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第七单元 第 3 课时 利用平移解决问题 分层作业
1.涂色部分占整个图形的几分之几？
2.下面四个图形的面积相等吗?将图形割补、平移后再比一比。
3. 计算下列图形的周长和面积。
（1） （2）
3dm
2cm
4cm 4dm
2cm
1dm
6cm 9dm
4.先画出需要移动的部分，再求出阴影部分的面积。5.在一块长方形的草坪上，有两条宽度相等的长方形小路(阴影部分)，求草坪的面积。(单
位： m)
6.如图是李爷爷家的一块菜地的平面图，李爷爷要在空白部分种上番茄。请你计算出番茄
的种植面积是多少平方米。
7.圆圆设计的这条花边中的阴影部分的面积是多少？
8.如图，四边形ABCD是一块长方形草坪，长30 m，宽20 m，中间有一条宽2 m的曲折小路。
（1）如果苹苹走中间的这条路，那么她一共要走多少米？
（2）中间的这条小路面积是多少？
9.如图是一座传统建筑中的窗格子图，涂色部分为实木部分，实木部分的面积是多少？
7.将5张同样的正方形纸按下图的方式重叠摆放，每张正方形纸的边长都是8 cm，重叠部
分的边长都是正方形纸边长的一半。求重叠后的图形的周长。【夯实基础】
1.涂色部分占整个图形的几分之几？
2.下面四个图形的面积相等吗?将图形割补、平移后再比一比。
相等
②③④割补平移后都可以转化成①,图形的形状变了,面积不变。
3.计算下列图形的周长和面积。
（1） （2）
3dm
2cm
4cm 4dm
2cm
1dm
6cm 9dm
周长：(4+6)×2=20(cm) 周长：(4+9)×2=26(dm)
20+2×2=24(cm)
面积：4×6-2×2=20（cm²） 面积：4×3+（9-3）×1=18(dm²)
【进阶提升】4.先画出需要移动的部分，再求出阴影部分的面积。
5×5＝25(cm2)
5.在一块长方形的草坪上，有两条宽度相等的长方形小路(阴影部分)，求草坪的面积。(单
位： m)
30－2＝28(m)
50－2＝48(m)
28×48＝1344(m2)
答：草坪的面积是1344 m2。
6.如图是李爷爷家的一块菜地的平面图，李爷爷要在空白部分种上番茄。请你计算出番茄
的种植面积是多少平方米。
50×20＝1000(m²)
答：番茄的种植面积是1000 m²。
解析：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个规则的图形进行解答。如下图，把
左右两个半圆割补到中间，那么番茄的种植面积就等于长是50 m、宽是20 m的长方形的
面积，然后根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。7.圆圆设计的这条花边中的阴影部分的面积是多少？
2×2×3＝12(dm2)
答：阴影部分的面积是12 dm2。
解析：将图中阴影部分通过平移可得到三个边长为 2 dm的正方形，即阴影部分面积为
2×2×3＝12(dm2)。
8.如图，四边形ABCD是一块长方形草坪，长30 m，宽20 m，中间有一条宽2 m的曲折小
路。
（1）如果苹苹走中间的这条路，那么她一共要走多少米？
30＋20＝50(m)
解析：苹苹走的路线的水平距离是长方形的长，垂直距离是长方形的宽，故苹苹一共要走
的路程是长方形长和宽的和，列式为30＋20＝50(m)。
（2）中间的这条小路面积是多少？
30×2＋(20－2)×2＝96(m2)
解析：这条小路的面积可以分为两部分计算：横着的 4段与竖着的3段，横着的4段拼接
起来是一个长为30米，宽为2米的长方形，竖着的3段拼接起来是一个长为(20－2)米，宽
为2米的长方形，计算出这两个长方形的面积，
【拓展应用】
9.如图是一座传统建筑中的窗格子图，涂色部分为实木部分，实木部分的面积是多少？12×8÷16＝6(dm2) 6×5＝30(dm2)
10.将5张同样的正方形纸按下图的方式重叠摆放，每张正方形纸的边长都是8 cm，重叠部
分的边长都是正方形纸边长的一半。求重叠后的图形的周长。
8÷2＝4(cm) (4×4＋8)×4＝96(cm)
解析：求重叠后的图形的周长，可将正方形纸各边中没有重叠的部分同时向上、
向下、向左、向右平移，就得到一个边长是 4×4＋8＝24(cm)的大正方形，
则周长为24×4＝96(cm)。
