文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）
黄金卷 4
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．−√7的绝对值是（ ）
√7 √7
A．−√7 B．√7 C．− D．
7 7
2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．温州博物馆 B．西藏博物馆
C．广东博物馆 D．湖北博物馆
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
−2−2=0 √8−√2=√6 x3+x3=2x6 (−x3 ) 2=x6
4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若
∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ）
A．26° B．64° C．52° D．128°
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点
F，则cos∠ADF的值为（ ）8 7 15 8
A． B． C． D．
17 15 17 15
6．将直线y=2x+1向上平移2个单位，相当于（ ）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
7．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC,AC=4,∠ADC=30°，则BC的长为（ ）
A．4√3 B．8 C．4√2 D．4
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x=−1，且经过点(−3，0)，则下列结
论正确的是（ ）
A．b>0 B．c<0 C．a+b+c>0 D．3a+c=0
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．计算：√12−2√3=__________．10．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边
长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．
8
11．如图，A是双曲线y= (x>0)上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双
x
曲线于点B，则△ABD的面积是___________．
12．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中
点，连接EF，则EF的长为_________．
13．如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB=4，
BC=4√3，则PE+PB的最小值为________．三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）计算： ．
|−2√2|−3−1−√4×√2+(π−5) 0
15．（5分）解不等式组：¿，并写出它的所有整数解．
16．（5分）计算：a2−b2
(
b2−2ab)．
÷ a+
a a
17．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规作图法在BC上求作一点E，使得点E到AB、AC的距离相等．
（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．
(1)求证：△PDE≌△CDF；
(2)若CD=4cm,EF=5cm，求BC的长．
19．（5分）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；
若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
20．（5分）即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：
将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀．
(1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ．
(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．
(请用树状图或列表的方法求解)
21．（6分）两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．(1)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，楼BD的影子刚好落在楼AC的底部；
(2)上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子落在楼AC的第几层？(参考数据：
√3≈1.732)
22．（7分）为迎接第24届北京冬奥会，某校组织七、八年级学生开展了冬奥知识竞赛（满分100分）．
测试完成后，为了解该校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了
20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：
a．七年级10名学生的测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；
b．抽取八年级的20名学生的测试成绩扇形统计图如图1：（A组：500)个单位，向上平移n(n>0)个单位，若平移后的抛物线恰好经过点B与点C，
求m，n的值．
26．（10分）（1）特殊发现
如图1，正方形BEFG与正方形ABCD的顶点B重合，BE、BG分别在BC、BA边上，连接DF，则有：①
DF
= ；②直线DF与直线AG所夹的锐角等于 度；
AG
（2）理解运用
将图1中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接DF、AG，
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；②如图3，若D、F、G三点在同一直线上，且过AB边的中点O，BE=4，直接写出 AB的长
（3）拓展延伸
如图3，点P是正方形ABCD的AB边上一动点（不与A、B重合），连接PC，沿PC将 PBC翻折到
△
DE
PEC的位置，连接DE并延长，与CP的延长线交于点F，连接AF， 若PA=3PB，则 的值是否是定
EF
△
值？请说明理由．
