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第二章真题训练
一、选择题(每题3分，共30分)
1．有下列式子：①－2＜0；②2x＋3y＜0；③x＝3；④x＋y；⑤x≠－4，其中是不
等式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若x＞y，则下列式子中错误的是( )
A．x－3＞y－3 B.＞ C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y
3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能
是( )
A. B. C. D.
4．解下列不等式的过程中有错误的是( )
A．－x＋1＞7x－3，移项，得－x－7x＞－1－3
B．5(2＋x)＞3(2x－1)，去括号，得10＋5x＞6x－3
C．－3x＞4，系数化为1，得x＞－
D.＞2x，去分母，得x＋5＞4x
5．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m＞ B．m＜0 C．m＜ D．m＞0
6．若不等式组的解集是x＞4，则( )
A．m≤ B．m≤5 C．m＝ D．m＝5
7．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，1)两点，则不等式－kx－b＜0
的解集为( )
A．x＞－2 B．x＜－2
C．x＞2 D．x＜2
8．如图，观察图象，可以得出不等式组 的解集是( )A．x＜－ B．－＜x＜0 C．0＜x＜2 D．－＜x＜2
9．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1
10．某镇有甲、乙两家液化气站，每罐液化气的价格、质地和质量都相同．为了促销，
甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若
用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买 8
罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( )
A．买甲站的 B．买乙站的
C．买两站的都一样 D．先在甲站买1罐，以后买乙站的
二、填空题(每题3分，共24分)
11．“x的2倍与5的差是非负数”用不等式表示为________________．
12．如果关于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a＝________．
13．不等式组的整数解是________．
14．在平面直角坐标系中，若点 P(m－3，m＋1)在第二象限，则 m的取值范围是
________．
15．某商店为了对某种商品进行促销，将定价为 3元的商品，按以下优惠方式进行销
售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小明有
27元钱，最多可以购买________件该商品．
16．若关于x的方程(1－m)x＝1－2x的解是正数，那么m的取值范围是________．
17．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，
b组成的有序数对(a，b)共有________个．
18．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值
范围是____________．
三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)
19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)15－9y＜10－4y； (2)20．当x为何值时，代数式的值大于代数式的值？并将x的取值范围在数轴上表示出
来．
21．请在如图所示的直角坐标系中画出函数y＝－x＋3，y＝3x－4的图象，观察图象
1 2
并回答下列问题：
(1)当x取何值时，y＝y
1 2?
(2)当x取何值时，y＞y
1 2?
(3)当x取何值时，y＜y
1 2?
22．已知：整数x同时满足不等式－1＜和3x－2≤6x，并且满足方程3(x＋a)－5a＋2
＝0，求a的值．
23．若关于x，y的方程组的解都是非负数．
(1)求k的取值范围；(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．
24．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵，
有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1)当n＝500时，
①根据信息填表(用含x的代数式表示)；
甲种 乙种
树苗类型
树苗 树苗
买树苗数量/棵 x
买树苗的总费
用/元
②如果购买甲、乙两种树苗共用25 600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，
求n的最大值．25．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某
乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小
学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水
和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360
元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
