2023培训题5年级——学生版_希望杯IHC

2023 希望数学——5 年级培训 100 题 1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________． 2. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2=________． 3. 计算：3.5634.50.73569.1535.61.96256=________． 4. 计算：0.10.30.50.20150.20.40.60.2014________． 5. 比较A、B、C 三个数的大小_____<_____<_____． 1 4 7 118 A    ； 3 6 9 120 3 6 9 120 B    ； 4 7 10 121 1 C ． 11 6. 对于任意两个自然数a和b，如果规定a@b=a×b+a+1，那么41@99=________． 7. 规定：a△b=(b – 0.2a)(a – 0.2b)，a□b=ab – a+b，则5△(4□3) =________． 18. 定义：[a]表示不超过数a的最大整数，如[0.1]0，[8.23]8，则 5 7 9 97 99     = ________．           3 5 7 95 97 9. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数 247 错写成了 427．这样 商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．  10. 小明将20.08乘以一个数，误写成 20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相 差20.08，则正确答案是________． 11. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立： 2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________． 12. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A和B中的小数点，得到“A – B = 4087”， 则A = ________． 13. a除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a是________．（a为小于 7的自然数） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14. 1         的结果的小数点后第 2012 位的数字是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ________． 21 3 5 7 1 15. 在一列数： , , , ……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于 ？ 3 5 7 9 1000 16. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为 0，百位数字不为0， n的最小值是________． 17. 从1开始的n个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的 平均数是30，则n =________． 18. 在下式中A、B、C、D、E、F代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________． ABCC  DEE CCFF 19. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的 数字，那么四位数云雾花开是________． 320. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？  21. 若两个不同的数字A、B满足 AAB3(7B0.6) ，则 A+B=________． 22. 在三位数abc中，2b+c=12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________． 23. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于 0）移到 这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别 是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数 是________． 24. 互为反序数的两个自然数的积是 92565，这两个互为反序数的自然数的和是 ________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数， 如123的反序数为321） 25. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位 数最大是________． 426. 四位数5□48是24的倍数，这样的四位数有________个． 27. 某个自然数除以 2 余 1，除以 3 余 2，除以 4 余 1，除以 5 也余 1，则 这个数最小是________． 28. 12012 22012 32012 20132012的计算结果除以10的余数是________． 29. 三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？ 30. 一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距 450 米，乙丙两村相距 630 米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两 村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是 ________米． 31. 一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是 5的倍数，这个 数是________． 32. 要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________． 975×935×972×（ ） 33. 5×6×7×…×2014×2015 的末尾有_______个连续的零． 534. 360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________． 35. 已知 a 与 b 的最大公因数是 4，a 与 c、b 与 c 的最小公倍数都是 100，而且 a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组． 36. 已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是 168，那么这两个 数的最大公因数是_________． 37. 四位数ABBA的所有因数中，有 3个是质数，其它39个不是质数，那么四位 数BAAB有________个因数． 38. 算式125×125=16324 是在________进制下的正确算式． 39. 老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看． 甲说：这个数是27的倍数； 乙说：这个数是11的倍数； 丙说：这个数的数字之和为15； 丁说：这个数是个平方数； 戊说：它是648000的因数． 老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________． 40. 用3、4、5、7、9这5 个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五 位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________． 641. 在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持 人要求他记下 5 个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这 5 个数加起来求 出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果 N=2743，那么abc＝_________． 42. 如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形 ABCD 的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________． 43. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10，E 为 AD 中点，F 为 CE 中点，G 为 BF中点，则△BDG的面积是________． 44. 图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________． 745. 如图，正方形中A 、A 、A 、A 为各边中点，B 、B 、B 、B 、C 、C 、C 、 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 C 为各边三等分点，已知正方形的边长是 6，那么阴影部分的面积是 4 ________． 46. 下图中的阴影部分的面积是_________． 47. 把一个正方形四个方向分别往外增加 1 厘米、2 厘米、3 厘米和 4 厘米，结 果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米． 848. 如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________． 49. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 在对角线 AC 上，BM 延长线交 AD 于 点F．若ABM 的面积是3，BCM 的面积是5．则BCF 的面积是_______． 50. 下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是 4平方 厘米，大长方形的面积是________平方厘米． 51. 如图，直角△ ABC 中，∠C=90 °，DE 和 BC 平行，F 是 BC 上一点，已知 AD=2，BF=5，则阴影部分的面积是_________． 952. 如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积 大 128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米． 53. 如图，F 是长方形 ABCD 的边 BC 上的一点，BM=MF，AF 与对角线 BD 交 于点 O，DF 与 CO 交于点 N．△OND 的面积是 70 平方厘米，△OMF 的面 积是25平方厘米．△NFC 的面积是________平方厘米． 54. D是三角形ABC 一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一 个公共顶点 E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是 150 平方厘米和 180 平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米． 1055. 如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE 对折，点 D被折到点G的 位置，再沿着 CF 对折纸片，将点B 折到点G的位置．如果DE=18，BF=6， 那么△ AEF的面积是_________． 56. 四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为 15 和 60，那么较 大的两个正方形面积差为__________． 57. 一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的 两个数字的和是 7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格 时，木块上方的数字是________． 1158. 地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所 示，则这个立体图形中共有________个小正方体． 59. 如图，一个棱长为 6 厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖 洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米） 60. 如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5 分 钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过 12 分钟水灌满容器．已知长方体 容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是 20厘米，则长方体容器的底面积是 圆柱体铁块底面积的________倍． 61. 一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每 24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具 还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个． 1262. 一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14 头牛吃30天，或者可 供 70 只羊吃 16 天．如果 4 只羊的吃草量相当于 1 头牛的吃草量．那么 17 头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天． 63. 一辆汽车的速度是每小时 121 千米，现有一个每小时比标准表多走 30 秒的 计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时________千米． 64. 张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110°，回家时 发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是 110°．张强外出锻炼了_______ 分钟． 65. 月底了，小明把这个月节省下来的钱全部兑换成 1元硬币，放在桌面上．他 先把全部的硬币围成一个正三角形，刚好用完；又改围成一个正方形，也刚 好用完（都是只围最外圈一层）．已知正方形每条边比正三角形的每条边少 用8枚硬币，那么小明的所有硬币总共价值_________元． 66. 歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高 分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是 9.45 分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分， 而去掉其他评委的打分，小强的平均分是________分． 67. 工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是85分，二车间的平均分是 92分， 两个车间的平均分是88分．已知一车间参加竞赛的人数比二车间多10人， 那么一车间参加竞赛的人数是________人． 1368. 爷爷告诉李刚：“当我在你爸爸现在这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现 在的年龄大了 5 岁．”如果爷爷、爸爸和李刚三人今年的年龄和刚好是 100 岁，则爸爸今年是_______岁． 69. 若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的 12 倍多 1 岁；再过几年，爷爷的年龄 比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高 4 岁，那么爷爷今年_______岁．（今 年爷爷年龄不到 100岁） 70. 某车间加工一批零件，计划每天加工 50个．为提高质量，放缓了加工速度， 实际每天少加工6 个，这样超过计划时间 2 天的时候，还有 32 个零件没有 完成，这批零件有________个． 71. 甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预 领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工 作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回 480元补偿给其他三人，最后 甲得报酬________元． 72. 一项工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰好整数天完成；如果按 照丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5 天完成；如果按照乙、 丙、甲各一天的顺序循环工作，比原计划晚 1 天完成．已知乙单独完成这项 工程需30天，那么甲、乙、丙同时做的话，需要________天完成． 1473. 已知一艘轮船顺水航行48千米需4小时，逆水航行48 千米需6小时．现在 轮船从上游 A 码头到下游 B 码头，距离 72 千米，开船时一乘客扔到水里了 一块木板，那么船到B 码头时，木板离 B 码头还有________千米． 74. A 地位于河流的上游，B 地位于河流的下游．每天早上，甲船从 A 地、乙船 从 B 地同时出发相向而行．从 12 月 1 号开始，两船都装上了新的发动机， 在静水中的速度变为原来的 1.5 倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了 1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的 2倍．今天两 船的相遇地点与12月2号相比，将变化________千米． 75. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4小时，在距离中点4千米处相遇．甲 比乙速度快，甲每小时比乙快________千米． 76. A，B 两地相距1000米，甲从 A 地、乙从B 地同时出发，在 A，B 间往返 锻炼．甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、 乙两人第________次相遇时距A 地最近，最近距离是________米． (同向追 上也算作相遇，结果四舍五入取整数) 77. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，并在 A、B 两地往返运 动．甲每分钟行 120 米，乙每分钟行 80 米．若两人第一次相遇点 C 与第二 次相遇点D之间的距离是100米．则A、B两地间的距离________米． 1578. 某一天，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人在C 点相遇． 第二天，甲乙两人分别从 B、A 两地出发相向而行，甲比乙提前 20 分钟出 发，两人又在C 点相遇． 第三天，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲行了360米后乙才出 发，结果两人在A、B 中点相遇． 甲的速度是每分钟________米． 79. 如图，一个长方形的房屋长 13 米，宽 8 米，甲乙两人分别从房屋的两个墙 角出发，甲每秒行 3米，乙每秒行2米，经过________秒，甲第一次看见乙． 80. 如图，AB是圆的直径，甲、乙分别从 A、B 两点同时沿圆周顺时针方向出发， 已知甲走一圈需要12分钟，乙走一圈需要 15分钟．那么甲出发后________ 分钟可以追上乙． 81. 某班共有学生 48 人，其中 27 人会游泳，33 人会骑自行车，40 人会打乒乓 球．那么这个班中三项运动都会的至少有________人． 1682. 科学家 A、B、C、D、E 依次坐成一排为同学们答疑解惑，已知每位同学都 恰好找座位相邻的三位科学家答疑，一共有22个同学同时找了B 和D答疑， C 一共答疑38次，A比E 多答疑6次，那么B一共答疑________次． 83. 用4种颜色给下图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色 不能相同．那么一共有_________种不同的染法． 84. “过五关、斩六将”是小说《三国演义》中的著名故事，故事中关羽连过曹 操的东岭关、洛阳关、虎牢关、荥阳关、滑州黄河渡口五个关卡，斩了六员 大将，才摆脱曹操投奔刘备．以下为五个关口的方位简图，请用红、黄、蓝、 绿、黑五种颜色对这五块区域进行染色，要求相邻区域颜色不同，那么共有 ________种不同的染色方法． 1785. 一张圆形纸片被对折成一个半圆形，在半圆形上画三条直线，然后沿直线切 三刀，能将纸片最多分成_________块． 86. 将 2019 个小球放入编号分别为 1，2，…，63 的 63 个箱子中，要求：所有 箱子中小球的个数不同，且小球个数不小于箱子的编号，则不同的放法有 ________种． 87. 如图，有一个固定好的正方体框架，A、B 两点各有一只电子跳蚤同时开始 跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子 跳蚤各跳了3步，途中从未相遇的跳法共有________种． 88. 数一数，图中有________个梯形． 1889. 图中有________个平行四边形． 90. 如图，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点， 则以图中的格点为顶点的等边三角形有________个． 91. 某次书法比赛，共有1123名同学参加，小明说：“至少有 10名同学来自同 一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有________个学校参加了这 次比赛． 92. 从1~9中至少要取出________个数，才能保证取出的数中一定有3个数可以 排成等差数列． 93. 光大小学要从 12 名候选同学中投票选出“校庆十佳少年”，规定每位同学 必须从这12人中任选两名，那么至少有_______人参加投票，才能保证必有 不少于4个同学投了完全相同的票型． 1994. 一列数 21，22，24，28，……，从第二个数开始，每一个数都等于它前一 个数加上这个数的个位数字，例如 22=21+1．那么这列数中的第 21 个是 ________． 95. 有一列长度为90米的火车A和一列长度为180米的火车 B，两车相向而行， 有四人分别发布了一条消息： 甲说：我坐在火车A上，看到火车B经过用时6秒． 乙说：我坐在火车B上，看到火车 A经过用时2秒． 丙说：我在路边看风景，火车B从我身边经过用时 9秒． 丁说：我在路边跑步，先被火车 B超过，1分钟后火车A从我身边经过，用 时3秒． 已知四人中只有1人的话是错误的，那么丁的速度是每秒________米． 96. 天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按某种顺序依次取出21个球． Kimi：“我取了剩下个数的三分之二”； Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 石头：“我取了剩下的全部”， Angela：“大家取的个数都不同哎！” 请问：Kimi 是第______个取小球的，取了______个． 97. 将 1、2、3……49、50 任意分成 10 组，每组 5 个数，在每组中取数值居中 的那个数为“中位数”，这10个中位数之和的最大值是________． 2098. 小聪玩一个三国集卡游戏，有曹操、刘备、孙权三种武将卡，每种武将卡都 有一星、二星、三星这三个星级，三张同名称的低星级卡片可以合成一张同 名称的高一星级卡片，一张高星级卡片可以分解成另两种低一星级的卡片各 一张（比如：三个一星曹操可以合成一个二星曹操，一个三星曹操可以分解 为一个二星孙权和一个二星刘备）．已知小聪可以购买的卡片只有一星卡片， 武将随机．那么小聪至少一次性购买_________张卡片，才能保证自己可以 通过合成或者分解获得互不相同的三张三星卡片． 99. 2000个学生排成一行，依次从左到右编号1~2000，然后从左到右按1、2报 数，凡是报 1 的离开队伍，然后剩下的人再从左到右按 1、2 报数，重复进 行，直到剩1人为止．那么最后剩余的人原来的编号是________． 100. 将 1 到 16 这 16 个数填入 4×4 的网格中，将一个数与相邻（相邻是指上、 下、左、右，角上的数只有 2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有 1 个数比它大，那么就称这个数是“欢乐数”．1 到 16 这 16 个数中最多有 ________个“欢乐数”． 21