文档内容
篇首寄语
《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》
是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分
为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点
在于综合全面，精炼高效，实用性强。
单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏
俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。
行路难·其一
唐·李白
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。
闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难，行路难，多歧路，今安在？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝
贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学创作社
2024年3月31日
2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列
第七单元图形的运动（二）·单元复习篇一、轴对称。
1.如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这
个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.有的图形只有1条对称轴，有的图形有多条对称轴。
3.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离
相等。
4.补全轴对称图形，可以按三个步骤完成。
第一步：“找”关键点；
第二步：确“定”各关键点的对称点；
第三步：依次“连”接各对称点，得到轴对称图形的另一半。
二、平移。
1.图形的平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.确定图形平移的方向和距离时，可以根据该图上某个关键点平移的方向和距
离来确定。
3.求一些不规则图形的面积时，可以利用平移将不规则图形转化成规则图形再
计算。【高频考题一】轴对称图形及对称轴。
1．下列图形中，是轴对称图形的是( )。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的
图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A． 有对称轴，是轴对称图形；
B． 没有对称轴，不是轴对称图形；
C． 没有对称轴，不是轴对称图形；
D． 没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：A
2．下面图形中，只有两条对称轴的图形是( )。
A．等边三角形 B．长方形 C．等腰梯形
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分
完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．等腰梯形有1条对称轴。只有两条对称轴的图形是长方形。
故答案为：B
【高频考题二】补全轴对称图形与画出对称轴。
1．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
【答案】见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，完全重合于另一个图形，则称为轴对称图
形，直线是对称轴。根据图中得：图形共有7个顶点，在对称轴右侧得出轴对
称点，依次连接起来得出答案。
【详解】画图如下：
2．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。
【答案】见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此先判断是否是轴对称图形，
再画出对称轴即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查轴对称图形的判断及画对称轴。
【高频考题三】镜像问题。
1．下边的图是小明在镜子中看到的图像，它表示的真实时间是( )。
【答案】3：35
【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序
颠倒，且关于镜面对称。镜子中的时针在8和9之间，那么现实中的指针是在3
和4之间；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向7；据此得出真实时
间。
【详解】如图：红色的指针是真实的图像，虚线是对称轴；
它表示的真实时间是3：35。【点睛】明确镜面对称的特点：上下前后方向一致，左右方向相反，且关于镜
面对称。
2．张老师早起出门锻炼时看到镜子中的时间是7：30，回到家看钟表时发现是
6：30，那么张老师出门锻炼了( )小时。
【答案】2
【分析】镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方
向相反，大小不变，且关于镜面对称；所以，看到镜子中的时间是7：30，实
际时间是4：30，用6：30减去4：30即可。
【详解】看到镜子中的时间是7：30，实际时间是4：30
6：30－4：30＝2（小时）
所以，张老师出门锻炼了2小时。
【点睛】正确理解镜面对称的特征，熟练掌握求经过的时间的计算方法，是解
答此题的关键。
【高频考题四】平移及平移现象。
1．下列物体的运动属于平移现象的是( )。
A．电风扇转动 B．翻书 C．电梯上升 D．轮胎滚动
【答案】C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过
程，称为平移。
【详解】A．电风扇转动属于旋转现象；
B．翻书属于旋转现象；
C．电梯上升属于平移现象；
D．轮胎滚动属于旋转现象。
故答案为：C
【点睛】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发
生了变化。
2．在①大小、②形状、③方向、④位置中，平移不会改变图形的( )。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平
移，平移不改变图形的形状和大小；依此选择。
【详解】在①大小、②形状、③方向、④位置中，平移不会改变图形的①大
小、②形状、③方向。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平移的特点是解答此题的关键。
【高频考题五】平移距离问题。
1．如图中，图①( )能得到图③。
A．向右平移5格，再向下平移3格
B．向右平移4格，再向下平移4格
C．向右平移5格，再向下平移4格
【答案】B
【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此根
据平移的方向和格数进行选择即可。
【详解】图①向右平移4格，再向下平移4格能得到图③。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平移的特点是解答此题的关键。
2．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是( )。
A． B．C． D．
【答案】A
【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距
离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可
得到平移后的图形②。
【详解】A．把图形①向右平移3格后，可得 ，原选项
正确；
B．把图形①向右平移3格后，可得 ，原选项错误；
C．把图形①向右平移3格后，可得 ，原选项错误；
D．把图形①向右平移3格后，可得 ，原选项
错误；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。
【高频考题六】画平移后的图形。
1．画出平移后的图形。
【答案】见详解
【分析】先将图形向右平移9格，根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下
平移5格，依次连结即可得到向下平移5格后的图形。
【详解】
2．画出平移后的图形，再数一数，填一填。【答案】见详解
【分析】找出构成图形的关键点，确定平移方向和平行距离，由平移的距离确
定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
【详解】
【高频考题七】平移和轴对称综合作图。
1．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移
10格后的图形。【答案】见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线
垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全
这个轴对称图形。再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平
移10格，依次连接即可得到平移后的图形，即可解题。
【详解】由分析可知：
2．操作。
（1）根据对称轴补全这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。
【答案】见详解
【分析】（1）补齐轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距
离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称
点，依次连结即可补全这个轴对称图形；（2）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，然后依
次连结即可得到平移后的图形。
【详解】（1）（2）见下图：一、填空题。
1．（21-22五年级上·吉林辽源·期末）在等腰梯形、长方形、正方形、平行四
边形中，只有一条对称轴的是( )，有两条对称轴的是( )，不是
轴对称图形的是( )。
【答案】 等腰梯形 长方形 平行四边形
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义
解答即可。
【详解】如下图，等腰梯形、长方形、正方形沿虚线对折时，折痕两侧的部分
能够完全重合，说明这几个图形都是轴对称图形。等腰梯形有1条对称轴，长
方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
如下图，平行四边形沿虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相
同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，因此，平行四边形不是轴对称
图形。
所以在等腰梯形、长方形、正方形、平行四边形中，只有一条对称轴的是等腰
梯形，有两条对称轴的是长方形，不是轴对称图形的是平行四边形。
【点睛】轴对称图形的对称轴可能只有一条，也可能有许多条。对称轴一般画
成虚线。
2．（22-23六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下面图形中，只有一条对称轴的是(
)，有无数条对称轴的是( )（填序号）。① ；② ；③ ；④ 。
【答案】 ② ①③
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够完全重合的图形，这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】① 有无数条对称轴；② 只有一条对称轴；③ 有
无数条对称轴；④ 有三条对称轴。
只有一条对称轴的是② ，有无数条对称轴的是① ，③
。
3．（23-24五年级上·河南周口·期末）
(1)图形A向( )平移( )格得到图形B。
(2)图形C先向( )平移( )格，再向( )平移( )格
得到图形D。
【答案】(1) 右 7
(2) 右 3 下 4
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】（1）图形A向右平移7格得到图形B。
（2）图形C先向右平移3格，再向下平移4格得到图形D。（答案不唯一）
4．（20-21四年级下·浙江宁波·期末）下面图形A的面积是( )，图形B
的周长是( )。
【答案】 /32平方厘米 26cm/26厘米
【分析】由题目可知，利用平移求不规则图形的面积或周长，把图形或线段平
移，把不规则图形转化成规则图形，再求面积或周长，即可解题。
【详解】由分析可知：
8×4＝32（cm2）
（9＋4）×2
＝13×2
＝26（cm）
所以图形A的面积是32 cm2，图形B的周长是26 cm。
【点睛】本题解题的关键是把不规则图形转化成规则图形画出。
二、判断题。
5．（22-23四年级下·山东济宁·期末）平移会改变图形的位置和大小。(
)
【答案】×
【详解】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变；如下图：故答案为：×
6．（23-24五年级上·河南商丘·期中）等边三角形是轴对称图形，有三条对称
轴。( )
【答案】√
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，
那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。据此判断即可。
【详解】如图所示：
则等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。说法正确。
故答案为：√
7．（22-23四年级下·山东菏泽·期末）对称轴两边的对称点的连线和对称轴互
相垂直。( )
【答案】√
【详解】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做
轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对称轴两边的对称点的连线和对称轴互相
垂直。
例如：A与A 是对称点，A与A 的连线和对称轴互相垂直。
1 1故答案为：√
8．（21-22五年级上·吉林辽源·期末）字母“Z”可以看作是轴对称图形。(
)
【答案】×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，据此解答即可。
【详解】字母“Z”对折后，两边不能完全重合，所以它不是轴对称图形，原题
说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确轴对称图形的含义是解答本题的关键。
三、选择题。
9．（22-23六年级上·江西吉安·期末）下面对称轴最多的图形是( )。
A．正方形 B．等边三角形 C．半圆 D．等腰梯形
【答案】A
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那
么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据
此解答即可。
【详解】正方形有4数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称
轴， 等腰梯形有1条对称轴；
1＜3＜4
所以上面图形中，对称轴最多的图形是正方形；
故答案为：A
【点睛】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。10．（22-23四年级下·浙江台州·期末）将一张长方形纸按下边的方法对折两
次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是( )。
A． B． C．
D．
【答案】B
【分析】将一个长方形对折两次，对折后的图形以折痕为对称图形，剪去的角
只剪在了第二次对折的折痕处，并没有剪在第一次的折痕处，所以会关于第一
次对折的折痕对称，再判断选项即可。
【详解】第一次折痕是竖折痕，第二次折痕是横折痕，剪去一个角，只会剪在
横折痕处，并且是关于竖折痕的左右对称图形，综合判断展开后得到的图形是
。
故答案为：B
11．（22-23四年级下·山东济宁·期末）下图中每个小方格的边长是1厘米，阴
影部分的面积之和是( )。
A．13平方厘米 B．10平方厘米 C．8平方厘米
【答案】C
【分析】通过平移可知，阴影部分的面积＝长为2厘米、宽为4厘米的长方形的面积（图见详解），长方形的面积＝长×宽，依此计算并选择。
【详解】通过平移，如下图所示：
2×4＝8（平方厘米）
阴影部分的面积之和是8平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是利用平移的方法计算图形的面积，应熟练掌握长方形的
面积的计算方法，以及图形平移的方法。
12．（22-23四年级下·福建厦门·期末）丽丽站在镜前，将电子表靠近镜面，从
镜中看到电子表显示时间为 。那么电子表的实际时刻是( )。
A．12：10 B．12：01 C．15：10 D．15：01
【答案】A
【分析】实际时间和镜子中的时间是镜面对称，上下前后一致，左右方向相
反，画出相关图形可得实际时间。
【详解】 和 是镜面对称，即电子表的实际时刻是12：10。
故答案为：A
【点睛】明确镜面对称的特点是：上下前后一致，左右方向相反是解决本题关
键。
四、作图题。
13．（23-24五年级上·河南郑州·期末）按要求画一画。画出图形A的对称轴；以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
【答案】见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的
图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的意义，画出图
形A的对称轴。
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关
于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B的轴对称图形。
【详解】如图：
14．（23-24五年级上·河南郑州·期末）画出小旗先向左平移3格，再向上平移
1格后的图形。
【答案】见详解
【分析】作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】
15．（23-24五年级上·河南商丘·期末）（1）以虚线为对称轴，在下面方格纸
上画出图形A的轴对称图形。
（2）在方格纸上画出图形A先向右平移6格再向下平移3格后的图形。
【答案】见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关
键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离
－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应
点的位置。④连点－连接对应点。
【详解】
五、解答题。
16．（23-24五年级上·湖北·期末）操作。（1）以虚线为对称轴，画出与三角形ABC轴对称的图形。
（2）三角形ABC先向( )平移( )格，再向( )平移(
)格会和三角形DEF拼成一个平行四边形。
【答案】（1）见详解；（2）下；5；右；3。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的
连线垂直与对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次
连接即可画出这个轴对称图形的另一半；
（2）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动
的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；两组对边分别
平行的四边形叫做平行四边形，据此解答。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：三角形ABC先向下平移5格，再向右平移3格会和三角形
DEF拼成一个平行四边形。（答案不唯一）17．（22-23四年级下·浙江台州·期末）俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方
块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。
（1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
（2）把图2向右平移( )格，再向( )平移( )格，就能消
除最后一行。
【答案】（1）见详解；
（2）4；下；6
【分析】（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称
轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，据此作答；
（2）根据题意，最后一行最右边缺一个方块，需先将图形向右平移4格到最右
边，再向下平移6格至最后一行即可消除，据此作答。
【详解】（1）根据上述分析可得，作图如下：（2）根据上述分析，把图2向右平移4格，再向下平移6格，就能消除最后一
行。
18．（21-22四年级下·福建厦门·期末）2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标
利用了数学中的平移、对称、旋转。
（1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向(
)平移( )格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。
（2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴
影。
【答案】（1）右；4；
（1）（2）图见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离
移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称
图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；【详解】
【点睛】明确平移的和画轴对称图形方法是解决本题关键。
