１５ ＝
波长为 的电磁波辐射的能量子 ９ Ｊ
４００ ｎｍ 取可见光中频率为 . １４ 的绿光进行估算 设光子
ｃ . －３４ ８ ６０×１０ Ｈｚ ꎬ
ε ｈ ６６３×１０ ×３×１０ . －１９ 数为ｎ 有Ｅ ｎｈν
＝ λ ＝ －７ Ｊ＝４９７×１０ Ｊ ꎬ ＝
４×１０ Ｅ
波长为 的电磁波辐射的能量子 得出ｎ ９ . １９ 个
７６０ ｎｍ ＝ｈν＝ . －３４ . １４ ＝２２６×１０ ( )
ε ｈ ｃ ６ . ６３×１０ －３４ ×３×１０ ８ . －１９ 所以可见光光 ６ 子 ６３ 数 ×１ 的 ０ 数 × 量 ６ 级 ０× 为 １０ １９
＝ λ ＝ . －７ Ｊ＝２６２×１０ Ｊ １０ ꎮ
７６×１０
２.答案 开水向外辐射的每一份能量子的能量很小 微观量 3 原子的核式结构模型
( )ꎬ
而水降低 释放的能量很大 宏观量 由于温度计的精度
１ ℃ ( )ꎬ ◆练习与应用
不够 所以观察到的温度计温度不是一段一段地降低的
ꎬ ꎮ
１.答案 由ｑＵ １ ｍｖ２ 可得
＝
2 光电效应 ２
ｑＵ
◆练习与应用 ｖ ２ . ７
＝ ｍ ＝３７７×１０ ｍ/ｓ
１.答案 入射光的波长确定而强度增加 单位时间内发射的光
ꎬ ２.答案 油滴的质量ｍ ４ Ｒ３ρ
电子数增多 饱和电流增大 如果入射光的频率增加 光电子 ＝ π
ꎬ ꎮ ꎬ ３
的最大初动能增加 遏止电压也会增加
ꎬ ꎮ 油滴受到的重力Ｇ ４ Ｒ３ρｇ 受到的电场力Ｆ Ｅｑ
２.答案 紫光的频率比绿光大 金属Ａ在一束绿光照射下恰能 ＝ π ꎬ ＝
３
ꎬ
发生光电效应
ꎬ
用紫光照射时能发生光电效应
ꎻ
红光的频率比 由平衡条件
ꎬ
可知 ４
π
Ｒ３ρｇ
＝
Ｅｑ
绿光小 用红光照射时不能发生光电效应 不同种类的金属 ３
ꎬ ꎮ ꎬ 电荷量与电子个数的关系为ｑ Ｎｅ
其逸出功的大小不相同 紫光照射Ａ Ｂ两种金属都能发生光 ＝
ꎻ 、 Ｒ３ρｇ
电效应时 由爱因斯坦光电效应方程Ｅ ｈν Ｗ 可知逸出金 因此 电子的个数为Ｎ ４π . ５
ꎬ ｋ＝ － ０ ꎬ ＝ Ｅｅ ＝４７５×１０
属表面的光电子的最大初动能不同 因此光电子的最大速度 ３
ꎬ ３.答案 以Ｍ点为坐标原点 水平向右方向为ｘ轴正方向 竖直
大小不同 ꎬ ꎬ
ꎮ 向下方向为ｙ轴正方向 建立平面直角坐标系
３.答案 由爱因斯坦光电效应方程Ｅ ｈν Ｗ 可得 ꎬ ꎮ
(１) ｋ＝ － ０ Ｅ Ｕ
同时加电场 磁场时 ｑＥ Ｂｑｖ 因此ｖ
ｃ æ . －３４ ８ ö (１) 、 ꎬ ＝ ｘꎬ ｘ＝ Ｂ ＝Ｂｄꎮ
Ｅ ｈ Ｗ ç６６３×１０ ×３×１０ . . －１９÷
ｋ ＝ λ － ０ ＝ è ２×１０ －７ －４２×１６×１０ øＪ＝ 只加电场 电子到达极板右边缘时 在竖直方向飞行
(２) ꎬ ꎬ
３ . ２３×１０ －１９ Ｊ＝２ . ０２ ｅＶ 的距离为
(
Ｕ
２) 由
Ｅ ｋ
ｅＵ ｃ
.
＝ Ｅ ｋ 得遏止电压 ｙ
１＝ ２
１ ａ
ｙ
ｔ２
＝ ２
１
×
Ｆ
ｍ
ｙ (
ｖ
ｌ
ｘ
) ２
＝ ２
１
×ｍ
ｑＵ
ｄ
ｌ
ｖ
２
２ｘ
ｃ＝ ｅ ＝２０２ Ｖ
电子在竖直方向的速度为
由Ｗ ｈν 得截止频率
(３) ０＝ ０ ｖ ａ ｔ Ｆ ｙ ｌ ｑＵｌ
Ｗ . . －１９ ｙ＝ ｙ ＝ ｍ×ｖ ＝ｍｄｖ
ν ０ ４２×１６×１０ . １５ ｘ ｘ
０＝ ｈ ＝
６
.
６３×１０
－３４ Ｈｚ＝１０１×１０ Ｈｚꎮ 电子飞出极板到达Ｐ点时
ꎬ
在竖直方向经过的距离为
４.答案 将教科书图 . 中电源正负极对调 当入射光频率 ( ｌ ) ( ｌ )
４ ２－１ ꎬ Ｌ ｑＵｌ Ｌ
分别为ν ν 时 测出遏止电压Ｕ Ｕ 由爱因斯坦光电效应 ｑＵｌ － －
１、 ２ ꎬ １、 ２ꎬ ｙ ｖ ｔ′ ２ ２
方程可得 ２＝ ｙ ＝ｍｄｖ ｘ ｖ ｘ ＝ ｍｄｖ２ｘ
８
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因此ｙ ｙ ｙ 背景上出现了暗线 由于原子只能吸收能量大小满足两个能
＝ １＋ ２ ꎮ
ｑ 级之差ｈν Ｅ Ｅ 的光子 从低能态Ｅ 激发到高能态Ｅ 在
解得 . １１ / ＝ ｍ－ ｎ ꎬ ｎ ｍꎬ
ｍ ＝１６１×１０ Ｃ ｋｇꎮ 吸收光谱中形成一条暗线 这条暗线刚好与从 Ｅ 跃迁到 Ｅ
ꎬ ｍ ｎ
４.答案 卢瑟福的原子核式结构模型是 在原子的中间有一个
发出的光子的明线相对应 因此 各种原子吸收光谱中的每
:
ꎮ ꎬ
很小的核 叫原子核 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集
一条暗线都跟该原子的发射光谱中的一条亮线相对应
ꎬ ꎬ
ꎮ
中于原子核 带负电的电子在核外空间里绕核旋转
ꎬ ꎮ
卢瑟福提出原子核式结构模型的依据是 粒子散射实 5 粒子的波动性和量子力学的建立
α
验 粒子穿过原子时 电子对它的运动影响很小 影响 粒 ◆练习与应用
ꎮ α ꎬ ꎬ α
子运动的主体是原子核 粒子进入原子区域后 由于原子
ꎮ α ꎬ
１.答案 光的干涉和衍射说明光具有波动性 光电效应和康普
ꎬ
核很小 大部分 粒子离核较远 受到的库仑力很小 运动方
ꎬ α ꎬ ꎬ 顿效应说明光具有粒子性 因此我们说光具有波粒二象性
ꎬ ꎮ
向几乎不变 极少数 粒子距核近 因此受到很强的库仑力
ꎮ α ꎬ ꎬ ｐ２
２.答案 电子的德布罗意波长大 因为由Ｅ 可知 动能相
发生大角度散射
ꎮ
ꎮ ｋ＝
２
ｍ ꎬ
５.答案 整个原子的直径约为 对于一般的原子核 实验 ｈ
２００ ｍꎮ ꎬ 同时质量小 动量就小 又由λ 知 动量小 德布罗意波长
确定的核半径的数量级为 －１５ 而整个原子半径的数量级 ꎬ ꎻ ＝ ｐ ꎬ ꎬ
１０ ｍꎬ
是 －１０ 整个原子的半径是核半径的 ５ 倍 绿豆半径的 就大 因此当电子和质子具有同样的动能时 电子比质子的
１０ ｍꎬ １０ ꎮ ꎮ ꎬ
数量级为 －３ 则 －３ ５ ２ 所以 假如原子核有 德布罗意波长大
１０ ｍꎬ １０ ｍ×１０ ＝１０ ｍꎮ ꎬ ꎮ
绿豆那么大 那么整个原子的直径约为 ３.答案 不会 因为宏观的子弹质量 速度大 动量大 德布罗
ꎬ ２００ ｍꎮ ꎮ 、 ꎬ ꎬ
６.答案 金原子的质量比 粒子质量大得多 且几乎全部集中 意波长非常小
α ꎬ ꎮ
在金原子核内 当 粒子穿过金原子区域 靠近金原子核时 ◆复习与提高
ꎮ α ꎬ ꎬ
两者之间的库仑斥力对 粒子运动方向影响很大 而对金原 Ａ组
α ꎬ
子影响很小 所以 粒子散射实验选用比 粒子质量大得多 １.答案 乙光的频率大 从图 可以看出 乙光的遏止电
ꎬ α α (１) ꎮ ４－１ ꎬ
的重金属箔 压大 则说明乙光照射下产生的光电子的最大初动能大 根据
ꎮ ꎬ ꎬ
爱因斯坦光电效应方程可知 乙光的频率大
4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 ꎬ ꎮ
丙光的波长大 从图 可以看出 丙光的遏止电压
(２) ꎮ ４－１ ꎬ
◆练习与应用
小 则说明丙光照射下产生的光电子的最大初动能小 根据爱
ꎬ ꎬ
１.答案 有些光谱是一条条的亮线 这样的光谱叫线状谱
因斯坦光电效应方程可知 丙光的频率小 则丙光的波长大
ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ ꎮ
有的光谱看起来不是一条条分立的谱线 而是连在一起
截止频率相同 截止频率与金属自身的性质有关 同
ꎬ
(３) ꎮ ꎬ
的光带 这样的光谱叫连续谱
一光电管的截止频率不随入射光频率改变而改变
ꎬ ꎮ
ꎮ
原子的发射光谱是线状谱
两种光产生的光电子的最大初动能相同 从图
ꎮ
(４) ꎮ ４－１
不同原子的发射光谱不相同
ꎮ 可以看出 两种光的遏止电压相同 则说明两种光照射下产生
ꎬ ꎬ
２.答案 巴耳末公式ｎ 时计算出的氢原子光谱的谱线是氢原
＝５ 的光电子的最大初动能相同
ꎮ
子由量子数为 的能级跃迁到量子数为 的能级形成的
５ ２ ꎮ ２.答案 基态氢原子的电离能为 . 则电子的动能是
１３ ６ ｅＶꎬ
æ ö
３.答案 由巴耳末公式 λ １ ＝ Ｒ è ç １ ２ －ｎ １ ２ ø ÷ ꎬ ｎ ＝３ꎬ４ꎬ５ꎬ 可知 ꎬ 氢原 １３ . ６ ｅＶꎮ
２ ３.答案 物质吸收红外线后再发出的光 其光子的能量不可能
子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱线所对应的ｎ应为 ꎬ
大于该红外线光子的能量 红外线光子的能量小于可见光光
ꎬ
３、４ꎮ 子的能量 所以任何物质都不会在红外线照射下发出可见光
当ｎ 时 得λ . －７ ꎬ ꎮ
＝３ ꎬ １＝６５５×１０ ｍꎻ ４.答案 运动员质量大约为 跑步时的速度大约是
当ｎ 时 得λ . －７ ６５ ｋｇꎬ ８ ｍ/ｓꎬ
＝４ ꎬ ２＝４８５×１０ ｍꎮ ｈ
氢原子光谱是分立的线状谱 它在可见光区的谱线满足 运动员的动量ｐ ｍｖ 则德布罗意波长λ
ꎮ ＝ ＝５２０ ｋｇｍ/ｓꎬ ＝ ｐ ＝
巴耳末公式 在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳
ꎬ . －３４
末公式类似的关系式 ６６３×１０ ｍ＝１ . ２８×１０ －３６ ｍ
ꎮ ５２０
４.答案 大量氢原子处在ｎ 的能级时 能辐射出 种频率的 因为运动员跑步时的德布罗意波长太小 我们观察不到
＝３ ꎬ ３ ꎬ
光子 波长最短的光是从ｎ 的能级跃迁到ｎ 的能级时 运动员的波动性
ꎮ ＝３ ＝１ ꎮ
发出的 ꎮ ５.答案 ３ . ３７３×１０ －１９ Ｊ ３ . ３７７×１０ －１９ Ｊ
５.答案 根据玻尔理论 原子处于一系列不连续的能量状态中 ｃ
ꎬ ꎮ 解析 光子的能量Ｅ ｈν ｈ
原子从较高能级Ｅ 跃迁到较低能级Ｅ 时辐射的光子能量满 ＝ ＝ λ
２ １
足ｈν Ｅ Ｅ 由于原子能级是分立的 能级差也是分立的 波长为 . 光子的能量
＝ ２－ １ꎮ ꎬ ꎬ ５８９６ ｎｍ
辐射的光子的能量也是分立的 并有确定的频率 所以原子的 . ８
ꎬ ꎬ Ｅ . －３４ ３０×１０ . －１９
发射光谱都是一些分立的亮线 １＝６６３×１０ × . －９ Ｊ≈３３７３×１０ Ｊ
ꎮ ５８９６×１０
６.答案 需要吸收 . 的能量 则钠原子辐射这种波长的光时核外电子跃迁前后的能级
３４０ ｅＶ ꎮ
７.答案 包含各种波长的复合光通过物质时 物质的原子吸收 差为 Ｅ . －１９
ꎬ Δ １＝３３７３×１０ Ｊꎮ
了跟它的原子谱线波长相同的那些光子 使连续的复合光谱 波长为 . 光子的能量
ꎬ ５８９０ ｎｍ
９
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Ｅ . －３４ ３０×１０ . －１９ －４５３ ｅＶ＋３７７ ｅＶ＝－０ ７６ ｅＶꎬ －４ ５３ ｅＶ＋
２＝６６３×１０ × . －９ Ｊ≈３３７７×１０ Ｊ . .
５８９０×１０ ４３６ ｅＶ＝－０１７ ｅＶꎮ
则钠原子辐射这种波长的光时核外电子跃迁前后的能级 作出钠原子在这几个能量范围的能级图如下
:
差为 Ｅ . －１９
Δ ２＝３３７７×１０ Ｊꎮ
６.答案 .
０５５６
解析 从量子数为 的能级向量子数为 的能级跃迁时 辐
∞ ２ ꎬ
射的光子的波长最小 该光子的能量为
ꎬ
Ｅ Ｅ Ｅ . .
＝ ∞－ ２＝０－(－３４０ ｅＶ)＝３４０ ｅＶ
从量子数为 的能级向量子数为 的能级跃迁时 辐射
３ ２ ꎬ
的光子的波长最大 该光子的能量为 ４.答案
ꎬ １８３６０ ｅＶ
Ｅ′ Ｅ Ｅ . . .
＝ ３－ ２＝－１５１ ｅＶ－(－３４０ ｅＶ)＝１８９ ｅＶ 解析 实物粒子的动能为Ｅ １ ｍｖ２
所以氢原子光谱中巴耳末系最小波长与最大波长之比为 ｋ＝
２
λ Ｅ′ . 可以得到实物粒子的动量ｐ跟它的动能之间的关系式为
１８９ ｅＶ .
λ′＝ Ｅ ＝ . ≈０５５６
３４０ ｅＶ ｐ ｍＥ
ｅ Ｕ Ｕ ＝ ２ ｋ
７.答案 ( １－ ２) 实物粒子的动量ｐ跟它所对应的德布罗意波长λ和普朗
ν ν
１－ ２ ｈ
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知 ꎬ Ｅ ｋ１＝ ｈν １－ Ｗ ０ꎬ Ｅ ｋ２＝ ｈν ２－ Ｗ ０ 克常量ｈ之间的关系式为ｐ ＝ λ
由动能定理可知 ꎬ Ｅ ｋ１＝ ｅＵ １ꎬ Ｅ ｋ２＝ ｅＵ ２ 一个电子的德布罗意波长和这个质子的德布罗意波长相
联立以上各式解得ｈ ｅ ( Ｕ １－ Ｕ ２) 等 ꎬ 则电子 、 质子的动量是相等的 ꎬ
＝ ν ν
１－ ２ 即 ｍ Ｅ ｍ Ｅ
Ｂ组 ２ ｅ ｋｅ ＝ ２ ｐ ｋｐ
质子质量是电子质量的 倍 得出电子的动能为Ｅ
１.答案 光子的能量一定相同 １８３６ ꎬ ｋｅ＝
(１) ꎮ ｍ
光电子的逸出功一定不同 ｐＥ
(２) ꎮ ｍ ｋｐ＝１８３６０ ｅＶ
光电子的动能可能相同 ｅ
(３) ꎮ ５.答案 Ｅ Ｅ
光电子的最大动能一定不同 ２ ∶ １ Ａ－２ Ｂ
(４) ꎮ 解析 光子的动量ｐ与光的波长λ和普朗克常量ｈ的关系式
２.答案 种 .
６ ９７５ ｎｍ ｈ ｈν
解析 一群处于量子数为 的激发态的氢原子 可能辐射出 为ｐ
４ ꎬ ＝ λ ＝ ｃ
的光谱 处 线 于 条 ｎ ＝ 数 ４ 为 能 Ｎ 级 ＝ 的 Ｃ 氢 ２ ４＝ 原 ６ꎮ 子向ｎ ＝１ 能级跃迁 ꎬ 辐射的光子的 Ａ 、 Ｂ两种光子的动量之比为ｐ Ａ ∶ ｐ Ｂ＝ ｈν ｃ Ａ : ｈν ｃ Ｂ ＝２ ∶ １
能量为ｈν ＝ Ｅ ＝ Ｅ ４－ Ｅ １＝－０ . ８５ ｅＶ－(－１３ . ６０ ｅＶ)＝１２ . ７５ ｅＶꎬ 由爱因斯坦光电效应方程可知 ꎬ ｈν Ａ＝ Ｅ Ａ＋ Ｗ ０ꎬ ｈν Ｂ＝ Ｅ Ｂ＋ Ｗ ０
ｈｃ . －３４ . ８ 解得Ｗ Ｅ Ｅ
最短的波长是 λ
＝ Ｅ ＝
６
１
６
２
３
.
×
７
１
５
０
×１ . ６
×
×
３
１
０
０
×
－１
１
９
０
ｍ＝９
.
７５× ６.答案 .
０＝
５
Ａ－２ Ｂ
２１１×１０ ｍ
１０ －８ ｍ＝９７ . ５ ｎｍꎮ 解析 光源每秒发射绿光光子的能量为Ｅ . .
３.答案 见解析图 ＝０１ Ｗ×１ ｓ＝０１ Ｊ
ｈｃ
设每秒发射绿光光子数为ｎ 有Ｅ ｎｈν ｎ
解析 波长为 的光子的能量 Ｅ ｈν ｈｃ ꎬ ＝ ＝ λ
５８９ ｎｍ １ ＝ １ ＝ λ ＝
６ . ６３× ５ １ ８ ０ ９ － × ３４ １ × ０ ３ － . ９ ０×１０ ８ Ｊ＝２ . １１ ｅＶꎬ 则Ｂ → Ａ的能级差为 ２ . １１ ｅ １ Ｖꎻ 瞳 得 孔 出 在 ｎ ＝ 暗 Ｅ ｈ 处 λ ｃ＝ 的 ６ . 直 ６３ ０ 径 × . １ １ × 为 ０ ５ － ３ ３ ｄ ４ ０ × × ３ １ . ０ ０× －９ １０ ８ 设 ＝２ 眼 . ６ 睛 ６× 到 １０ 光 １７ ( 源 个 的 ) 距离为
＝４ ｍｍꎬ
ｈｃ
波长 为 的 光 子 的 能 量 Ｅ ｈν ｄ２
３３０ ｎｍ ２ ＝ ２ ＝ λ ＝ π
２ Ｒ 则 ６ ４
６
.
６３×１０
－３４
×３
.
０×１０
８
. 则Ｃ Ａ的能级差为 .
ꎬ ｎ ＝
４π
Ｒ２
３３０×１０ －９ Ｊ＝３７７ ｅＶꎬ → ３７７ ｅＶꎻ 解得Ｒ . ５
＝２１１×１０ ｍ
ｈｃ
波长 为 的 光 子 的 能 量 Ｅ ｈν
２８５ ｎｍ ３ ＝ ３ ＝ λ ＝
３ 第五章 原子核
. －３４ . ８
６６３×１０ ×３０×１０ . 则Ｄ Ａ的能级差为 .
－９ Ｊ＝４３６ｅＶꎬ → ４３６ｅＶꎻ
２８５×１０ 1 原子核的组成
ｈｃ
波长 为 的 光 子 的 能 量 Ｅ ｈν
５１４ ｎｍ ４ ＝ ４ ＝ λ ＝ ◆练习与应用
４
６ . ６３×１０ －３４ ×３ . ０×１０ ８ . 则Ｅ Ｂ的能级差为 . １.答案 实验发现 ꎬ 如果一种元素具有放射性 ꎬ 那么无论它是以
－９ Ｊ＝２４２ｅＶꎬ → ２４２ｅＶꎻ 单质存在 还是以化合物形式存在 都具有放射性 而且放射
５１４×１０ ꎬ ꎬ ꎬ
所以Ｅ Ａ的能级差为 . . . 性的强度也不受温度 外界压强的影响 由于元素的化学性
→ ２４２ ｅＶ＋２１１ ｅＶ＝４５３ ｅＶꎻ 、 ꎮ
设最高能级 Ｅ 的能级值为 则能级 Ａ 的能级值为 质决定于原子核外的电子 这说明射线与核外电子无关 也
０ꎬ ꎬ ꎮ
. 能级Ｂ的能级值为 . 能级 Ｃ 的能级值为 就是说 射线来自原子核内部
－４５３ ｅＶꎬ －２ ４２ ｅＶꎬ ꎬ ꎮ
１０
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天然放射现象的发现 使人们认识到原子核内部有复杂 生成原子核的质量数和电荷数
ꎬ ꎮ
的结构 而且原子核可以发生变化 成为另一种原子核 实际 反应后新原子核的质量数与电荷数分别为
ꎬ ꎬ ꎮ
上 人们研究原子核的结构就是从天然放射现象开始的 Ａ Ｚ
ꎬ ꎮ (１) ＝２３＋４－１＝２６ꎬ ＝１１＋２－１＝１２ꎻ
２.答案 射线更像 射线 因为它们都是能量很高的电磁波 Ａ Ｚ
γ Ｘ ꎬ ꎬ (２) ＝２７＋４－１＝３０ꎬ ＝１３＋２－０＝１５ꎻ
波长短 穿透能力强 Ａ Ｚ
ꎬ ꎮ (３) ＝１６＋１－１＝１６ꎬ ＝８＋０－１＝７ꎻ
３.答案 验电器金属箔的张角将变小 因为 射线具有一定的 Ａ Ｚ
ꎮ α (４) ＝３０＋１－１＝３０ꎬ ＝１４＋１－０＝１５ꎮ
电离作用 它能使所经过的路径上的空气分子电离 使空气变 所以反应后的新原子核分别为 ２６ ３０ １６
ꎬ ꎬ (１)１２Ｍｇꎻ(２)１５Ｐꎻ(３) ７Ｎꎻ
成导体 从而使验电器金属箔的张角变小
３０
ꎬ ꎮ (４)１５Ｐꎮ
４.答案 如果原子核中只有质子 那么任何一种原子核的质量 则核反应方程分别为
ꎬ
与电荷量之比 都应该等于质子的质量与电荷量之比 实际
ꎬ ꎮ (１) ２ １ ３ １Ｎａ＋２ ４ Ｈｅ→ ２ １ ６ ２Ｍｇ＋１ １ Ｈ
并不是这样 绝大多数原子核的质量与电荷量之比都大于质
ꎬ (２) ２ １ ７ ３Ａｌ＋２ ４ Ｈｅ→１ ３０ ５Ｐ＋０ １ ｎ
子的相应比值 所以卢瑟福猜想 原子核内可能存在着另一
种粒子
ꎮ ꎬ (３) １６ ８Ｏ＋０ １ ｎ→ １６ ７Ｎ＋１ １ Ｈ
ꎮ ３０ １ ３０ １
５.答案 (１
质
)
量
α 粒
数
子
为
用符
的
号
碳
４ ２Ｈ
原
ｅ 表
子
示
核
ꎬ
用
质
符
子
号
数
１
为
４
２
表
、 中
示
子数
质
为
子数
２ꎮ
为
６.答案 (４
(
)
１
１４
)
Ｓ １ ｉ
９
９ ＋
Ｆ
１
＋
Ｈ
２
４ →
Ｈｅ
１
→
５Ｐ １
１
＋
Ｈ
０ｎ
＋１
２
０
２
Ｎｅ
(２) １４ ６Ｃ ꎬ １１ ４ １ １４
中子数为 (２) ５Ｂ＋２Ｈｅ→０ｎ＋７Ｎ
６、 ８ꎮ １４ １ １４ １
电荷数为 质量数为 的氧原子核用符号１７ 表 (３) ７Ｎ＋０ｎ→６Ｃ＋１Ｈ
(３) ８、 １７ ８Ｏ ７.答案 在医院的放射室看见过这个标志 一般情况要远离这
示 质子数为 中子数为 ꎮ
ꎬ ８、 ９ꎮ 些地方 特殊情况要在医生指导下进出这些场所
质量数为 的钾原子核用符号４０ 表示 质子数为 ꎬ ꎮ
(４) ４０ １９Ｋ ꎬ
中子数为 3 核力与结合能
１９、 ２１ꎮ
(５) 电荷数为 ８６、 核子数为 ２２２ 的氡原子核用符号２ ８ ２ ６ ２ Ｒｎ ◆练习与应用
表示 质子数为 中子数为
ꎬ ８６、 １３６ꎮ １.答案 核反应涉及四种基本相互作用中的强相互作用 化
６.答案 １ ２ ３ ２３４ ２３５ ２３８ 三种同位素具有相同的质子 (１) ꎬ
１Ｈ、１Ｈ、１Ｈꎮ９２Ｕ、９２Ｕ、９２Ｕ 学反应涉及四种基本相互作用中的电磁相互作用 核反
数 ꎬ 为 ９２ꎻ 不同之处是２３ ９ ４ ２Ｕ 有 １４２ 个中子 ꎬ ２ ９ ３ ２ ５ Ｕ 有 １４３ 个中 应改变了原子核 化学反应可以改变核外电子的排 ꎮ 列 (２ 从 ) 而改
ꎬ ꎬ
子 ꎬ ２ ９ ３ ２ ８ Ｕ 有 １４６ 个中子 ꎮ 变分子结构 ꎮ
２.答案 结合能是将原子核拆成单个核子所需要的能量 这个
2 放射性元素的衰变 ꎬ
能量越大说明原子核越稳定 这个能量除以核子数就是比结
◆练习与应用 ꎬ
合能 所以原子核的比结合能越大 原子核越稳定
ꎬ ꎬ ꎮ
１.答案 衰变的实质是原子核内的中子转化成了一个质子和
β ３.答案 根据质能关系可知 Ｅ ｍｃ２ 由于光速很大 我们通
Δ ＝Δ ꎮ ꎬ
一个电子 ꎮ 其转化方程为１ ０ｎ→ １ １Ｈ＋－ ０ １ｅꎮ 常看到的物体能量的变化量对应的质量的变化量很小
ꎬ
因此
２１ ８ ０ ４Ｐｏ→ ２１ ８ ０ ５Ａｔ＋－ ０ １ｅ 我们觉察不到质量发生变化 ꎮ
２.答案 ２３ ９ ４ ０Ｔｈ→ ２ ８ ３０ ８Ｒａ＋２ ４ Ｈｅ ４ 次 α 衰变 ꎬ２ 次 β 衰变 ꎮ ４.证明:将题中所给的数据代入公式Ｅ ＝ ｍｃ２ ꎬ 得
解析 设 衰变为ｘ次 衰变为ｙ次 核反应方程为
α ꎬβ ꎮ Ｅ ＝１ ｕ× ｃ２ ＝１ . ６６０ ６×１０ －２７ ×(２ . ９９７ ９×１０ ８ ) ２ Ｊ＝１ . ４９２４×
２３ ９ ８ ２Ｕ→ ２２ ８ ２ ６Ｒｎ＋ ｘ４ ２Ｈｅ＋ ｙ － ０ １ｅ １０ －１０ Ｊ＝９３１ . ５ ＭｅＶ
根据质量数和电荷数守恒 有
ꎬ ５.答案 . ３
１０２×１０ ｍ
ｘ
４ ＝１６ 解析 的质量对应的能量为
１ μｇ
ｘ ｙ
２ － ＝６ Ｅ ｍｃ２ －９ ８ ２ ７
＝ ＝１×１０ ×(３×１０ ) Ｊ＝９×１０ Ｊꎮ
解得ｘ ｙ
＝４ꎬ ＝２ꎮ Ｅ
载有学生的直升机升高的高度为 ｈ
＝ ｍ ｍ ｇ ＝
３.答案 １
ｇ ２０
天 ( １＋ ２)
３２ ７
解析 根据半衰期的定义 剩下的钍为 ９×１０ . ｍ＝１ . ０２×１０ ３ ｍꎮ
ꎬ (３０００＋６０００)×９８
ｍ ｍ ( １ ) Ｔ ｔ ( １ )１ ２ ２ ４ ０ １ ６.答案 ８ . ３５２×１０ －１３ Ｊ
＝ ０ ＝１× ｇ＝ ｇ 解析 衰变过程中质量亏损 ｍ . －２５ .
２ ２ ３２ Δ ＝３８５３１３×１０ ｋｇ－３７８６ ５７×
由半衰期定义可知 ꎬ 经过时间 ｔ 后 ꎬ 剩余的铋为 ｍ ＝ １０ －２５ ｋｇ－６ . ６４６７２×１０ －２７ ｋｇ＝９ . ２８×１０ －３０ ｋｇ
ｍ ( １ ) Ｔ ｔ 代入数据得 . ( １ ) ５ ｔ 解得ｔ 释放的能量 Δ Ｅ ＝Δ ｍｃ２ ＝９ . ２８×１０ －３０ ×(３ . ０×１０ ８ ) ２ Ｊ＝
０ ꎮ １ ２５ ｇ＝２０ ｇ× ꎬ ＝２０ ｄꎮ . －１３
２ ２ ８３５２×１０ Ｊ
因此 经过 天后 铋还剩 .
ꎬ ２０ ꎬ２０ ｇ １２５ ｇꎮ
4 核裂变与核聚变
４.答案 原子核的人工转变是在其他粒子的轰击下产生新原子
核的过程 而放射性元素的衰变是原子核没有受到其他粒子 ◆练习与应用
ꎬ
的轰击而自发放出射线的过程 １.答案 重核分裂成中等质量原子核的核反应叫作重核的
ꎮ
５.答案 在核反应过程中根据质量数和电荷数守恒 可以求出 裂变
ꎬ ꎮ
１１
关注精品公众号【偷着学】，免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下
5 “基本”粒子
去的过程 叫作核裂变的链式反应
ꎬ ꎮ
２.答案 通过调节中子的数目来控制反应速度 用镉制成控制 ◆练习与应用
ꎮ
棒 用来吸收减速后的中子 控制反应速度 当反应过于激烈 １.答案 粒子分类参考表格
ꎬ ꎬ ꎮ :
时 将镉棒插入深一些 多吸收些中子 链式反应的速度就会
ꎬ ꎬ ꎬ 强子 质子 、 中子 有
慢一些
ꎮ 电子 电子中微子 子 子中微子 反
３.答案 两个轻核结合成质量较大的核 这样的核反应叫作核 轻子 、 、μ 、μ 、τ
ꎬ 子 子中微子 粒
、τ
聚变 聚变发生时需要提供巨大的能量 但反应中放出的能
ꎮ ꎬ 规范玻色子 光子 中间玻色子 胶子 子
量比提供的能量要大得多 、 、
ꎮ 希格斯玻色子
４.答案 与核裂变相比 核聚变具有产能效率高 燃料储量丰
ꎬ ꎬ
富 安全 清洁等优点 因此实现受控热核反应是必要的 裂 ２.答案 可以通过网络查找在粒子物理领域有成果的华人科学
ꎬ 、 ꎬ ꎮ
变反应速度可以比较容易地进行控制 因此 现在国际上的核 家有 赵忠尧 谢玉铭 王淦昌 杨振宁 李政道 吴健雄 何泽
ꎬ ꎬ : 、 、 、 、 、 、
电站都是利用裂变放出能量 而实现聚变反应的可控性比较 慧等 可根据这些科学家的成果和事迹写一篇文章
ꎬ ꎮ ꎮ
困难 世界上许多国家都在积极研究受控热核反应的理论和 ◆复习与提高
ꎬ
技术 Ａ组
ꎮ
５.答案 因为中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰 所以碰撞 １.答案 铀 发生 衰变 放出 粒子即氦原子核 衰变方程
ꎬ ２３８ α ꎬ α ꎬ
过程中动量守恒 能量守恒 中子失去的动能即碳核增加的 为２３８ ２３４ ４
、 ꎬ ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅꎮ
动能 ２.答案 ２４ ２４ ０ 衰变
ꎮ １１Ｎａ →１２Ｍｇ＋－１ｅ ( )
设中子的质量为ｍ 碳核的质量为Ｍ 则有Ｍ ｍ ２３５ １ １４０ ９４ １ 核裂变
(１) ꎬ ꎬ ＝１２ ꎮ ９２Ｕ＋０ｎ →５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋２０ｎ ( )
设中子碰前的速度为ｖ 碰后的速度为ｖ 碳核碰后的速 １９ ４ ２２ １ 人工核转变
０ꎬ ｎ１ꎬ ９Ｆ＋２Ｈｅ →１０Ｎｅ＋１Ｈ ( )
度为ｖ Ｃꎬ 由动量守恒定律得ｍｖ ０＝ ｍｖ ｎ１＋ Ｍｖ Ｃ ２ １Ｈ＋１ ３ Ｈ → ４ ２Ｈｅ＋０ １ ｎ ( 核聚变 )
由能量守恒定律得 １ ２ ｍｖ２ ０＝ ２ １ ｍｖ２ ｎ１＋ ２ １ Ｍｖ２ Ｃ ３.答 多 案 的 结 核 合 反 能 应的方程式 : １６ ８Ｏ＋２ ４ Ｈｅ→ ２ １ ０ ０Ｎｅꎬ 右边的原子核具有较
ꎮ
由以上三式解得ｖ ２ ｖ ｖ １１ｖ 负号表示速度反向 ４.答案 核反应方程 ２３８ ２３４ ４
Ｃ＝ ０ꎬ ｎ１＝－ ０ꎬ (１) :９４Ｐｕ→９２Ｕ＋２Ｈｅꎮ
１３ １３ 有 . ％的原子核未发生衰变 则经过了三个半衰
则经过一次碰撞 中子损失的动能为 (２) １２ ５ ꎬ
ꎬ 期 时间为ｔ . 年 . 年
( ) ꎬ ＝８７７ ×３＝２６３１ ꎮ
２
Ｅ １ Ｍｖ２ １ ｍ ２ ｖ ４８Ｅ . Ｅ ５.答案 .
Δ ＝ Ｃ＝ ×１２ × ０ ＝ ０≈０２８４ ０ ４９３７０ ＭｅＶ
２ ２ １３ １６９ 解析 衰变过程中质量亏损 ｍ . .
同理 中子第 次与碳核碰撞后的速度为 Δ ＝２２６ ０２５ ４ ｕ－２２２ ０１７ ５ ｕ－
(２) ꎬ ２ . .
( ) ２ ４００２６ ｕ＝０００５３ ｕ
ｖ １１ｖ １１ ｖ 释放的能量 Ｅ ｍ . . .
ｎ２＝－ ｎ１＝ － ０ Δ ＝Δ ×９３１ ５ ＭｅＶ＝０ ００５ ３×９３１ ５ ＭｅＶ≈
１３ １３
.
中子第 次与碳核碰撞后的速度为 ４９３７０ ＭｅＶ
３
( ) Ｂ组
３
ｖ １１ｖ １１ ｖ
ｎ３＝－ １３ ｎ２＝ － １３ ０ １.答案 铅 ２０８ ８２
２.答案 . ５ ３
２ ｄ ２５×１０ ｍ
( )ｋ
中子第ｋ次与碳核碰撞后的速度为ｖ １１ ｖ 解析 因为只剩下 １ 没有衰变 说明该放射性元素经过了三
ｎ ｋ＝ － １３ ０ ８ ꎬ
则经ｋ次碰撞后中子的动能为 个半衰期 所以它的半衰期是
ꎬ ２ ｄꎮ
[( )ｋ ] ( ) ｋ 的时间是 个半衰期 所以 后瓶内溶液每分钟衰
Ｅ
＝
１ ｍｖ２
ｎ ｋ ＝
１ ｍ
－
１１ ｖ
０
２
＝
１１ ２
×
１ ｍｖ２
０ ＝
８ ｄ ４ ꎬ ８ ｄ
２ ２ １３ １３ ２ 变的次数Ｎ １ ７ 次 . ７ 次
( ) ｋ ＝ ×８×１０ ＝０５×１０ ꎮ
１１ ２ Ｅ １６
０ 设水库中水的体积为Ｖ 则每立方米水每分钟衰变的次数
１３ ꎬ
( ) ２ ｋ Ｎ
中子的动能小于 －６Ｅ 时 有 １１ －６ ｎ
１０ ０ ꎬ <１０ ＝ Ｖ
１３
解得ｋ . 代入数据解得Ｖ . ５ ３
>４１３５ ＝２５×１０ ｍ ꎮ
所以至少经过 次碰撞 中子的动能才小于 －６Ｅ ３.答案 . ２７
４２ ꎬ １０ ０ ３５７６９６×１０ ＭｅＶ
６.答案 每年发电 ８ １５ 每年 解析 两个氘核结合成一个氦核过程中质量亏损
３×１０ ×３６５×２４×３６００Ｊ＝９.４６０８×１０ Ｊꎬ
耗铀量９ . ４６０８×１０ １５ Δ ｍ ＝２×２ . ０１４１ ｕ－４ . ００２６ ｕ＝０ . ０２５６ ｕ
. １０ ｇ＝１１５.３８ ｋｇꎮ 此反应释放的能量
８２×１０
７.答案 太阳每秒释放的能量为 Ｅ . ２６ 由 Ｅ ｍｃ２ Ｅ ｍ . . . .
Δ ＝３ ８×１０ Ｊꎬ Δ ＝Δ Δ ＝Δ ×９３１５ ＭｅＶ＝００２５６×９３１５ ＭｅＶ＝２３８４６４ ＭｅＶ
Ｅ . ２６ ｍ
知太阳每秒失去的质量为 ｍ Δ ３８×１０ . 氘含有的原子数为 Ｎ Ｎ １０００ . ２３
Δ ＝ ｃ２ ＝ ８ ２ ｋｇ＝４ ２２× １ ｋｇ ＝Ｍ Ａ＝ ×６ ０×１０ ＝
(３×１０ ) ｍｏｌ ２
９ . ２６
１０ ｋｇꎮ ３０×１０
１２
关注精品公众号【偷着学】，免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等教材习题答案
所以 氘完全结合成氦时可以释放出的能量为 .
１ ｋｇ ５０３３７ ＭｅＶ
Ｎ ５.答案 ２３５ １ ９０ １３５ １ . 吨
Ｅ Ｅ . ２７ (１) ９２Ｕ＋０ｎ →３８Ｓｒ＋５４Ｘｅ＋１００ｎ (２)２７２９
４.答案 ＝ (１ ２ ) × ２３ ９ Δ ９ ４Ｐｕ ＝ → ３ ２３ ９ ５ ５ ２ ７ Ｕ ６ ＋ ９ ２ ４ Ｈ ６× ｅ １ ＋ ０ γ Ｍ ( ｅ ２ Ｖ )５ . ０３３７ ＭｅＶ 解析 ( ２ ( ) １ 核 ) 反 ２ ９ ３ ２ ５ Ｕ 应 ＋ 过 ０ １ ｎ 程中 → 质 ９ ３ ０ ８ 量 Ｓｒ＋ 亏 １ ５ ３ 损 ４ ５ Ｘｅ Δ ＋ ｍ １０ ＝ １ ０ ２ ｎ ３５ . ０４３９ｕ－８９ . ９０７７ｕ－
解析 核反应方程 ２３９ ２３５ ４ . . .
(１) :９４Ｐｕ→９２Ｕ＋２Ｈｅ＋γꎮ １３５９０７２ ｕ－９×１００８７ ｕ＝０１５０７ ｕ
(２) 衰变过程中质量亏损 即 Δ ｍ ＝０ . １５０７×１ . ６６×１０ －２７ ｋｇ＝０ . ２５０１６２×１０ －２７ ｋｇ
Δ ｍ ＝２３９ . ０５２１ ｕ－２３５ . ０４３９ ｕ－４ . ００２６ ｕ＝０ . ００５６ ｕ 此反应释放的能量 Δ Ｅ ＝Δ ｍ × ｃ２ ＝２ . ２５１４５８×１０ －１１ Ｊ
此反应释放的能量 万千瓦的核电站每年消耗的能量Ｅ Ｐｔ . １６
１００ ＝ ＝３１５×１０ Ｊ
Δ Ｅ ＝Δ ｍ ×９３１ . ５ ＭｅＶ＝０ . ００５６×９３１ . ５ ＭｅＶ＝５ . ２１６４ ＭｅＶ 核电站每年消耗的原子核２３ ９ ５ ２Ｕ 的个数为
２３５ 和４ 获得动能的总量为 Ｅ
９２Ｕ ２Ｈｅ Ｎ . ２７ 个
Ｅ Ｅ . . ＝ Ｅ＝１３９９０９３×１０ ( )
＝Δ －００９７ ＭｅＶ＝５１１９４ ＭｅＶ Δ
一个原子核２３５ 的质量为ｍ . .
衰变后２３５ 和４ 获得的动量等大 由Ｅ １ ｍｖ２ 和ｐ ９２Ｕ ０＝２３５ ０４３ ９ ｕ＝２３５ ０４３ ９×
９２Ｕ ２Ｈｅ ꎬ ｋ＝
２
＝
１ . ６６×１０ －２７ ｋｇ＝３９０ . １７２８７４×１０ －２７ ｋｇ
ｍｖ ꎬ 可得Ｅ ｋ＝ ｐ ｍ ２ 核电站每年需要２３ ９ ５ ２Ｕ 的质量为ｍ ＝ Ｎｍ ０＝５４５ . ８９ ｋｇ
２ .
可知２３５ 和４ 的动能之比等于他们质量的反比 核电站每年需要浓缩铀的质量为 Ｍ
＝
５４５８
％
９ ｋｇ
≈
９２Ｕ ２Ｈｅ ꎬ
２
所以 粒子的动能
. 吨
α
２７２９
ｍ .
Ｅ Ｕ Ｅ ２３５０４３９ ｕ .
ｋα＝ｍ ｍ ＝ . . ×５ １１９ ４ ＭｅＶ≈
α＋ Ｕ ２３５０４３９ ｕ＋４００２６ ｕ
１３
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