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五年级数学·上 新课标[人]
第 4 单元 可能性
可能性是“统计与概率”中的一部分,“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的
学习中已经涉及,但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念,它是学生以后学习有关知
识的基础。
本单元的主要内容有:体验事件发生的确定性和不确定性,能列出简单试验所有可能发
生的结果,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,根据随机现象结果发生的可能性的
大小进行推测。
对于自然现象和社会现象,如果从结果能否预知的角度划分,可以分为两大类:一类现象
的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定现
象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现哪种结果是无法事先确定的,
这类现象称为随机现象或不确定现象。
本单元的教学内容分为两个层次:一是初步感受随机现象中数据的随机性。在概率的学
习中,帮助学生了解随机现象是非常重要的。使学生在具体的情境中体验事件发生的确定性
和不确定性,感受在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无
法预料哪一个结果会出现。二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。随机现象
虽然对于个别试验来说无法预知其结果,但在相同条件下进行大量重复试验时,却又呈现出
一种规律性,这种现象被称为随机现象的统计规律性。在试验活动中,使学生初步感受随机
现象的统计规律性,知道事件发生的可能性是有大小的。
1.在具体情境中,通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象,初步体验有
些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
2.通过实际活动(如摸球),使学生能列出简单的随机现象中有可能发生的结果。
3.通过试验、游戏等活动,使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并能和同伴交流。
培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
一些简单事件发生的可能性大小的应用。
1.从游戏中体会学习数学的乐趣,增加学生对学习数学的兴趣。
2.感受数学知识与实际生活之间的密切联系,提高学习数学知识的兴趣。
【重点】
会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有
可能发生的结果,知道可能性是有大小的。
【难点】
能根据事件发生可能性的大小判断物体数量的多少。
1.重视学生的经验和体验,创设贴近学生实际的问题情境
教学中应注意创设各种问题情境,充分调动学生的主动性和积极性,鼓励学生亲自动手
试验,在试验中体验事件发生的可能性,让学生在具体的操作活动中进行独立思考并主动与
同伴交换自己的想法,引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验
不确定现象和事件发生的可能性,经历知识的形成过程。
2.引导学生收集和积累不确定现象和可能性的例子
修订后的教材中,本单元是学生第一次正式学习概率,因此,提高丰富的随机现象实例,
可以有效地促进学生充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。
3.组织开展简单的实践活动,培养学生的应用意识
教学中可以设计一些简单的实践活动,将课内外学习结合起来,使学生感受数学与生活
的联系,从而培养学生的应用意识。
4.把握好教学要求
本单元主要是培养学生对随机现象的初步体验和感受,因此,老师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时,只要让学生能够结合具体的问
题情境,用“一定(肯定)”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的
可能性就可以了,不必要求学生使用有关术语进行解释,也不必要求学生求出可能性的大小。
1 体验事件发生的确定性和不确定性
教材第44页例1及教材第47页练习十一第2,3,4题。
教材中的情境图从学生已有的生活经验出发,呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节
目”的场景,使学生体验在现实生活中存在着不确定现象,充分感受数学与生活的联系。例
1以教师的问题“小明可能会抽到什么节目”“小丽可能会抽到什么节目”和“小雪可能
会抽到什么节目”为线索,逐步引导学生体验事件发生的确定性和不确定性。
1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的。
2.使学生能结合已有的经验对一些事件发生的可能性作出判断。并能正确使用“一
定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的情况。
3.让学生经历“猜想—实践—验证”的过程,培养学生的猜想意识、表达能力以及初步
的判断和推理能力,让学生在与同伴的合作交流中获得良好的情感体验。【重点】
在活动中体验随机现象发生的确定性和不确定性。
【难点】
会用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的情况。
【教师准备】 PPT课件,抽签卡纸、盒子、彩色小棒、铅笔、转盘(用卡纸做好)。
【学生准备】 抽签卡纸、棋子,写有数字1~6的小正方体。
方法一
通过抽签表演节目的活动,初步感知“可能性”。
(1)老师用PPT课件出示教材第44页的情境图。
师:(指着情境图)“六一”儿童节到了,各班都在开联欢会庆祝节日。瞧:五(1)班的同
学们也在开联欢会呢!为了增加联欢会的趣味性,老师决定现场抽签表演节目。
(2)PPT课件出示节目签及例1的情境图:
(先出示节目签的正面,让学生看到要表演的节目有:唱歌、跳舞、朗诵三种,再用PPT
课件显示将节目签翻转,背面向上,并打乱了位置)师:三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵,如果让小明最先抽签,猜一猜他可能会抽到
哪张节目签?
预设 生1:可能抽到唱歌的。
生2:可能抽到跳舞的。
生3:三种情况都有可能。
师:同学们在回答时都用了一个词:可能,也就是说,你们对抽签的结果并不确定。在实
际生活中,也有许多这样的现象,这就是第四单元要研究的内容:可能性。今天我们先来了解
和体验事件发生的确定性和不确定性。(老师板书课题:可能性 体验事件发生的确定性和
不确定性)
[设计意图] 事件发生的确定性和不确定性对于五年级的学生来说并不陌生,学生在生
活中已经积累了一些简单的随机现象的基础知识和生活经验。只是学生可能不会用规范、
准确的语言进行描述。这里用学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的生活实例导入,让学
生在猜测中感受、在活动中明确、在回答问题中理解对“可能性”知识的初步了解,学生既
容易接受,又容易理解。
方法二
猜谜导入。
师:(出示一个盒子)老师在这个盒子里放了一个水果,你们猜猜看,可能是什么水果?
预设 生:是苹果。
师:确定吗?
预设 生:不确定。
老师板书:不确定。(学生继续回答)
预设 生1:可能是梨子。
生2:可能是桃子。
生3:可能是香蕉。
生4:可能是茄子。……
师:茄子是水果吗?
预设 生:不是。
师:老师放的是水果,可能是茄子吗?
预设 生:不可能是茄子。
师:确定吗?
预设 生:确定。
老师板书:确定。再用PPT课件出示几个谜面。
①黄金步,包银条,中间弯弯两头翘。(猜一种水果)
②兄弟几个真和气,天天并肩坐一起,少时喜欢绿衣服,老来都穿黄色衣。(猜同一种水
果)
师:猜出来了吗?这个水果一定是……
预设 生:一定是香蕉。
师:你们开始猜水果可能是苹果、可能是梨子、可能是香蕉……这些答案都是不确定的,
而“不可能是茄子”“一定是香蕉”,这些答案都是确定的。像“可能”“不可能”“一
定”这些词语都是用来描述“可能性”的。(板书:可能性)可能性是什么?这就是我们第四
单元要学习的内容。首先我们来研究:体验事件发生的确定性和不确定性。(老师板书:体验
事件发生的确定性和不确定性)
[设计意图] 用“猜一猜”的活动导入新课,可以激发学生的学习兴趣,也让学生体会
到事件发生存在着不确定现象。同时在猜水果的过程中,让学生按照“可能是……”“不可
能是……”“一定是……”这样的语言来描述,也为后面学习可能性做好了铺垫。
方法三(次方法)
谈话导入。
1.老师谈话:因为同学们在第三单元的学习中表现得很好,取得了好成绩。你们猜一猜
谁会是这次单元考试的第一名呢?
预设 生1:是乐乐。
生2:是欢欢。
……
2.揭示课题:
师:你们猜的这些同学都是有可能的,但你们的猜测也是不确定的。在实际生活中有一
些事情的发生也是不确定的,但有些事件的发生是确定的。这节课我们就来研究事件发生的可能性。(板书:可能性 体验事件发生的确定性和不确定性)
[设计意图] 通过猜谁是第一名引入新课,调动学生学习的积极性,体会事件发生的不
确定现象。
抽签感知。(接方法一)
师:请小组长拿出你们自己准备好的节目签,在小组内抽一抽,看是不是三种情况都有可
能。
老师明确抽签要求:每人抽1次,抽完后进行记录,再放回去打乱顺序,另一个同学再抽。
(3)各小组抽完后,汇报抽签结果。
预设 生:三种情况都有可能。
……
老师根据学生汇报,(板书:可能)
(4)用PPT课件翻转其中1张节目签:跳舞。
师:这是小明抽到的,他要表演什么节目?
预设 生:跳舞。
师:现在我们知道了小明要表演跳舞。但是,在没有抽签之前,你能肯定他会抽到“跳
舞”这张节目签吗?
预设 生:不能。
(出示PPT课件)
师:现在还剩下两张节目签,接下来由小丽来抽签,猜一猜她会抽到什么?
预设 生1:可能抽到唱歌;
生2:也可能抽到朗诵。
师:还可能抽到跳舞吗?
预设 生:不可能。师:但到底是抽到唱歌,还是抽到朗诵,能确定吗?
预设 生:不能确定。
(老师板书:不确定)
师:但有一种可以确定,那就是不可能抽到跳舞。(板书:确定、不可能)
(PPT课件出示,翻开“朗诵”的节目签,然后出示下图)
师:小丽抽到了朗诵,最后由小雪来抽了。
预设 生:一定抽到唱歌。
师:确定吗?为什么?
(板书:一定)
师(谈话小结):我们一起来回顾刚才抽签表演节目的过程。表演节目的类型是固定的,
第一位同学去抽的时候,我们不能确定他会抽到表演哪种节目;当第二位同学去抽的时候,我
们还是不能确定她会抽到表演哪种节目,但是猜测的范围缩小了;到最后一位同学去抽签的
时候,我们就可以确定她会抽到表演哪种节目了。在这个过程中,我们是用“可能”“不可
能”“一定”“肯定”这样的词语对抽签的结果进行描述的(指着板书的几个词)。
[设计意图] 让学生经历抽签决定表演节目的全过程,学习用“可能”“不可能”“一
定”来描述事件发生的确定性和不确定性。
1.完成教材第45页“做一做”。(PPT课件出示)
(1)学生看图,说出题意。
预设 生:桌子上有两个盒子,第一个盒子里放的全部是红棋子,第二个盒子里放的是红
棋子、蓝棋子、黄棋子和绿棋子。
引导学生先说一说,哪个盒子里肯定能摸出红棋子?哪个盒子里可能摸出绿棋子?哪个盒
子里不可能摸出绿棋子?(2)让学生拿出小组准备的盒子,在小组内摸一摸,对上面的回答进行验证,再集体汇报。
预设 生1:在第一个盒子里肯定能摸出红棋子。
生2:在第二个盒子里可能摸出绿棋子。
生3:在第一个盒子里不可能摸出绿棋子。
2.完成教材第47页练习十一第1题。
(1)学生看书理解题意,在小组内交流,指名回答,并说明理由。
(2)预设 生1:指针可能停在蓝色区域;
生2:也可能停在粉色区域;
生3:还可能停在绿色区域。
生4:还可能停在黄色区域。
生5:因为转盘上有四种颜色,所以转动转盘,指针停在四个区域的可能性都存在。
师:指针可能停在白色区域吗?为什么?
预设 生:不可能,因为转盘上没有白色区域。
老师小结:在生活中有些事件的发生是确定的,确定发生的事件用“一定”“不可能”
描述 ,有些事件的发生是不确定的,不确定的事件用“可能”描述。【参考答案】 1.在第
一个盒子里肯定能摸出红棋子 在第二个盒子里可能摸出绿棋子、黄棋子、蓝棋子或红棋
子 在第一个盒子里不可能摸出绿棋子 2.提示:指针停在四个区域的可能性都存在
师:这节课你们学习了什么知识?有什么收获?
学生思考交流,在老师的引导下学生归纳:
预设 生1:生活中有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的。
生2:“不可能”和“一定”是在完全确定的情况下做出的判断,而“可能”是在不能
确定的情况下做出的判断,它通常包含“经常”“偶尔”两种情况。
作业1
教材第47页练习十一第2,3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)根据题意在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
(1)从装有6个相同的白色球的口袋中任意摸一个,摸到的( )是黑色球,( )是白色球。(2)从装有3个白色球和3个黑色球的口袋(球的大小、质地完全相同)中任意摸一个,摸到
的
( )是黑色球,( )是白色球。
(3)从装有6个相同黑色球的口袋中任意摸一个,摸到的( )是黑色球,( )是白色球。
【提升培优】
2.(重点题)对号入座。
(1)最大的三位数( )比最小的四位数大。
A.可能 B.一定
C.不可能
(2)长方形( )是四边形。
A.可能 B.不可能
C.一定
(3)正方形的四个角( )是直角。
A.一定 B.可能
C.不可能
【思维创新】
3.(实践题)刺猬妈妈有4个布袋,里面各放着10个苹果,小刺猬想一下子就拿到一个红苹果,
应该选几号布袋?
【参考答案】作业1:2.可能掷出1,2,3,4,5,6中的任意1个。 3. 4.第1个图(都涂蓝
色) 第2个图(答案不唯一,只要不涂黄色就对) 第3个图(答案不唯一,只要有一个涂了
粉色就对)
作业2:1.(1)不可能 一定 (2)可能 可能 (3)一定 不可能 2.(1)C (2)C (3)A
3.3号
可能性
体验事件发生的确定性和不确定性
确定发生的事件 不可能 一定
不确定发生的事件 可能
本节课借助游戏调动了学生学习的积极性,使他们积极地动脑思考、动手操作,经历了
知识的形成过程,使学生真正成为了学习的主人。在获得知识的同时各方面的能力也得到了
锻炼。
在学生活动的时候,显得教学秩序有些乱。这也是在组织学生进行小组学习中常遇到的
问题。
下次教学时,要充分地做好准备,对学生的小组合作学习要多进行指导,使学生在小组合
作学习时能够井然有序地进行。
【做一做·45页】
在第一个盒子里肯定能摸出红棋子,在第二个盒子里可能摸出绿棋子、黄棋子、蓝棋子或红棋子,在第一个盒子里不可能摸出绿棋子。
要在盒子里放6个球,应该怎么放?
(1)任意摸出一个球,不可能是黄球。
(2)任意摸出一个球,可能是黄球。
(3)任意摸出一个球,一定是黄球。
[名师点拨] (1)当盒子里没有黄球时,就不可能摸出黄球。(2)当盒子里有黄球时,就
有可能摸出黄球。(3)要想摸出的一定是黄球,盒子就不能有别的颜色的球。
[解答] (1)盒子里不放黄球。(2)放黄球的个数不限,有就可以。(3)盒子里全部放黄
球。
古典概型
概率论是研究随机现象的一个分支,在纷繁的随机现象中,等可能性事件是一类相对比
较简单的现象,因而在概率论发展初期就成为人们关注和研究的重点,许多最初的概率论结
果也是根据它做出的。所以,一般把这类随机现象的数学模型称为古
典概型,也叫等可能概型。
聪明的大臣
相传古代有个昏庸的国王,常常听信奸臣的谗言,受冤入狱的人不计其数,不过国王为了
表示自己的宽容,常让死囚犯在上绞架之前抽一次“生死签”,就是在两支竹签上分别写上
“生”和“死”,如果抽到“死”,就立即处死,如果抽到“生”,就当众释放。
有一次,一个聪明的大臣被奸臣陷害入狱,国王处他死刑,奸臣为了让这位大臣一定处死。
就买通行刑官,要他在两支竹签上都写上“死”,奸臣心想:“不管你抽到哪支签,你都得
死!”
聪明的大臣平时待人很好,帮助过好多人,正好有个人知道了他们的奸计,马上去告诉了
聪明的大臣,这个人哭着说:“这可怎么办呢?您不是要被他们害死了吗?”大臣一听,反而高
兴得笑了起来。
行刑前,在行刑官的监督下,聪明的大臣抽出了一支签,随即他转身飞快地把这支签扔进
了火堆里。等行刑官反应过来时,竹签已经烧成了灰烬。国王见了说:“没关系!把剩下的一支签拿过来给我看!”不用说,国王看到的一定是“死”啰。于是,聪明的大臣被放回了家。
2 可能性的大小
本节课的内容是教材第45页例2,例2是一个摸棋子的活动,例题先呈现一个装有两种
颜色棋子的盒子并提出问题:“摸出一个棋子,可能是什么颜色?”目的是让学生通过动手试
验列出所有可能发生的结果,感受到每个棋子都有可能被摸到,并且每个棋子被摸到的可能
性是一样的。接着是两组学生摸棋子的记录表。使学生在收集、分析数据以及交流统计结
果的活动中,初步感受随机事件发生的统计规律性,并知道事件发生的可能性是有大小的。
1.使学生学会记录事件发生的结果。
2.使学生初步知道事件发生的可能性是有大小的,会比较事件发生的可能性的大小。
3.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
4.经历观察、猜想、试验和分析试验结果的过程,体验事件发生的可能性的大小。
5.进一步感受数学与实际生活的密切联系,体验数学在实际生活中的应用。
【重点】
理解事件发生的可能性是有大小的。
【难点】
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
【教师准备】 PPT课件、盒子、棋子、铅笔、根据第45页“做一做”制成的2个转
盘。
【学生准备】 盒子、棋子。方法一
1.PPT课件出示:
(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从西边升起。(不可能)
②明天考试,我( )得100分。(可能)
③今天是星期一,明天( )是星期二。(一定)
④掷一枚硬币,落下后正面( )朝上。(可能)
学生思考,举手回答。
师:(用PPT课件给出答案)同学们都回答得很好!请看下题。
(2)盒子里装着4个黄色的乒乓球和3个白色的乒乓球,任意摸一个可能是什么颜色的
乒乓球?
学生思考,在小组内交流,然后指名回答。
预设 生1:可能摸到黄色的乒乓球。
生2:也可能摸到白色的乒乓球。
师质疑:摸到什么颜色的乒乓球的可能性大一些呢?为什么?
引导学生思考,然后在小组内交流。
预设 生1:摸到黄色的乒乓球的可能性大一些。
生2:因为盒子里的黄色乒乓球多一些。
师:可能性也有大小,它们的大小与什么有关系?这就是我们今天要研究的内容。(板书:
可能性的大小)
[设计意图] 从学生熟悉的生活实际问题设计填空题,回顾上节课的学习内容,通过讨
论摸出什么颜色的球的可能性大引出新知的学习。
方法二
1.PPT课件出示:
学生看课件,老师提出问题。
有3个盒子,盒子里装着红、黄、蓝三种颜色的球,小明想一次就能摸出一个蓝球,你会建议他到哪个盒子里去摸呢?
学生思考,小组议论,指名回答。
预设 生:建议他到②盒子里去摸。
师:为什么不建议他到①盒子里和③盒子里去摸呢?
预设 生1:在①盒子和③盒子里虽然都有蓝球,但是个数都较少,别的颜色的球较多。
生2:在②盒子里摸一次,摸到蓝球的可能性最大。
2.师:可能性真的也有大小吗?我们今天就来研究这个问题。(老师板书:可能性的大小)
[设计意图] 用PPT课件出示3个盒子,形象直观。让学生根据观察进行讨论,学生很
容易理解可能性的大小与数量是有关系的,从而为新知的学习做好铺垫。
方法三
1.老师谈话:在每个小组的桌子上都有两个盒子,和老师讲台上的一样:1号盒子和2号
盒子。现在老师往1号盒子里放入8支蓝铅笔,在2号盒子里放入4支红铅笔和4支蓝铅笔
(老师当着学生的面往盒子里放铅笔)。
2.师:如果让你摸出1支蓝铅笔,你会到哪个盒子里去摸呢?
学生思考,举手回答。
预设 生:到1号盒子里去摸。
师:说说你选择到1号盒子里摸的理由。
预设 生1:到1号盒子里摸到蓝色铅笔的可能性大;
生2:到1号盒子里一定能摸到蓝色铅笔。
生3:1号盒子里的蓝色铅笔多些。
师:在两个盒子里都有可能摸出蓝色铅笔,但是你们选择了1号盒子,认为在1号盒子里
摸出蓝色铅笔的可能性大些,那么可能性真的有大小吗?我们一起来研究这个问题。(板书:
可能性的大小)
[设计意图] 通过老师谈话,引发学生思考,学生根据老师的操作,进行讨论,明确可能
性与数量多少的关系,从而进入新知的学习。
一、体验可能性有大有小。
PPT课件出示教材第45页例2上面的情境图。1.师:想一想,摸出一个棋子,可能是什么颜色?在你们小组的盒子里摸一摸,看与你想的
是否相同。
学生在小组里摸棋子,指名回答。
预设 生1:摸出的可能是红色,也可能是蓝色。
生2:与我们想的相同。
生3:盒子里有两种颜色的棋子,摸出棋子的颜色有两种可能的结果。
2.用PPT课件继续出示例2情境图中做的试验部分。
师:有两个小组各做了一个试验,他们摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再
摸,重复20次,同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的?
学生观察情境图,说出从图中看到的信息。
预设 生1:左边的小组摸出红棋子的次数是14次,摸出蓝棋子的次数是6次。
生2:右边的小组从记录表上可以看到他们摸出红棋子的次数是 17次,摸出蓝棋子的次
数是3次。
生3:两个小组都是摸出红棋子的次数比蓝棋子多。(或摸出蓝棋子的次数比红棋子少)
师:这说明了什么?
预设 生:摸到红棋子的可能性大,摸到蓝棋子的可能性小。
师:假如再摸一次的话,摸出哪种颜色棋子的可能性大?
预设 生:红色。
师:那是不是一定会摸到红色呢?
预设 生:不一定。
[设计意图] 通过观察情境图回答问题,使学生进一步感知可能性有大有小。
二、进一步证实,总结规律。1.提出猜想。
在各小组的桌子上都放着一个盒子,盒子里都放着8颗黑棋子和2颗白棋子。如果从里
面任意摸出1颗棋子,这颗棋子是黑棋子的可能性大,还是白棋子的可能性大?为什么?
学生提出猜想:摸出黑棋子的可能性大。
2.实验证明。
师:“摸出黑棋子的可能性大。”这只是同学们的一种猜想,还需要我们通过试验来进
行证实。
学生在小组内进行试验活动:组长先进行分工:1人负责把盒子摇匀,1人进行记录,其他
同学摸棋子,一个同学摸出后做好记录,再放回去,然后由另一个同学去摸。
学生分小组进行活动,老师巡视。
3.各小组派1人汇报试验结果。
预设 生1:我们小组摸出的黑棋子的次数比白棋子的次数多。
生2:我们小组摸出白棋子的次数少些。
……
4.引导思考,找出规律。
师:你们试验的结果都是摸出黑棋子的次数多,这是为什么?有什么规律吗?
学生独立思考后在小组内交流,指名回答。
预设 生:因为盒子里黑棋子的数量多一些,所以摸出黑棋子的可能性大,摸出的次数就
多。
老师小结:因为黑棋子的数量多,所以摸出黑棋子的可能性大。可见可能性的大小与数
量的多少有关,即数量越多,可能性越大;数量越少,可能性越小。(板书)
1.教材第45页“做一做”。
老师出示用卡纸做的两个转盘(或用PPT课件出示)
学生思考,小组讨论,全班交流并说明理由。
预设 生1:左边的转盘指针停在黄色区域上的可能性大。因为黄色区域的面积大一些。
生2:右边的转盘指针停在蓝色区域上的可能性大,因为蓝色区域的面积大一些。
2.教材第47页练习十一第5题。
学生思考后独立完成,老师巡视,选择部分同学的作业进行展示。
预设:(1)
通过比较,评讲使学生明确:以上三种涂法都是正确的。只要在转盘上涂上红色、黄色
和蓝色就可以了,每种颜色的份数不限,还可以涂别的颜色。
(2)
通过比较,评讲使学生明确:上面两种涂法是正确的,下面两种涂法是错误的。
【参考答案】 1.提示:左:黄色 右:蓝色 2.(答案不唯一)提示:(1)在转盘上涂红、
黄、蓝色,各涂几份都可以。 (2)红色涂1份,黄色涂2份,蓝色涂5份。
通过学习,你有什么收获?
学生思考后回答。
预设 生1:我知道了可能性是有大小的。
生2:我知道了可能性的大小与它的数量有关,如果它在总数中占的数量多,可能性就大。
……
作业1
教材第48页练习十一第6,7,8题。
作业2
【基础巩固】
1.(易错题)判断。(对的打“√”,错的打“✕”)
(1)投掷一次一角硬币,正面和反面出现的可能性是相等的。 ( )
(2)1~50中,任意抽取一个数,0可能被抽到。 ( )
(3)小明每次考试都得100分,东东经常得100分,圆圆偶尔得100分,这次考试东东得100
分的可能性大于小明的。( )(4)袋子里有5个红球、3个黄球,摸到黄球的可能性较摸到红球的可能性小。 ( )
【提升培优】
2.(易错题)选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)口袋里有5个白球和6个黑球(形状、大小相同),任意摸出一个,摸到( )球的可能性
大。
A.白 B.黑
(2)明明做手工制品10件,其中有3件是二等品,其余都是一等品,从中任取一件,抽到二等
品的可能性( )。
A.比一等品大 B.比一等品小
【思维创新】
3.(创新题)如图,转动转盘,A转盘指针指向阴影部分的可能性( )B转盘的。
【参考答案】
作业1:6.纪录结果略 摸出红球的可能性大 7.在右边的箱子里更容易摸到(装绿球多的
箱子) 8.讲故事
作业2:1.(1)√ (2)✕ (3)✕ (4)√ 2.(1)B (2)B 3.等于
可能性的大小
8颗黑棋(多) 2颗白棋(少)
可能性的大小与数量有关
数量越多,可能性越大
数量越少,可能性越小
研究可能性的大小实际上就是研究随机现象的规律,随机现象对于小学生来说有些陌生,但学生对于可能性的大小就容易接受多了。在教学中,通过让学生观察例2中的摸棋子的游
戏,经过自己在小组里的摸棋子的活动,学生很容易理解可能性的大小与数量有关,在总数中
占的数量多的可能性就大,反之,可能性就小。
在操作、试验的过程中,学生提出的有价值的问题不是很多,还是在老师的安排下,一步
一步地进行。
应该安排学生质疑的环节,通过质疑,充分暴露学生认知的发生、发展、提升、完善的
全过程。同时还要培养学生学会倾听的习惯。
【做一做·45页】
提示:左:黄色 右:蓝色
看图回答问题。
(1)转动哪个转盘,指针会偶尔指向阴影区域?
(2)转动哪个转盘,指针会经常指向阴影区域?
(3)转动哪个转盘,指针会指向阴影区域和空白区域的可能性相等?
[名师点拨] (1)找到阴影区域小的转盘就是偶尔指向阴影区域的。(2)找到阴影区域
大的转盘就是经常指向阴影区域的。(3)两部分同样大的转盘就是指针指向阴影区域和空白
区域的可能性相等的。
[解答] (1)B (2)A (3)C可能性与现实性的关系
可能性与现实性之间是对立统一关系:
(1)可能性与现实性之间有着明显的区别和对立。
(2)可能性和现实性又是统一的。
可能性与现实性揭示的是现实的事物与可能的事物之间的本质联系和转化过程。
因为没有可能性就没有现实性,可能性是现实性的必要条件,没有外界条件,可能性转化
不成现实性,外在条件是现实性的必要条件。所以可能性和外界条件是现实性的必要条件。
当条件不具备时(即条件=0),可能性变不成现实性(即现实性=0)。如果可能性=0,则现
实性=0,也就是不可能性。
3 可能性大小的应用
本节课的内容是教材第46页例3。例3的重点是让学生根据摸球的试验结果来推测盒
子里哪种颜色的球多,并实际验证,进一步体会随机事件发生的统计规律性。
教材中提供了活动的场景、要求,呈现了小组统计的数据,使学生感知和理解在试验次
数足够多时试验数据呈现出的统计规律性。
1.使学生进一步理解不确定现象发生的可能性是有大小的,而可能性的大小又与数量的
多少有关。
2.经历数量的多少与可能性的大小关系的探究过程,获得通过可能性推测数量多少的方
法。
3.感受数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系,进一步培养学生的求实态度
和科学精神。
【重点】
学会比较多种事件结果可能性大小的方法。【难点】
能根据可能性的大小逆向思考比较事物数量的多少。
【教师准备】 PPT课件、盒子、黄色的乒乓球、白色的乒乓球。
【学生准备】 盒子、棋子、记录表、硬币。
方法一
情境导入。
师:(出示盒子)老师在这个盒子里装了一些黄色的乒乓球和一些白色的乒乓球,同学们
猜猜看这个盒子里什么颜色的乒乓球多?
预设 生1:不知道。
生2:猜不出来。
师:为什么?
预设 生:因为我们不知道每种颜色乒乓球的个数。
师:如果不告诉盒子里各种球的数量,我们通过可能性的大小也可以知道哪种球的数量
多,你信吗?
(板书课题:可能性大小的应用)
[设计意图] 在不告诉学生数量的情况下,让学生猜测盒子里哪种球的数量多,引起学
生的疑惑:猜不出来。而老师却说不知道数量时,只要知道了可能性的大小也可以猜出来,激
起学生的好奇心。
方法二(次方法)
提问导入。
师:在第四单元的学习中,你学到了哪些知识?
预设 生1:学习了可能性。
生2:知道有些事情可能会发生,有些事情不可能发生。
生3:知道了可能性有大小。
生4:可能性的大小与数量有关。
师:同学们回答得很好,说明同学们学得很认真。学习了可能性的大小有什么作用呢?今天我们就来学习可能性大小的应用。
(板书课题:可能性大小的应用)
[设计意图] 通过提问,使学生对前面学习的知识进行回顾,然后由老师的谈话自然地
导入新课。
一、可能性大小的应用。
1.PPT课件出示教材第46页例3的情境图。
小组活动:盒子中装有红、黄两种颜色的球,每个小组的盒子里装的球都是一样的。从
中摸出一个球后再放回去摇匀,重复20次并记录下球的颜色。
下面是八个小组的统计情况。
合
颜色小组次数 1 2 3 4 5 6 7 8
计
红 15 16 12 18 15 16 14 17123
黄 5 4 8 2 5 4 6 3 37
2.学生看图,理解图意、题意。
3.说出小组活动的方法、要求。
预设 生1:盒子里装有红、黄两种颜色的球。每个小组的球都是一样的。
生2:先从中摸出一个球,记录颜色后,再放回去,并摇匀。
生3:每组都重复20次,并做好记录。
4.观察记录表,探究规律。
预设 生1:有八个小组进行了摸球活动。
生2:每个小组都是摸出的红球多,摸出的黄球少。
生3:从合计看也是摸出的红球多,黄球少。
师:现在,你能判断盒子里什么颜色的球多吗?
预设 生:红球多。
师:你是根据什么判断的?
预设 生:上节课我们学习了可能性的大小与数量有关,数量多的可能性大。我想可能性大时就说明数量多。
师:你说得很有道理。
二、试验验证。
1.摸球活动。
老师再次拿出装有乒乓球的盒子。
师:刚才老师让你们猜盒子里面什么颜色的球多,你们没有猜出来,说老师没有告诉你们
每种球的数量。现在我们也来这个盒子里摸一摸,看结果怎么样?
请三名学生到前面,一个学生摸球,一个学生把盒子摇匀,一个学生进行记录。
摸10次后,一起分析,判断盒子里哪种颜色的球多。
预设:
记录 次数
黄色乒乓球 正 7
白色乒乓球 3
师:现在你能说出盒子里哪种颜色的球多了吧!
预设 生:黄色的乒乓球多。
2.验证。
师:现在我们请这三位同学打开盒子,数一数盒子里两种球的个数。
三位学生当着全班同学的面数球:黄色乒乓球8个,白色乒乓球2个。
师:盒子里果然是黄色的乒乓球多。这就说明当可能性的大小与数量相关时,在总数中
任意的可能性大,所占数量就多;任意的可能性小,所占数量就少。
[设计意图] 根据例3的活动,学生初步知道了根据可能性的大小判断数量的多少;接
着让学生进行摸球的活动,并数一数进行验证,使学生进一步明确根据可能性的大小来判断
数量的多少。
1.摸棋子活动:学生拿出准备好的盒子、棋子、记录表,按照例题的方法、要求进行小
组活动,老师巡视。(每个小组的盒子里都装有7个红色的棋子和3个蓝色的棋子)
小组汇报,展示小组的记录表。
学生得出结论:因为摸出红色棋子的次数多,可知盒子里的红色棋子多。
学生活动结束,老师对小组活动的情况进行评价,对组织得好的小组提出表扬。
2.教材第46页“做一做”第1题。
学生独立思考,做在书上,指名回答。预设 生:摸出红色棋子的可能性最大,摸出黄色棋子的可能性最小。
3. 教材第46页“做一做”第2题。
小组活动,拿出自己准备的硬币,每人掷一次,组长记录,全班汇报。
老师根据汇报情况小结:正面朝上和反面朝上的次数差不多。
4.教材第48页练习十一第9题。
班长主持,全班同学用举手的形式猜,讨论为什么猜错的同学多。
老师在学生讨论的基础上小结:有4个盒子,只有1个硬币,猜一次只能猜1个盒子,所
以猜错的可能性大。
【参考答案】 2.摸出红色棋子的可能性最大,摸出黄色棋子的可能性最小 4.4个盒
子都可能。猜错的人多
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:进一步掌握了可能性的大小。
生2:会根据可能性的大小判断数量的多少。
……
作业1
教材第49页练习十一第10,11题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)判断。
右边的箱子里装有三种颜色的球(这三种球除颜色不同外,其余均相同),随机从箱子里摸出
一个球。
(1)摸到绿球的可能性最小。 ( )
(2)摸到蓝球的可能性最大。 ( )
【培优提升】2.小亮和小强玩摸球游戏(盒子里的球如右图所示)。一次摸2个球,摸后放回。如果摸到2
个红球算小亮赢,摸到1红1蓝,算小强赢,摸到2蓝不分输赢,重摸。他们俩谁获胜的可能
性大?
【思维创新】
3.(变式题)在老鹰捉小鸡的游戏中,小芳和小亮用转动转盘的方法决定谁来当老鹰。
游戏规则如下:转动转盘,指针停在白色区域,小芳当老鹰;指针停在阴影区域,小亮当老鹰,
停在分界线时重转,你认为这个规则公平吗?为什么?
【参考答案】
作业1:10.红色涂5个面,蓝色涂1个面。(答案不唯一,红色的面比蓝色的面多就是正确
的。) 11.填9个1,1个5.(答案不唯一,只要填的“1”的个数比“5”的个数多就是正确
的。)
作业2:1.(1)✕ (2)√ 2.小强 3.不公平。因为白色区域的面积大于阴影区域,指针停
在白色区域的可能性大。
可能性大小的应用
可能性大 数量多
可能性小 数量少
本节课的教学是让学生通过统计,分析出哪种结果在总数中占的数量多,探讨数量与可
能性之间的关系。通过教学例题、学生的摸球活动、小组的摸棋子活动,使学生理解可能性大的在总数中占的数量多。这节课中,安排学生的活动多,也给学生活动留足了时间,使学生
在获得知识的同时也加强了与同学的合作交流,培养了学生的合作意识。
设计的活动范围不够广泛,在练习环节让学生摸棋子的次数太多。
应该让学生多收集与可能性有关的生活实例,如:买彩票,购物摸奖活动……并在课堂上
安排时间让学生交流。
【做一做·46页】
1.摸出红色棋子的可能性最大,摸出黄色棋子的可能性最小。
【练习十一·47页】
2.可能掷出1,2,3,4,5,6中的任何一个。 5.画图略。(1)在转盘上涂红、黄、蓝色,各涂
几份都可以。 (2)红色涂1份,黄色涂2份,蓝色涂5份(答案不唯一)。 8.讲故事。
9.4个盒子都可能。猜错的人多。 10.红色涂5个面,蓝色涂1个面。(答案不唯一) 11.
填9个1,1个5。(答案不唯一)
将下面7张卡片洗匀后翻过去,从中任取一张,取到哪一种图案的可能性大?哪
一种图案的可能性小?任取一张,一定能取到 吗?
1张 4张 2张
[名师点拨] 的张数最多, 的张数最少,任意抽取一张,得到 的可能性大,而得到 的可能性小,可能性小并不是说一定取不到,只要有这种图片,就有取到的可
能性。
[解答] 取到 的可能性大,取到 的可能性小,任取一张不一定能取到 。
随机事件的有关概念
确定现象:在一定条件下,必然发生和必然不发生的现象叫做确定现象。
随机现象:在现实世界中,在给定的条件下,重复同样的试验,有一些现象却有时发生有
时不发生。它有两个特点:(1)在一次试验或观察中,该现象的发生与否呈现不确定性,没有
规则,不可预测;(2)在大量的试验和重复观察中,从整体来看,该现象的发生与否却表现出一
种非偶然的规律性,即具有条件规律性。这些现象被称为随机现象(不确定现象)。
事件:事件是指在一定条件下所出现的某种结果。结果是相对于一定条件而言的,在一
组基本条件下,以结果是否发生作为标准,可以把事件分为两类:结果必然发生的叫做必然事
件;结果不可能发生的叫做不可能事件;结果可能发生也可能不发生的叫做随机事件。
随机事件具有两个特点:
1.可以在相同条件下,重复地做大量的试验或观察;
2.每次试验或观察的结果不一定相同,且无法预测下一次的试验或观察的结果是什么。
随机试验具有如下特点:
1.在相同条件下可以重复进行;
2.试验的可能结果不止一个;
3.每次试验之前,无法预知会出现哪个结果。
掷一掷
本节课的内容是教材第50页活动课——掷一掷,本活动以游戏的形式探讨事件发生的可能性的大小。使学生在经历观察、猜想、试验、验证的过程中,综合利用所学的知识,探
讨事件发生的可能性的大小。
教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知识内容上看,整个活动分三个层次展开。
(1)组合。(2)事件的确定性和不确定性。(3)可能性的大小。
1.通过本次活动,使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程,综合运用所学
知识来探讨事件发生的可能性的大小。
2.结合实际情境,培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
3.通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣。
4.结合学习内容,使学生体会生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意
识。
【重点】
通过掷一掷的方式探讨事件发生的可能性的大小。
【难点】
让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味。
【教师准备】 把教材上的情境图制成PPT课件,骰子,统计图。
【学生准备】 骰子。
方法一
师:(老师拿出1个骰子)你们见过这个吗?在哪里见过?
预设 生1:这是骰子,在奶奶的麻将桌上见过。
生2:在妈妈给我买的玩具里也有这样的骰子。
师:观察一下,说说你知道骰子上有一些什么。
预设 生1:一个骰子有6个面,每一面上都有不同的点数。
生2:最小的点数是1,最大的点数是6。师:掷骰子也可以学到数学知识,有几个同学正在和他们的老师一起掷骰子呢,我们一起
去看一看吧!(板书课题:掷一掷)
[设计意图] 课堂上老师拿出1个骰子,这本来就引发了学生的好奇心,接着老师又说
出:“有几个同学在和老师掷骰子呢!我们一起去看看!”更加激起了学生的好奇心。这样开
头,使学生对接下来的学习充满了期待。
方法二
创设情境,提出问题。
师:同学们,你们玩过骰子吗?
预设 生:玩过。
师:可是,你们知道骰子里面藏着的数学知识吗?
学生在老师的启发下回答。
预设 生1:骰子是一个正方体,它有6个面,每个面的大小相等……
生2:骰子的每个面上都有一个点数,最小的是1,最大的是6。
师:同学们真有数学眼光。有些人用骰子进行赌博,这是不好的行为。其实,这骰子中藏
着不少的数学知识,只要我们合理利用,它就是我们学习的好帮手。今天我们就通过“掷一
掷”来研究两颗骰子的点数“和”中藏着的奥秘。(板书课题:掷一掷)
[设计意图] 通过从数学的角度认识、观察骰子,使学生带着探索骰子里藏着的奥秘进
入本节课的学习。
一、探究同时掷两个骰子,得到的点数“和”可能有哪些?
1.PPT课件出示教材第50页掷一掷的第一幅情境图。
师:用两个骰子掷一下。(老师一边说一边做掷骰子的示范)每个骰子都有一面向上,把
向上的两个点数相加,可能得到的和有哪些?2.学生用自己准备的骰子掷一掷,把得到的两个数相加,求出和,并做好记录。
学生汇报。
预设 生:得到的和有:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这十一种。
交流得到这些和的方法:
方法1:通过掷骰子,计算得出的。
方法2:通过组合的方法思考得出的。
老师小结:两种方法都是正确的。
3.引导学生讨论:掷出的两个点数的和可能是1或13吗?为什么?
学生思考、讨论,指名回答。
预设 生1:两个点数的和不可能是1。因为骰子上最小的点数是1,1+1=2,所以不可能
是1.
生2:两个点数的和不可能是 13。因为骰子上最大的点数是 6,6+6=12,所以不可能是
13。
二、探究2~12这些和出现的可能性的大小。
1.PPT课件出示教材第50页掷一掷的第二幅情境图。
学生看图,说出图意,讨论:按照这样的方法掷骰子,是老师赢的可能性大,还是学生赢的
可能性大?
预设 生1:老师赢的可能性大。
生2:学生赢的可能性大。
哪些同学说对了呢?先来看下一幅图。
[设计意图] 对于谁赢谁输的问题会出现两种意见,甚至会产生争论,这时老师不急于
进行评判,使学生带着疑惑进入下一个环节的学习,可以激发学生的求知欲望。
2.PPT课件出示教材第51页掷一掷的第三幅情境图。师:看了这幅图,以及同学们说的话,你觉得谁赢的可能性大?
预设 生:老师赢的可能性大。
讨论:为什么掷出的和是5,6,7,8,9的可能性较大?里面藏着什么奥秘呢?
[设计意图] 从图中可以看出老师赢的可能性大,这使部分学生的认知产生了矛盾冲突,
使他们更想知道这里面藏着的奥秘。这时让学生自己去探究这里的奥秘,就真正将“要我
学”变成了“我要学”。
老师选的数:
51+4=5 2+3=5 3+2=5 4+1=5
61+5=6 2+4=6 3+3=6 4+2=6 5+1=6
71+6=7 2+5=7 3+4=7 4+3=7 5+2=7
6+1=7
82+6=8 3+5=8 4+4=8 5+3=8 6+2=8
93+6=9 4+5=9 5+4=9 6+3=9
同学们选的数:
21+1=2
31+2=3 2+1=3
41+3=4 2+2=4 3+1=4
104+6=10 5+5=10 6+4=10
115+6=11 6+5=11
126+6=12
通过组合出的和可知,得到和是“5,6,7,8,9”的可能性大,而得到和是
“2,3,4,10,11,12”的可能性小,所以老师会赢。
3.PPT课件出示教材第51页掷一掷的第四幅情境图。学生看图,提出猜想:
师:猜一猜,小组活动中,哪些和出现的可能性大?哪些和出现的可能性小?
预设 生1:“7”出现的可能性大,“2和12”出现的可能性小。
生2:“5,6,7,8,9”出现的可能性大,“2,3,4,10,11,12”出现的可能性小。
小组活动,验证猜想。
根据教材上两人一组的活动方法,老师给每个小组发一张统计图。两人一组进行掷骰子
的活动,老师巡视。展示学生的统计图。
师:仔细观察统计图,你发现了什么?
预设 生:与我们开始的猜想差不多。
[设计意图] 通过猜测、验证得到了结论,再通过掷骰子的活动进一步实践检验,使学
生进一步理解和掌握可能性的有关知识。
1.从掷骰子的活动中,你学到了哪些数学知识?
预设 生1:用掷出的两个骰子的点数求和。
生2:知道这些点数的和有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12共11种。
生3:知道了有些和出现的可能性大,有些和出现的可能性小。
2.拓展延伸。
师:今天我们研究了掷骰子求和的数学问题,其实同时掷两个骰子,掷出的两个数还可以
解决求差、求积、求商等数学问题,课后同学们可以研究研究。
掷一掷
51+4=5 2+3=5 3+2=5 4+1=5
61+5=6 2+4=6 3+3=6 4+2=6 5+1=6
71+6=7 2+5=7 3+4=7 4+3=7 5+2=7 6+1=7
82+6=8 3+5=8 4+4=8 5+3=8 6+2=893+6=9 4+5=9 5+4=9 6+3=9
21+1=2
31+2=3 2+1=3
41+3=4 2+2=4 3+1=4
104+6=10 5+5=10 6+4=10
115+6=11 6+5=11
126+6=12
这是一节活动课,通过让学生经历猜想、试验、验证的过程,探讨事件发生的可能性的
大小。本节课学生活动的时间比听老师讲解的时间要多,学生在活动中有热情、肯动脑,表
现得不错。同时,在这节课中,游戏就是教学,教学也融入到游戏之中,课堂气氛活跃,效果比
较好。
观察少数学习基础比较差的学生,他们在活动中参与的热情不是很高,对于通过活动,验
证猜想的结果,得出结论这些活动的参与度也不是很高。
以后在分组活动中,可以把成绩差不多的学生分在同一个小组,这样更能调动学生学习
的积极性。
摸奖活动揭秘
同学们可能在街头看到过这样一种摸奖游戏:袋子里装着20个乒乓球,其中10个球上
写着数字“5”,10个球上写着数字“10”。参加游戏者花3元钱可以摸10次,将每次摸得
的分数加起来算出总分,根据总分,对照下面的奖品单兑奖。
100分:价值60元的书包1个。
95分: 价值40元的蛋神1个。
90分: 价值20元的玩具车1辆。85分: 1个笔记本。
80分: 1瓶矿泉水。
75分: 1块泡泡糖。
70分: 1支中性笔。
65分: 1个练习本。
60分: 1把直尺。
55分: 1支铅笔。
50分: 1块橡皮。
一般来说,摸到的结果不是泡泡糖就是中性笔,摸到笔记本就算运气不错了。你可以动
手试一试,想一想,并解释一下原理。
原理:因为有10个10分的球,10个5分的球,要摸到10个10分的球(10个5分的球)才
可能得到100分(或50分),这种可能性是很小的,而摸到5个10分和5个5分的可能性大一
些,也就是得到75分的可能性大,因此摸到泡泡糖和中性笔的可能性大。而泡泡糖和中性笔
这些奖品的价值都低于3元,他们就是这样骗钱的。
第4单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、填一填(18分)
1.袋里有5个红球,3个黄球,从中任意摸一个球,摸到( )球的可能性大,如果想使两
种颜色的球摸到的可能性相等,需要再往袋中放入( )个( )球;如果想使摸到黄球的
可能性大,至少要往袋中放入( )个( )球。
2.张超玩转盘游戏(如下图所示),转动指针,停下来后指针落在( )区域的可能性最
大,落在( )区域的可能性最小,落在( )区域和( )区域的可能
性一样大。
二、选择题(10分)
1.三位数加三位数,和( )是四位数。
A.可能 B.一定 C.不可能
2.妈妈的身高( )比女儿高。
A.一定 B.不一定 C.不可能三、在下面的袋子里摸球,结果会怎样?用线连一连(12分)
四、解答题(60分)
1.小松和小亭在一个正方体的6个面上分别写上数字1~6。他们把这个正方体任意抛40次,
结果各数朝上的情况如下图。
(1)从图中可以看出,( )朝上的次数最多,( )朝上的次数最少。
(2)如果把正方体再抛40次,这40次中,你认为“3”朝上的情况会怎么样?在合适的答案后
面画“√”。
次数最多( )
次数最少( )
无法确定( )
(3)如果规定朝上的数大于3算小松赢,朝上的数小于3算小亭赢,你认为谁赢的可能性大?
为什么?
2.将如图所示的“A~10”10张扑克牌打乱顺序反扣在桌子上,从中任意摸一张。
(1)摸出的结果有多少种可能?
(2)摸出2的倍数的可能性大还是5的倍数的可能性大?(3)摸10次,一定能摸到“10”吗?
3.为了促销,某商场组织了一次抽奖活动,凡购物超过100元的顾客,可参加一次抽奖。开奖
规则如下:转动转盘,转盘停止转动时指针指到1区为一等奖,指到2区为二等奖,指到3区
为三等奖,指到其他区域没有奖。
(1)你觉得顾客中一等奖的可能性怎么样?中几等奖的可能性最大?
(2)顾客中奖可能性大还是不中奖的可能性大?
4.盒子里装有15个球,分别写有数字1~15。任意摸一球,约定:如果摸到的是2的倍数,那么
小刚赢,如果摸到的不是2的倍数,那么小强赢。
(1)这样约定公平吗?为什么?
(2)小刚一定会输吗?
(3)你能设计一个公平的游戏规则吗?
【参考答案】
一、1.红 2 黄 3 黄 2.黄色 白色 蓝色 红色
二、1.A 2.B
三、
四、1.(1)3 4 (2)
(3)小松赢的可能性大。因为朝上的数大于3的有3种可能,小于3的只有2种可能。 2.
(1)有10种可能 (2)摸出2的倍数的可能性大 (3)不一定 3.(1)中一等奖的可能性较小。
中三等奖的可能性最大。 (2)顾客不中奖的可能性大。 4.(1)不公平。因为1~15这15
个数中,2的倍数有7个,不是2的倍数有8个,他们赢的可能性不相等。 (2)小刚不一定会输。 (3)摸到的是2的倍数,小刚赢,摸到的不是2的倍数(15除外),小强赢,摸到15不分
输赢,重摸。(答案不唯一)
