2023培训题6年级——答案版_希望杯IHC

2023 希望数学——6 年级培训 100 题答案  1   1   1  1. 计算：9  1    1    1 =_________．  22  33  99 答案：5  1  2  3  8  9  2. 计算： 1    2    3    8    9  ________．  2  3  4  9  10 答案：36288 1 1 1 1 1 1 1 1     1 3 2 4 3 5 2014 2016 3. 计算：    =________． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1         1 2 3 2 3 4 3 4 5 2014 2015 2016 答案：4062238 1 1 1 1 1 4. 计算：     ________． 10 40 88 154 2650 17 答案： 106 1 19  3 51 5. 已知2+ ，则x的值为________． 8 5 10x 答案：3 1 1 1 6. 如果   ，则A= ________． 2072 65009 A 答案：2008 1B 7. 在算式 0.C  DEF  中，A、B是两个自然数，C、D、E、F 代表四个0~9中 A 的不同数字．(A＋B)的最小值为________． 答案：103 8. 用[a]表示不超过数a的最大整数，如[0.1]=0，[8.23]=8．则 5 7 9 97 99     = _________．           3 5 7 95 97 答案：48 9. [x]表示x的整数部分，{x}表示x的小数部分，如［3.14］= 3，｛3.14｝= 0.14， 则满足[x]×{x}+ x = 2{x}+9的 x的个数是_________． 答案：4 1 10. 1 1 1 1 1 1 的整数部分是_________．      2016 2015 2014 2013 2012 2011 答案：335 2012 x 2011 11. 正整数x，y满足条件   ，那么x + y的最小值是________． 2013 y 2012 答案：8048 12. 定义：如果 a∶b = b∶c，那么 b称为a、c的比例中项．如1∶2 = 2∶4，则 1 1 2是1和4的比例中项．已知 0.6是0.9和x 的比例中项， 是 和y的比例 5 2 中项，则x＋y＝________． 答案：0.48 13. 称能表示成123k(k为自然数)的形式的自然数为三角数．有一个四 位数N，它既是三角数，又是完全平方数．则N = ________． 答案：1225 2  14. 我们把只由数字0和7组成的小数叫做特殊数，例如7.07，77.007都是特殊 数．如果我们将1写成n个特殊数的和，那么正整数 n的最小值是________． 答案：8 15. 在下图的算式中，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，如果 CHINA 所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是________． 答案：17208 16. 在下图的乘法算式中，每个字母都代表 0~9的一个数字，而且不同的字母代 表不同的数字，那么D代表的数字是________． 答案：2 17. 下图中有11 条直线．将1~11这11 个数分别填在11 个圆圈里，使每一条直 线上所有数的和相等．这个相等的和是________，标有 * 的圆圈中所填的 数是________． 答案：18，7 318. 各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有________个． 答案：575 19. 在大于0小于10000000的整数中，各位数字只有0和 1，并且能被6整除的 有________个． 答案：21 20. 用0~9这十个数字可以组成_______个能被15整除且无重复数字的三位数． 答案：47 21. 小明买红、蓝两支笔，共用了 17 元，两种笔的单价都是整数元，并且红笔 比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔（也可只买一种），可是他无论怎 么买都不能把35元钱恰好用完，那么红笔单价是________元． 答案：13 22. 有43位同学，他们身上带的钱从8元到50元各不相同，每人各自去购买画 片并把自己带的钱全部用完．画片只有3元一张和5元一张两种，每人购买 时都尽量多买5元的画片．他们买的3元画片的总数是________张． 答案：84 23. 小明的妈妈去市场买了若干袋果脯，有葡萄、雪梨、苹果和芒果 4种，每种 都至少买了 1 袋，共花了 34 元．已知葡萄、雪梨、苹果和芒果果脯每袋的 单价分别是1.4元、2.2元、2.8元和4.2元，则小明的妈妈至少买了________ 袋雪梨． 答案：4 24. 被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数是________． 答案：173 41 25. 已知三个最简真分数的分母分别为 6，15 和 20，它们的乘积是 ．则这三 30 个最简真分数中，最大的数是_________． 5 答案： 6 26. 已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公因数是 1，且两两不互质，将 这三个数相加，最大可能是________． 答案：43 27. 设N 301 302  2011 2012，请问：      （1）N 的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？ （2）用 N 不断除以 12，直到结果不能被 12 整除为止，一共可以除以多少 次12？ 答案：（1）427；（2）853 28. 2520的因数一共有________个． 答案：48 29. 有5个不同的非零自然数，它们中任意两数的乘积都是 12的倍数，那么这5 个数之和最小是_________． 答案：62 x 2x 3x kx 30. 若关于 x 的方程    有正整数解，那么正整数 k 可以有       2  3   5  7 _________种取值． 答案：2 31. 有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字(即0，1，2…9中的三个数字)把三 张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新 洗牌、发牌、记数，如此反复三次后，三人各自记录的数字和分别为13，15， 523．请问这三张牌上的数字各是什么? 答案：5，3，9 32. 如图 1，ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为 100 平方厘米 的七巧板（图2）拼成，那么长方形ABCD的面积是________平方厘米． 图1 图2 答案：187.5 33. 如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部 分）．若六角星的面积是2023，则正六边形的面积是________． 答案：4046 34. 如图，在直角三角形ABC 内有一个长方形 DECF，点 D在边AB上， BE=14 厘米，AF=16厘米，那么长方形DECF 的面积是________平方厘米． 答案：224 635. 下图是由两个半径为2的直角扇形和两个腰长为2的等腰直角三角形组成， 则图中阴影部分的面积是________． 答案：4 36. 下图中正方形的边长是 4 厘米，则阴影部分的面积是_______平方厘米．（π 取3.14） 答案：9.12 1 37. 如图，两个 圆的半径分别是 2 厘米和 4 厘米，两个阴影部分的面积差是 4 ________平方厘米． 答案：1.42 738. 如图，一个等边三角形边长为2厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径 分别作一段弧形成一个曲边三角形，这个曲边三角形叫做“莱洛三角 形”．现在固定一个莱洛三角形，用另一个莱洛三角形围绕着它滚动．从顶 点相接的状态下开始，滚动一周回到原来位置．那么阴影莱洛三角形扫过的 面积是________平方厘米．（π取3.14） 答案：25.12 39. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画 了一个最大的四分之一圆，小明在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如 图所示）．已知小红画出的四分之一圆面积为 60，那么小明画出的半圆面积 为________． 答案：60 40. 如图，将一块硬纸片做成一个多面体（沿虚线折，沿实线粘），这个多面体 有________个顶点． 答案：18 841. 一个边长为 12 的正方形四个角剪去四个正方形，剩下部分可以拼成一个无 盖长方体，那么所得的长方体容积最大是________． 答案：128 42. 如图，棱长分别为 1厘米、2厘米、3厘米、5 厘米的四个正方体紧贴在一起， 则所得到的多面体的表面积是________平方厘米． 答案：194 43. 用一些棱长是1厘米的小正方体码成一个立体图形，从上向下看的形状是图 1，从正面看的形状是图2，这个立体图形的表面积最大是________平方厘米． 图1 图2 答案：48 944. 一个棱长为 4厘米的正方体，在这个正方体上面的正中间位置向下挖一个底 面半径为1厘米的圆柱形小洞，直到挖穿．那么剩下的立体图形的表面积是 （ ）平方厘米． A. 127.4 B. 124.26 C. 121.12 D. 114.84 答案：D 45. 如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，直径为 20 厘米，中间有一直径 为 8 厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为 0.04 厘米，则薄膜展开后的面积为 _________cm2．(π取3.14) 答案：527520 46. 下图中放置的三块厚1厘米且底面为正方形的长方体木板，已知中间木板的 体积V =10立方厘米，那么V 与V 的和是________立方厘米． 1 2 3 答案：10 1047. 把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成 A、B两个长方体．当A、 B 的表面积之比为 3∶5 时，如果 A 长方体的体积为 100，那么 B 长方体的 体积为________． 答案：300 48. 如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱 体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒 1 置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 ， 8 则实心圆柱体的体积为_______立方厘米． 答案：650 49. 如图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2∶3．在甲容器中有一个体积 是 30 立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差 1 厘米；若把铁球从甲 容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，则甲容器的底面积 是________平方厘米． 答案：25 1150. 有一个倒圆锥形容器，它的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，容器内放着 196 一些石子，石子的体积为 π 立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全 3 部拿出来，这时容器内水面的高度是________厘米． 答案：6 51. 小东、小西、小南、小北四人共有28颗糖果．如果小西把糖果全部给小东， 1 则小北的糖果数将是小东的 ；如果小北把糖果全部平均分给小东和小西， 3 则小西与小东的糖果数之比为 1∶2．已知小南和小北的糖果数相差不超过 5．那么，小东有________颗糖果． 答案：13 52. 三个相同的玻璃杯里装满了糖已充分溶化了的糖水，糖与水的质量比分别是 1∶5，1∶8，1∶9，现在将三杯糖水混合，则此时糖与水的质量比为________． 答案：17∶118 53. 哈利波特学习了魔药学之后，自己配制了三种魔药．这三种魔药分别由火灰 蛇胆、流液草和驼兽角这三种材料组成，已知第一种魔药仅含火灰蛇胆和流 液草，质量比为 3∶5；第二种魔药只含流液草和驼兽角，质量比为 1∶2； 第三种魔药只含火灰蛇胆和驼兽角，质量之比为2∶3．已知使用的火灰蛇胆、 流液草和驼兽角的总质量之比为3∶5∶2，那么三种魔药的质量比是多少？ 答案：20∶6∶3 54. 两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21∶16，它们同时开始燃烧，18 分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 15∶11，则较长的那根蜡烛还能燃烧 ________分钟． 答案：150 121 1 55. 某自行车前轮的周长是1 米，后轮的周长是1 米，则当前轮比后轮多转 25 3 2 圈时，自行车行走了________米． 答案：300 56. 在某市场，某人用 30 元钱买了两块鸡腿和一瓶饮料，当物价上涨 20%后， 30 元钱恰好能买一块鸡腿和一瓶饮料，当物价又上涨 20%后，买饮料需要 ________元钱． 答案：28.8 57. 若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加________%． 答案：25 58. 每场篮球比赛都分为四节．在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮 20 次， 命中12次；在第三节中，他一共投篮10 次，但命中率有所下降，只有前两 1 节总体命中率的50%；在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了 ， 3 最后全场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投中________次． 答案：8 59. A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为30%，C 种酒 精中纯酒精的含量为35%，它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的 酒精11 升，其中B酒精比C 酒精多3升，那么A酒精有________升． 答案：7 60. 向 1000 克浓度为 25%的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍．之后，为 了得到浓度为30%的糖水，需加水________克． 答案：1000 131 61. 甲、乙两店以同一价格购进一种商品，乙店购进的件数比甲店少 ，而甲、 8 乙两店分别按获利75%和80%的定价出售．两店全部售完后，甲比乙多获得 一部分利润，这部分利润又恰好可以再购进这种商品 4 件，那么甲原来购 进这种商品_______件． 答案：80 62. 天苗商城上架的航母模型定价 1200 元，国庆节期间降价 15%，“双 11”期 间又降价20%，由于销量猛增，商城决定再提价25%，提价后的航母模型的 价格是________元． 答案：1020 63. 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球， 这时两边平衡． ①从右盘上取走一个白球放到左盘上，再把左盘的两个黑球放到右盘上，同 时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡． ②如果从右盘上取走两个白球到左盘上，从左盘取一个黑球到右盘上，则需 再放50克砝码于右盘上，两边才平衡． 那么黑球重________克． 答案：15 64. 张三、李四两人一起加工一批零件，用时 20 天完成了任务，李四中途有事 请假 5 天．已知张三每天比李四多做 30 个零件，且最终李四加工的零件数 恰好是张三的一半．这批零件的总数是________个． 答案：2700 65. 三台车床 A、B、C 各以一定的工作效率加工同一种标准件，A 车床比 C 车 床早开机10分钟，C 车床比B车床早开机5 分钟，B车床开机10 分钟后， B、C 车床加工的标准件的数量相同，C 车床开机 30 分钟后，A、C 两车床 加工的个数相同，那么 B 车床开机________分钟后能与 A 车床加工的个数 14相同． 答案：15 66. 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是________°． 答案：32 67. 有一个国家里的小学作息时间是这样安排的：早上8点开始上课，当时针和 分针第一次重合的时候下课．再到下一个整点时开始下一堂课，当时针和分 针再一次重合的时候下课，这样一直下去，在最后一次休息后，下午四点整 准时放学，那么这个国家里的小学生每天一共要上________个小时的课． 答案：4 68. 有两面钟，第一面钟的分针转一圈要比标准的钟多用1分钟，而第二面分针 转一圈则比标准的钟少用1分钟，在零点时两钟均根据标准时间校准，问经 过________小时后它们的分针同时指向半点(即指向时钟标有“6”的刻度)． 119 答案：29 120 69. 一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出 发，小东每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米，那么，除第一次出发以外，3 分钟 内两人在途中相遇了________次． 答案：4 70. 甲、乙两骑车人分别从相距 150 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，甲 的速度为50千米/时．两人出发后2小时相遇，然后继续前行，在他们相遇 24 分钟后，甲与骑车的丙迎面相遇，之后丙在 C 地追上乙．如果出发时甲 的速度为 20 千米/时，乙比原速度快 5 千米/时，则甲、乙两人将会在 C 地 相遇．丙的车速是________千米/时． 答案：50 1571. 轿车和中巴(小公共汽车)都从A 地开往 B 地，轿车的速度是中巴的 1.25倍， 中巴要在两地之间的中点停留 10 分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发 11 分钟，并且早7分钟到达B地．若中巴 10点钟出发，那么轿车超过中巴 的时刻是在_______． 答案：10点27分 72. 甲、乙两人同时从山底开始沿一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回．已 知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍．甲、乙在离山顶 150米处 相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰．山底到山顶的路程长________ 米． 答案：1550 73. 早上 8 点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9 点20时两人相距10千米，10点时两人相距还是10千米．11点时速度较快 的小明到达乙地，这时小强距甲地________千米． 答案：10 74. 甲、乙两人骑自行车同时从 A地出发去B地，甲的车速是乙的1.2倍．乙骑 1 了3小时后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的 ．排除故障后， 6 乙的速度提高了 80%，结果甲、乙同时到达 B 地．那么甲从 A 地去往 B 地 需要________小时． 答案：10 75. 在河流上游A地有一艘巨轮，旁边有一艘巡逻小艇，小艇不停地从巨轮船头 划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度），与此同时在下游 B 地有一艘 小船（小船不计长度），巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮 的船头都恰好在A地．当小艇第 1次回到巨轮船头时，恰与小船相遇；当小 艇第7次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达 B地．如果巨轮出发时水速变 为原来的2倍，那么当小艇第 6次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达 B地， 那么，静水中小船的速度是水流原来速度的________倍． 16答案：37 76. 左图一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体．从这个大正方体中抽出若干 个小正方体，把大正方体中相对的两面打通．右图中的阴影部分是抽空的状 态．右图的正方体中还剩________个小正方体． 答案：75 77. 已知正三角形没有对角线，正四边形有2条对角线，正五边形有 5条对角线， 正六边形有9条对线，那么正十边形有________条对角线． 答案：35 78. 如图，在 5×5的网格中，每一个小正方形的面积为1，点 P 可以是每个小正 方形的顶点，则满足S =2的点P 的个数是_________． PAB 答案：5 1779. 从图 1 的正六边形网格中选出图 2 的形状，有________种不同的选法．（注 意：图2可以旋转） 图1 图2 答案：72 80. 用8个1×3的小长方形完全覆盖3×8的方格网，共有________种不同的盖 法． 答案：13 81. 在一个西瓜上切6刀，最多能将瓜皮切成________片． 答案：32 82. 如图，阴影部分是一个圆环，5 条直线最多可以把这个阴影分成________个 部分． 18答案：20 83. 把 4 枚相同的棋子放在 3×3 的九宫格中，每个格子里最多放 1 枚棋子，要 求每行每列都有棋子，那么有________种不同的摆放方法． 答案：45 84. 已知 n 是大于 0 的自然数，在计算 n+(n+1)+(n+2)的过程中，如果各个数位 均不产生进位，那么称 n 为“本位数”．在所有三位数中，“本位数”一共 有________个． 答案：36 85. 从 100 以内的 25 个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有________ 个． 答案：300 86. 某电子表在 6 时 18分32 秒时，显示 6∶18∶32，那么从 5 时到 6 时这 1 个 小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况有________种． 答案：840 87. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两 两都是敌国．对于这样的星球局势，共可以组成________个两两都是友国的 三国联盟． 答案：7 1988. 不透明的袋中装有外形完全相同的红球6个，黑球5 个，白球4个，从中任 取两球，这两球都不是白球的概率是________． 11 答案： 21 89. 一个布袋中有一些小球．它们仅是颜色不同，其它完全一样，其中红色的 10 个，黄色的 8个，蓝色的2个．那么一次最少取________个球，才能保证有 4个球的颜色完全相同． 答案：9 90. 10 位小学生的平均身高是 1.5 米，其中有一些低于 1.5 米的，他们平均身高 是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有________位同 学的身高恰好是1.5米． 答案：5 91. 有一台机器，会把每次放入机器的牌按固定的规律改变其中若干张牌的位 置，从而进行重新排序．例如将十三张牌按照 A、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K 的顺序放入机器，则此机器会把这些牌按照6、A、7、4、2、 9、K、J、10、Q、8、5、3的顺序输出．至少要将牌放入机器内________次 才能够使得输出的牌的顺序与原来的顺序完全相同． 答案：42 92. 将1至8这八个自然数分别填入正方体八个顶点处的○内，并使正方体每个 面上的四个○内数字之和都相等，其中 1 已经填好．那么图中 A，B，C 三 个位置的数字之和最大是________． 20答案：21 93. 如图所示的2×8方格表中，第一行的 8个方格内依次为1~8，如果再把第二 行的方格也按适当的顺序填上 1~8，使得每列的两个数之差互不相同，那么 第二列表示的八位数最大可能是________． 答案：8754136 94. 将 k 个自然数 10+1，10+2，……，10+k 分成三组，使各组中所有数之和满 足比例关系2∶3∶5．那么，k的最小值为_________． 答案：15 95. 有 5 角，1 元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第一 堆中5角与1元硬币的个数比为5∶3，第二堆中 5角硬币与1元硬币的钱数 比为1∶2，则总共至少有________枚硬币． 答案：46 96. N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除．N 的最大 值是________． 答案：9867312 2197. 小王和小李酷爱打牌，而且推理能力都很强：一天，他们和华教授围着桌子 打牌，华教授给他们出了道推理题．华教授从桌子上抽取了如下 18 张扑克 牌： 红桃 A，Q，4； 黑桃 J，8，4，2，7，3，5； 草花 K，Q，9，4，6，10； 方块 A，9 华教授从这 18 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张 牌的花色告诉小李．然后，华教授问小王和小李：“你们能从已知的点数或 花色中推断出这张牌是什么牌吗？” 小王：“我不知道这张牌．” 小李：“我知道你不知道这张牌．” 小王：“现在我知道这张牌了．” 小李：“我也知道了．” 那么这张牌是什么？ 答案：方块 9 98. 甲、乙、丙、丁、戊五人参加100米比赛，比赛结束后， 甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面．” 丙说：“戊在我前面冲过终点．” 丁说：“我比乙跑的快．” 根据他们的说法可知，比赛的名次排在第二位的是________． 答案：丙 99. 在空格里填入数字 1~6 中的某个数字，使得每行、每列和每个 2×3 的宫格 内数字不重复．相同颜色的方格里数字不相同，不同颜色的方格里数字可以 相同．那么第一行前五个数字从左到右组成的五位数是_________． 22答案：45123 100. 在一条公路上有五个煤场，每相邻两个之间的距离都是 10 千米，已知 1 号 煤场存煤 100 吨，2 号煤场存煤 200 吨，5 号煤场存煤 400 吨，其余两个煤 场是空的．现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运 1千米花费1元， 则集中到________号煤场花费最少． 答案：5 23