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专题 13 功和机械能（讲练）（原卷版）
1.了解：功与功率的单位；机械能概念。
2.会：计算功的大小；计算功率；解释生活中利用动能或势能的现象。
3.理解：功的概念；功与速度的关系；动能和势能的概念。
4.掌握：功率的概念；影响物体动能和势能大小的因素；机械能守恒定律。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。
2.功的公式：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式：
W=FS
。
3.功的单位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1N·m 。
4.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向
上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位
不能写成“焦”）。
要点诠释：
（1）理解判断的依据：
依据：做功的两个必要因素。
重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三种情况：
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第 1 页 共 17 页A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不
劳无功”。
C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移
动)，此情况叫“垂直无功”。
（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：
A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一
个力对哪一个物体做功。
C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说
物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为 W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，
功的大小为W＝fs。
（4）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（5）F与s的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字形的
山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。）
（6）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
知识点二：功率
1.定义：单位时间里完成的 ；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。
W
P= =Fv
t
3.公式： 。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是 ，符号是 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
1kW=103W，1马力=735W
换算关系： 。
5.功率公式的解释：
（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做 ，则拉力做功的功率等于力与
物体速度的乘积，即
P=Fv
。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这
样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速
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第 2 页 共 17 页度。
要点诠释：
（1） 注意区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”
则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；
否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
（2）由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
（3）将上述归纳：
功（W） 功率（P）
概念 当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下 功与做功所用时间之比
通过一段距离。这个力对物体做了功
单位 功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·功 率 的 单 位 也 是 复 合 单 位 ，
米，也叫焦耳。1J=1N·m。 焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S
计算 W=Fs W
P=
t
其它 以下三种情况力对物体不做功： 比较做功快慢的方法有：
（1）“不劳无功”，物体通过了距离，但没有 （1）比较相同时间内做的功，做
力作用在物体上； 功多的做功快；
（2）“不动无功”有力作用在物体上，物体静 （2）比较做相同的功所用时间，
止不动，没有通过距离； 所用时间少的做功快；
（3）“劳而无功”，有力作用在物体上，物体 （3）比较功和时间的比值，比值
也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向 大的做功快。
互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。
知识点三：动能
1.什么是动能：物体由于 而具有的能。如图所示，物体都具有动能。
行驶的汽车 飞翔的小鸟 空中的客机 自由下落的小球
2.影响动能的因素
物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的 ，二是物体运动的 大小。当物体的质量一
定时，物体运动的速度越大其动能 ，物体的速度越小其动能 ；具有相同运动速度的物体，质量越
大动能 ，质量越小动能 。
3.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不运动的
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第 3 页 共 17 页物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
要点诠释：
（1）一切运动的物体都有动能。
（2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动
能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
知识点四：势能
1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做 。
（1）重力势能的大小与 和 有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能 。
（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫
重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机，不但有重
力势能而且还具有其它形式的能量。
2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做 。如图所示，撑杆跳高时弯曲的杆、
拉开的弓箭都具有弹性势能。
弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能 。
撑杆跳高 拉开的弓箭
要点诠释：
（1）一切被举高的物体都有重力势能。
（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫
重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
（3）一切发生弹性形变的物体都有弹性势能。
（4）弹性势能是“由于发生弹性形变”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“发生弹性形变的
物体具有的能量叫弹性势能”。
知识点五：机械能及其转化
1.动能、重力势能和弹性势能统称为 。
2.动能与势能的相互转化
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以 。如将一块小石块，从低处抛向高处，再
从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以 。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳
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第 4 页 共 17 页板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。
（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规
律叫做 。
（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一
定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富
的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。
考点一：功与功的计算
【备考方略】
1.如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功。功是物理
学中表示力对距离的累积的物理量；公式：W=Fs；在国际单位制中力F的单位是（N），距离s的单位是
（m），功的单位就是牛·米（N·m）。功的单位有一个专门的名称—焦耳，简称焦，用字母（J）表示。
2.即使存在力，也可能没有做功。例如，在水平地面上拉动重物，水平拉力做了功，但重力没有做功，
因为在重力方向上没有产生路程；同样，桌上的一本书，尽管桌对书有支持力，但因没有位移而没有做功。
3.普通力的功：W=Fs；重力的功：W=Gh。
4.对于“功”，主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，
能解释生活中做功例子等。涉及功的考题，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难
度以中等为主；难度较高主要是涉及功的大型计算题，这类题型属于综合计算题，考查学生计算题能力和
综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
【经典例题】（2021·黑龙江大庆市）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，
其路程（s）—时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）。
A．物体20s时的速度大于8s时的速度；
B．0~12s物体所受的拉力大于12s~24s物体所受的拉力；
C．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功；
D．0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率
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第 5 页 共 17 页【举一反三】
1．（2021·湖南常德市）下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（ ）。
A． 使小车向前运动了一段距离的推力；
B． 搬石头但没有搬动，手对石头的力；
C． 托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力；
D． 提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力
2．（2021·湖北十堰市）某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相
同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v ＜v ，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F 和F
甲 乙 甲
以及牵引力在相同时间内所做的功W 和W 之间的关系正确的是（ ）。
乙 甲 乙
A．F ＜F ，W ＜W B．F ＞F ，W ＞W
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
C．F ＝F ，W ＜W D．F ＝F ，W ＝W
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
3．（2021·江苏中考真题）下列有关中学生的估测符合实际的是（ ）。
A．眨眼一次的时间约为3s；
B．正常步行的速度约为1.4km/h；
C．游泳时受到的浮力约为500N；
D．完成一次引体向上做的功约为2000J
考点二：功率及其计算
【备考方略】
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第 6 页 共 17 页1.功与做功所用时间之比称为功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用P表示。功率表示力做
功快慢程度。
2.在国际单位制中，规律单位是瓦特（W）。常用单位还有千瓦（kW），1kW=1×103W；马力，1马力
=735W。
3.对“功率”的考查主要有对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认识以及简单计
算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。
功率在中考中出现概率很高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为
主，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判
断物体（力）做功功率并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念的理解程度。
【经典例题】（2021·湖南岳阳市）小明两次分别用时60s、40s把同一捆书从一楼匀速搬上三楼，比
较两次搬书过程对书做功和做功的功率，判断正确的是（ ）。
A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大
C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大
【举一反三】
1．（2021·黑龙江大庆市）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化
的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩
擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0-1s内，重物受到地面的摩擦力为______N，在2s-3s内，
拉力F做功的功率为______W。
2．（2021·吉林中考真题）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，50s内通过的路程是1000m，它的速
度为______m/s，汽车受到的牵引力为3000N，牵引力做功的功率为______W。
3．（2021·湖北荆州市）经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，
如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长
400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为
0.1m，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力
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第 7 页 共 17 页始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P，通过BC段时，牵引力的功率为P，
1 2
g=10N/kg。求：
（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大?
（2）小汽车的速度v是多少km/h?
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P是多少?
1
（4）小汽车牵引力的功率P与P之比是多少?
1 2
考点三：动能及其应用
【备考方略】
1.物体由于运动而具有的能量叫动能。质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相
同的物体，质量越大，具有的动能就越大。
2.“动能”主要考查物体是否具有动能、动能大小比较以及影响物体动能大小的因素。
【经典例题】（2021·浙江衢州市）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。
物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【举一反三】
1．（2021·湖北十堰市）如图所示，“和谐号”高铁满载旅客从十堰东站缓缓驶出前往武汉，下列
说法正确的是（ ）。
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第 8 页 共 17 页A．列车由静止变为运动，列车的惯性增大了；
B．列车加速前进时，列车的动能一直增加；
C．列车受到的牵引力和铁轨对它的支持力是平衡力；
D．“和谐号”高铁外形设计成流线型是为了增大对地面压力提高行驶稳定性
2．（2021·河南中考真题）为迎接 2022 年北京冬奥会，运动员积极训练。关于图中的项目，下列
说法正确的是（ ）。
A． 跳台滑雪运动员在下落过程中，重力对运动员做功；
B． 短道速滑运动员在转弯滑行过程中，运动状态不变；
C． 花样滑冰运动员向前滑行，是由于受到惯性的作用；
D． 掷出后的冰壶对冰面的压力与其重力是相互作用力
3．（2021·北京中考真题）在体育课上，小康用胳膊将排球向上垫起后，排球上升过程中运动得越
来越慢。下列说法中正确的是（ ）。
A．排球在脱离胳膊后能继续上升，是由于排球所受的重力小于排球的惯性；
B．排球在脱离胳膊后的上升过程中，受到方向向上的力；
C．排球在脱离胳膊后的上升过程中，重力势能逐渐减小；
D．排球在脱离胳膊后的上升过程中，动能逐渐减小
考点四：影响动能大小的因素
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第 9 页 共 17 页【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】探究影响动能大小的因素。
【实验器材】木板，长方形木块，质量不同的小球。
【实验原理】运动的小球碰到水平桌面上的木块，木块被推的越远，说明小球对木块做的功越多，小
球动能越大。
【实验步骤】一、实验装置如图。
二、让小球A从斜面顶端自由滚下，小球碰到木块B后，将B推动一段路程，记录路程大小s ，并计
1
入表格。
三、让小球A从斜面中间位置自由滚下，小球碰到木块B后，将B推动一段路程，记录路程大小s ，
2
并计入表格。
四、换另一个质量不同的小球，重复上述两步实验，并记录路程s、s；数据并计入表格。
3 4
五、实验表格
小球A 实验步骤 小球B
实验步骤
次数 路程s/cm 次数 路程s/cm
1 1
斜面顶端s 2 斜面顶端s 2
1 3
3 3
1 1
斜面中间s 2 斜面中间s 2
2 4
3 3
六、整理器材。
【实验结论】物体动能与质量有关，与速度有关。质量越大、速度越大的物体，动能越大。
2.考查内容
考查方向 解答思路
研究方法 转换法（动能大小转换成木块移动距离）
如果水平面绝对光滑能否达到实验目的 不能，在光滑平面上，木块做匀速直线运动
比较哪两步可以看出动能与速度有关 步骤二、三
比较哪两步可以看出动能与物体质量有关 步骤二、四
判断动能和质量有关必须 控制小球到水平面时速度相同
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第 10 页 共 17 页判断动能和速度有关必须 使用相同小球
起点位置越高 小球达到斜面底端速度越大
木块运动距离越大 动能越大
【经典例题】（2021·湖北中考真题）如图所示是“探究物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装
置。
（1）实验中，让同一个钢球从斜面上的不同高度由静止自由滚下，是为了探究钢球动能的大小与
______的关系；
（2）本实验是通过比较木块被撞击后______来比较钢球动能大小；
（3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木块被撞击后将会______。
【举一反三】
1．（2021·内蒙古中考真题）学完动能知识后，小亦同学用如图所示装置模拟汽车超速带来的安全
隐患，甲、乙两图中的小车、斜面、木板、木块均完全相同。
（1）实验中，通过比较小车推动木块距离的远近来判断小车动能的大小，这种研究方法叫______法。
（2）由图中实验现象得到的结论是______。
2．（2021·天津中考真题）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们
进行了如下探究：
（提出问题）汽车的动能大小跟什么因素有关？
（猜想假设）由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟______有关；
由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟______有关。
（进行实验）他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止
开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。
物块被撞得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越______；
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第 11 页 共 17 页（分析论证）分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______；
（实践应用）用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车______（选填“超载”或“超
速”）行驶时危险性大的原因。
3．（2020•鄂尔多斯）某实验小组在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别
为m、2m两个钢球，木块和斜面等。实验过程如图：
（1）本实验是通过 来反映钢球动能大小的。
（2）为了探究物体动能大小与质量的关系，应选择 两图进行实验分析。
（3）实验中为了探究动能大小与速度的关系，应让质量相同的钢球，从同一斜面 （填“相同
高度”或“不同高度”）由静止滚下。实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，动能越 。这
个结论可用解释汽车 （填“超速”或“超载”）带来的危害。
（4）实验装置中，如果水平面光滑，能否完成本实验的探究内容？并说明理由。 。
考点五：势能及其应用
【备考方略】
1.重力势能：对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置越高、
做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
判断一个物体是否具有重力势能，关键看此物体相对某一个位置有没有被举高，即相对此位置有没有
一定的高度。若有，则物体具有重力势能，若没有，则物体不具有重力势能。
2.弹性势能：由于物体发生形变而具有的能量。确定弹性势能的大小需选取零势能的状态，一般选取
弹簧未发生任何形变，而处于自由状态的情况下其弹力势能为零。
3.本考点主要考查物体是否具有势能，势能大小比较以及影响势能大小的因素（势能分为重力势能和
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第 12 页 共 17 页弹性势能）。动能和势能考题中，注意联系生活实际，把所学知识与生活相结合。
【经典例题】（2021·陕西中考真题）如图所示为拉弓射箭的情景，下列说法正确的是 （ ）。
A．用力将弓拉弯说明力可以改变物体的形状；
B．箭被射出的过程中，动能转化为弹性势能；
C．射出的剑可以继续向前运动是因为受到惯性作用；
D．斜向上射出的箭在空中飞行时重力势能不变
【举一反三】
1．（2021·浙江温州市）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠如图，同时番
茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（ ）。
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和；
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和；
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和；
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
2．（2021·云南中考真题）同学们正在进行排球训练，排球离开手后先向上运动，达到最高点后落
下，下列说法正确的是（ ）。
A．排球离开手上升过程中一直受到托力的作用；
B．排球下落过程中重力势能减小，动能增大；
C．排球运动到最高点时受平衡力的作用；
D．排球运动过程中与空气摩擦产生热量，机械能不变
3．（2021·湖北中考真题）几个同学在玩荡秋千时，感到秋千往返摆动的时间是有规律的。于是对
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第 13 页 共 17 页“哪些因素影响秋千往返摆动的时间”提出下列猜想∶（1）可能与秋千的摆长l有关； （2）可能与人和
秋千坐垫的总质量有关；（3）可能与秋千摆幅（摆动时人离开中心点B的最大距离）有关。于是进行了如
图实验，将细绳一端固定在O点，另一端拴一小球制成一个摆，让小球自由往返摆动，记录数据如下表。
摆球往返摆动一次
实验序号 摆长1/m 摆球质量/g 摆幅/m
的时间/s
1 0.7 20 0.05 1.7
2 1.0 20 0.08 2.0
3 1.0 30 0.05 2.0
4 1.0 30 0.08 2.0
5 1.3 20 0.05 2.3
请回答下列问题∶
（1）实验序号3、4探究的是摆往返摆动一次的时间跟___________（选填 “摆长”“摆球质量”或
“摆幅”的关系；
（2）从本次实验可以得到的结论是∶摆往返摆动一次的时间由___________决定；
（3）本实验用到的科学研究方法是___________；
（4）摆钟是利用本实验的原理制成的。某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调___________
（选填“长”或“短”）。
考点六：机械能及其转化
【备考方略】
1.物体由于做机械运动所具有的能量，叫机械能。机械能包括动能、势能两种，势能又包括重力势能
和弹性势能。
2.动能和势能是可以相互转化的
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第 14 页 共 17 页在滚摆实验中可以看到，滚摆旋转着下降，越转越快。到最低点时，滚摆转而上升，上升中它越转越
慢，直到差不多回到原来的位置。然后它又下降、上升，重复原来的运动。滚摆下降时，它的重力势能越
来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能。滚摆上升时，它的动能越来越小，重力势能越来越大，动
能转化为重力势能。
3.机械能守恒：如果物体只有重力或弹力做功，则物体运动过程中动能和势能可以相互转换，但他们
的总和（即总机械能）保持不变。
4.本考点主要涉及到动能和势能之间的转化以及机械能守恒；当物体只受重力作用时，物体的动能和
重力势能之和不变，这就是机械能守恒。在机械能转化和守恒考题中，注意把物体的实际运动与生活实际，
把所学知识与生活相结合。
【经典例题】（2021·甘肃兰州市）飞机在林场上空某一高度喷洒农药时，水平匀速飞行，关于飞机
的动能和势能变化下列说法中正确的是（ ）。
A．动能减少，势能减少 B．动能减少，势能增加
C．动能增加，势能减少 D．动能不变，势能不变
【举一反三】
1．（2021·湖南张家界市）张家界大峡谷玻璃桥高空蹦极体验项目正式对公众开放，不考虑空气阻
力，关于人在蹦极下降过程中的能量分析，下列选项中正确的是（ ）。
A．弹性绳绷直前，人的重力势能减小，动能增大，机械能增大；
B．弹性绳刚好绷直时，人的重力势能最小，动能最大；
C．下降到最低点的过程中人的机械能守恒；
D．下降到最低点时，人的重力势能最小，弹性绳的弹性势能最大
2．（2021·甘肃中考真题）如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最
高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）。
A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能；
B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变；
C．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功；
D．小球通过M、N两点时的速度大小相等
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第 15 页 共 17 页3．（2021·江苏苏州市）如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线
绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放，在物块P下落到地面的过程中，P、Q间细
线拉力大小为F。（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（ ）。
A．钩码落地前F=3mg，Q的机械能增大；B．钩码落地前F<3mg，Q的机械能增大；
C．钩码落地后F=2mg，P的机械能不变；D．钩码落地后F>2mg，P的机械能减小
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