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课时跟踪检测（五） 函数及其表示
1．(多选)下面各组函数中是同一函数的是( )
A．y＝与y＝x
B．y＝与y＝|x|
C．y＝·与y＝
D．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1
解析：选BD 选项A中，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；选项B中，两个函
数的定义域和对应关系相同，是同一函数；选项C中，两个函数的定义域不同，不是同一函数；
选项D中，两个函数的定义域和对应关系都相同，是同一函数．故选B、D.
2．若函数f(x)＝则f(f(2))＝( )
A．1 B．4
C．0 D．5－e2
解析：选A 由题意知，f(2)＝5－4＝1，f(1)＝e0＝1，所以f(f(2))＝1.
3．函数y＝的定义域为( )
A．(－∞，1] B．[－1,1]
C.∪ D.∪
解析：选C 要使函数有意义，需即所以函数y＝的定义域为.
4．(2021·重庆六校模拟)已知函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，则f(2x－1)的定义域为(
)
A．(－1,0) B．(－2,0)
C．(0,1) D.
解析：选C ∵函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，即－21，f(x)＝x，f＝－x＝－f(x)；
当x>1时，0<<1，f(x)＝－，f＝－f(x)；
当x＝1时，＝1，f(x)＝0，f＝f(1)＝0＝－f(x)，
满足“倒负”变换；
对于D，令f(x)＝y＝sin，
则f＝sin ＝sin ＝sin ＝－sin ＝－f(x)，满足“倒负”变换．故选B、C、D.
8．已知函数f(x)＝则满足f(2x＋1)3，
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即不等式f(2x＋1)1，求a的取值范围．
解：法一：数形结合
画出f(x)的图象，如图所示，作出直线y＝1，由图可见，符合f(a)>1的a的取值范围为(－
∞，－2)∪.
法二：分类讨论
①当a≤－1时，由(a＋1)2>1，
得a＋1>1或a＋1<－1，得a>0或a<－2，
又a≤－1，∴a<－2；
②当－11，得a>－，
又∵－11，得0
