文档内容
第5课时 四边形的内角和
课题 四边形的内角和 课型 新授课
四边形的内角和这一内容是在学生知道三角形内角和是180°及三角形内角和的推导过程基础上进行教
学的，学生已经具备了一定的探究能力。因此，本节课的设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇
于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。本节课经过精心的教学设计、尽量为学生提供“多思多
想”的时间，让学生积极参与课堂教学，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“思”的过程中借
助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生
的发展上。通过教学，使学生初步学会了解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已知，再运用
已有知识研究新问题的化归思想。在观察、探索、猜想、推理、交流的过程中，真正理解、掌握相关的数学知识
和思想方法，积累数学活动的经验，发展有条理的思考与表达，使每一个学生都得到发展。
设计说明
这节课的教学要实现两个方面的转变：(1)教与学的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生
学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，
激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会
课本知识层面，而是站在研究者的角度深入探究。学生应用数学知识解决问题，感受生活与数学的联系，获得
情感、态度、价值观方面的体验。(2)课堂氛围的转变。这节课要以流畅、开放、合作、引导为基本特征，教师尽
量让学生自己讨论、思考归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作
为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。
2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互
学习目标
转化的特点。
3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。
学习重点 理解四边形的内角和是360°。
学习难点 利用转化思想推导四边形内角和的过程。
学前准备 教具准备：多媒体课件。
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
1.三角形的内角和是多少度？ 1.求出下面三角形各角的度
正方形和长方形的内角和又是多 数。
少度？
一、复习
2.我们知道长方形、正方形的 1.思考老师提出的问题，并做
提问，导
内角和是360°，那么任意四边形的 好准备回答问题。
入新课。
（4分钟） 内角和是不是一样是360°呢？我 2.明确本节课所学内容。
们能用哪些方法探究出四边形的
内角和呢？今天我们就一起来看
一看。 答案：∠1=180°-80°-40°=60°
1.课件出示例7：四边形的内 1.先独立思考，再分组交流，
∠2=180°-90°-35°=55°
角和是多少度？提出问题：我们已
并汇总解决问题的方法：
经知道正方形和长方形的内角和 2.长方形、正方形的内角和都
为360°，那么任意四边形的内角和 是多少度？
是多少？用不同的方法解决问题
(1)测量法：量出任意一个四
二、引申 答案：360°
并汇总。 边形每个内角的度数，然后相加
思考，探
索新知。 2.引导学生归纳总结，根据回 为360°。 3.求出下面图形各角的度数。
（20分 答板书：四边形的内角和是360°。 (2)拼图法：把四个角拼在一
钟）
起刚好是一个周角360°。
3.引导学生思考：多边形内角
和与三角形内角和有什么关系。 (3)转化法：将四边形转化为
两个三角形，一个三角形内角和
4.组织学生动手操作从多边形
是180°，两个相加为360°。
一个顶点引对角线，把多边形分成
若干个三角形，思考：分成的三角 2.学生归纳总结并回答。
形的个数与多边形边数的关系。 3.先独立思考，再分组讨论交5.组织学生思考n边形的内角 流：三角形的内角和是（3-2）
和可以怎样表示，并交流汇报。 ×180°，四边形的内角和是（4-2）
×180°，五边形的内角和是（5-2）
×180°……
4.学生动手操作，观察思考：
四边形可以分成多少个三角形。
5.交流汇报：从n边形的一个
顶点出发，可以引（n-3）条对角
线，将n边形分成（n-2）个三角 答案：∠1=60°,∠2=45°
形，则n边形的内角和为（n-2）
·180°。
三、巩固
1.教材第68页“做一做”。 1.独立计算，然后指名回答。 教学过程中老师的疑问：
练习。（12
2.教材第70页练习十六第7 2.先独立思考，再在组内交
分钟）
题。 流，最后全班汇报。
四、课堂 1.师总结本课学习内容。
总结。（4 谈自己本节课的收获。
分钟）
2.布置课后学习内容。
五、教学
板书
本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会
三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。
学生在合作交流、自我探究的活动过程中，养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得到了有效的
六、教学 提升。同时，学生的空间观念得到了培养，学习经验也得到了积累。
反思 教师点评和总结：
