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九年级数学人教版上册第 21 章检测题 1 带答案
一． 精心选一选：（每题3分，１８共分）
1.有下列关于 x 的方程：① ax2+bx+c=0,② 3 x（x-4）=0③ x2+y-3=0④ +x=2⑤ x3-
3x+8=0⑥ x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有( )
A．2 B。3 C.4 D.5
2.如果关于x的方程（a-5） x2-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（ ）
A．a ≠5 B。a ＞1且a ≠5 C。a≥1且a ≠5 D。 a ≥1
3.用配方法解方程x2-2x-5=0，原方程应变为（ ）
A．（x+1）2=6 B。（x+2）2=9 C。（x-1）2=6 D。（x-2）2=9。
4.方程3 x（x-1）=5（x-1）的根为（ ）
A．x = B。x =1 C。x =1 x = D. x =1 x =
1 2 1 2
5.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a﹪后，现售
价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）
A．484（1+ a﹪）=625. B. 484（1+ a2﹪）=625.
C.484（1- a﹪）=625. D.484（1+ a﹪）2=625.
6. 。如图， ABCD，ＡＥ⊥BC与E，ＡＥ＝ＥＢ＝EC= ，且 是一元二次方程x2+x-２=0
的一个根，则 ABCD的周长为（ ）。
A.４＋ B. ４＋２
C.８＋２ D.２＋
二．细心填一填：（每题3分，共30分）
７. 一元二次方程３x2＝７x+１的二次项系数，一次项系数，及常数项依次是 .
８.关于x方程（m2- m-2）x2+ m x- m=0是一元二次方程的条件 。
９.关于x方程ax2+２x＋１＝０ 有两个不相等的实数根。实数a的取值范围是
.
１０.请你给出一元二次方程x2－４x＋ ＝０的常数项，使该方程无实数解。这个常数
项可以是
１１。请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为０，则这个方程可以是 .
。
.１２.方程x2＋６x+３＝０的两个实数根为x ．x，则 ＋ ＝ .
1 2
１３。九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其
他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x名学生，根据题意列方程
为
。
１４.若３＋ 是关于x的方程x2－ｋx＋６＝０的一个根，则ｋ＝ 方程另一根
是
15.最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=
。
１6。按下图的程序进行运算，若结果是２００６，则x＝ 。输入x 输出y 输出结果
x2-2x-1
2012-3y 2006
三．用心做一做（本题共8个小题，共７2分）
17.用适当的方法解方程：（１２）
（1）
（２）４（x－５）２＝（ x－５）（ x＋５）
（３）x（x＋４）－９６＝０
（４）6+5(2y-1)= (2y-1)2
18.若关于x方程x2－４（m －１）x－７＝０ 有两个实数根互为相反数，试求：
的值。（7分）
19. 若关于x方程４x2－４（m ＋１）x＋m２＝０.请你为方程的字母m选取一个合适的
整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。（7分）
20.先化简再求值： ÷（x－ ），其中x是x2－２x－２＝０的正数根。（9
分）
２1.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程x2－６x＋５＝０的根。（9
分）
（１）求这个三角形的周长。
（２）判断这个三角形的形状。
（３）求这个三角形的面积。
２2.养鱼专业户张大爷把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为１ｍ的正方形后，剩
下的部分刚好能做成一个容积为6ｍ３的无盖的长方体运鱼箱，且长方体的底面的长比宽多
1ｍ，现已知购买这种铁皮每平方米需80元钱。问张大爷购回这种铁皮共花费了多少元钱？
（9分）
２3．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。（9分）
例：解方程x2－ -1=0.
解：（1）当x－1≥0即x≥1时， = x－1。
原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
解得x =0．x=1
1 2
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）当x－1＜0即x＜1时， =－（x－1）。
原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
解得x =1．x=－2
1 2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
综上所述，原方程的解为x =1．x=－2
1 2解方程x2－ －4=0.
24.某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如
下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有
售出的汽车的进价均降低0.1万元／部 。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销
售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元.
汽车的售价均为28万元／部
（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为 万元。此时汽车销售公司月盈
利为 万元。
（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车?
（盈利=销售利润+返利）（10分）
参考答案：一。1~6:A，D，C，C，D，B。
二．(7).3,-7,-1 (8)m≠2且m≠-1 （9）a 1且a 0
(10).5或6等等（大于4即可） （11）.x(x-1)=0等 (12).10 (13) x(x-
1)=72
(14). 6,3- (15).3 (16)。3或-1
三。17。（1）x= ，（2）x =5．x= ，（3）x =8．x= -12， (4).y =0,y=
1 2 1 2 1 2
(18).1 (19)m取m＞- 的整数即可，如m=0时方程为４x2－４x＝０解为x =0．x= 1.
1 2
（20）化简结果= ，方程x2－２x－２＝０的正根是x=1+ ，代入原式= =
。
（21）（1）。12，（2）直角三角形，（3）。6 （22）1600元 （23）x =2．
1
x=-3
2
（24）（1）26.7, 7.2
（2）设该公司需售出x部汽车。由题意知：
每部汽车的销售利润为28- 万元。
当 时，由题意得：x(0.1x+0.9)+0.5x=12
整理得x2+14x－120＝０
解得x =-20．x=6
1 2
由题知x=-20不合题意舍去，取x=6
当x＞10时，由题意得：x(0.1x+0.9)+ x=12
整理得x2+19x－120＝０
解得x =-24．x =5
1 2
由题知x=-24不合题意舍去，取x=5
因为5 ＜10，所以x=5舍去。
答：该公司需售出6部汽车
