文档内容
第 5 课时 四边形的内角和
【教学内容】
教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观
察和动手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
【教学准备】
教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪
刀、量角器、三角板。
【情景导入】
用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。
师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形
状？
学生交流。
师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？
学生讨论后交流。
师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？
板书课题：四边形的内角和。
【新课讲授】
教学例71.提出问题
师：四边形可以分成哪几类？
生：可以分成长方形、正方形、梯形……
师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？
生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直
角。
师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？
2.实验探究
师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？
学生分组讨论。
生：可以用量角器量。
生：也可以像三角形那样割拼。
生：还可以分割成几个三角形来求。
师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。
多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。
（2）利用不同的方法进行合作探究。
（3）填写好实验表格，并做好分析。
（4）小组进行操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。
填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
3.分析归纳
师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？
生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。
生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的
内角和是180度，两个就是360度。
师：那你们小组的结论一样吗？
生：一样的。
师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。
①测量——四边形四个角相加的和是360度。
②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180
度，两个就是360度。
4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们
想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？
生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。
师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？
生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540
度了。
师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？
生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理解。］
【课堂作业】
1.你能求出一个正六边形内角和吗？
2.十二边形的内角和是多少？
3.一个多边形的内角和是900°，则此多边形共有（ ）个内角。
4.完成教材第68页“做一做”。
学生讨论后完成。
分析：第1、2题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已
知内角和要求边数，可以先看有几个三角形，再画图。
【答案】
1.720° 2.1800° 3.七【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。
［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数
学的自信心。］
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第5课时四边形的内角和
测量——四边形四个角相加的和是360度。
将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度
两个就是360度。
四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情景，从而激发了学生
的学习兴趣，使课堂充满生机。在进行四边形内角和的教学时，设计完成三个步
骤：（1）通过动手操作，让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和是360度；
（2）让学生发现概括四边形内角和是360度；（3）通过学生讨论应用。整节课充满
着“自主、合作、探究、交流”的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主
动思考探究的过程中自然地获得了新的知识。
