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第 01 讲 集合
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·甘肃张掖·统考模拟预测）设全集 ，若集合 ，则
（ ）
A．{-2，0，2，3} B．{-2，2，3} C．{0，2，3} D．{-2，-1}
【答案】C
【解析】由 得 ，所以 ，
故选：C．
2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）设全集 ，集合 ， ，则
=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为全集 ， ，
所以 ，又因为 ，所以
故选：D．
3．（2023·内蒙古包头·统考二模）设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由 得 ，所以 ，
故选：C
4．（2023·内蒙古包头·二模）设集合 ，且 ，则
（ ）
A． B． C．8 D．6
【答案】C
【解析】由 ，可得 或 ，
即 或 ，而 ，
∵ ，
学科网（北京）股份有限公司 1∴ ，可得 .
故选：C
5．（2023·天津河东·一模）已知集合 ， ， ，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由 知： ，
当 ，即 ，则 ，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；
当 ，即 或 ，
若 ，则 ，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；
若 ，则 ， ，满足要求.
综上， .
故选：A
6．（2023·河北张家口·统考一模）已知集合 ， ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由 ，得 ，故 ，
所以 ， ， ．
故选：B．
7．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示的Venn图中， 、 是非空集合，定义集合 为阴影部分表
示的集合．若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由韦恩图可知， ，
因为 ， ，
则 ， ，因此， .
学科网（北京）股份有限公司 2故选：D.
8．（2023·江苏南通·模拟预测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若 ，则下列结论正确的是
（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】因为 ，所以 ，如图，
对于选项A：由题意知 P是 Q的真子集，故 ， ，故不正确，
对于选项B：由 是 的真子集且 ， 都不是空集知， ， ，故正确.
对于选项C：由 是 的真子集知， ， ，故不正确，
对于选项D：Q是 的真子集，故 ， ，故不正确，
故选：B
9．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意得 ，解得 ，故 ，
因为 ，
故 .
故选：B.
10．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为 ，所以 或 ，
又 ，所以 ，故A，B，C错误.
故选：D.
学科网（北京）股份有限公司 311．（2023·陕西商洛·校考三模）设全集 ，集合 ， ，则实数 的值为
（ ）
A．0 B．-1 C．2 D．0或2
【答案】A
【解析】由集合 知， ，即 ，而 ，全集 ，
因此， ，解得 ，经验证 满足条件，
所以实数 的值为0.
故选：A
12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知集合 ， ，若
中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可得 ， ，
若 中有且仅有三个整数，则只能是 ，
故 ，解得 ，
故选：B．
13．（2023·湖南怀化·统考二模）已知集合 ，则 的真子集共有
（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 的真子集共有 个.
故选：C.
14．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合 且 ，已知集
合 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】结合新定义可知 ，又 ，
所以 ．
学科网（北京）股份有限公司 4故选：A
15．（2023·全国·高三专题练习）建党百年之际，影片《 》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截
止 年 月底，《长津湖》票房收入已超 亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的
其中一部影片的市民中随机抽取了 人进行调查，得知其中观看了《 》的有 人，观看了《长津
湖》的有 人，观看了《革命者》的有 人，数据如图，则图中 ___________； ___________；
___________.
【答案】
【解析】由题意得： ，解得： .
故答案为： ； ； .
1．（2023•北京）已知集合 ， ．则
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由题意， ， ，
．
故选： ．
2．（2023•乙卷）设集合 ，集合 ， ，则
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由题意： ，又 ，
．
学科网（北京）股份有限公司 5故选： ．
3．（2023•甲卷）设集合 ， ， ， ， 为整数集，则
A． ， B． ， C． ， D．
【答案】
【解析】 ， ， ， ，
或 ， ，又 为整数集，
， ．
故选： ．
4．（2023•新高考Ⅰ）已知集合 ， ，0，1， ， ，则
A． ， ，0， B． ，1， C． D．
【答案】
【解析】 ， ， 或 ，
， ， ，则 ．
故选： ．
5．（2023•天津）已知集合 ，2，3，4， ， ， ， ，2， ，则
A． ，3， B． ， C． ，2， D． ，2，4，
【答案】
【解析】 ，2，3，4， ， ， ， ，2， ，
则 ， ，
故 ，3， ．
故选： ．
6．（2023•新高考Ⅱ）设集合 ， ， ， ， ，若 ，则
A．2 B．1 C． D．
【答案】
【解析】依题意， 或 ，
当 时，解得 ，
此时 ， ， ，0， ，不符合题意；
当 时，解得 ，
学科网（北京）股份有限公司 6此时 ， ， ， ， ，符合题意．
故选： ．
7．（2023•上海）已知 ， ， ， ，若 ， ，则
A． B． C． D． ，2，
【答案】
【解析】 ， ， ， ， ， ，
．
故选： ．
8．（2022•天津）设全集 ， ，0，1， ，集合 ，1， ， ， ，则
A． ， B． ，1， C． ，1， D． ， ，1，
【答案】
【解析】全集 ， ，0，1， ，集合 ，1， ， ， ，
则 ，1， ，0， ， ．
故选： ．
9．（2022•新高考Ⅰ）若集合 ， ，则
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由 ，得 ， ，
由 ，得 ， ，
．
故选： ．
10．（2022•乙卷）设全集 ，2，3，4， ，集合 满足 ， ，则
A． B． C． D．
【答案】
【解析】因为全集 ，2，3，4， ， ， ，
所以 ，4， ，
所以 ， ， ， ．
故选： ．
学科网（北京）股份有限公司 711．（2022•新高考Ⅱ）已知集合 ，1，2， ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】
【解析】 ，解得： ，
集合
， ．
故选： ．
12．（2022•甲卷）设全集 ， ，0，1，2， ，集合 ， ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】
【解析】 ， ， ， ，
，1，2， ，
又 ， ，0，1，2， ，
， ．
故选： ．
学科网（北京）股份有限公司 8
