21一元二次方程单元检测题4含答案_初中全科电子版试卷练习试题_数学_9上初中人教版数学练习、试卷_人教数学九年级上单元试卷（036份）_单元检测卷（第1套含答案）（共26份）

九年级数学人教版上册第 21 章检测题 3 带答案 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．一元二次方程 的二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 6x2 3x2 a ____ b ____ c _____。 2. 写 出 一 个 二 次 项 系 数 为 1 ， 且 有 一 个 根 为 2 的 一 元 二 次 方 程 : 。 3. 方程 的根是 。 4. 已知 是方程 的一个根，则 。 封 5. 如果 ，那么方程 的一个根一定是 6． 若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是_____ _． 7. 若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则符合条件的一组 ， 的实数值可以是 ＝ ， ＝ 。 8. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送 1件，全 组互赠标本共182件，若全组有 名学生，则根据题意可列方程 9. 已知 的值为 ，则代数式 的值为 10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个 实数根，则该三角形的面积是 。 二、选择题（每小题3分，共24分） 线 11. 下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ 中，一元二次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 关于 的方程 是一元二次方程,则（ ） A． ； B． ； C． ； D． ≥0 13.方程 的解是（ ） x2  x A． B． C． D． x1 x0 x 1，x 0 x 1，x 0 1 2 1 2 1 14. 方程x2 5x 0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) 4 5 1 5 23 5 24 A ． (x )2  B ． (x )2  C ． (x )2  D ． 2 2 4 16 2 4 5 37 (x )2  2 415. 若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ） A． B． C． D． 16. 如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的 取值范围是（ ） A． B． 且 C． D． 且 17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品 每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ） A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元 18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿 化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为（ ） A． B． C． D． 三、解答题（76分） 19. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分） (1) （直接开平方法） (2) （配方法） (3) （因式分解法） (4) （公式法） 20. （8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民 生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现 这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。21. （8分）已知：关于x 的一元二次方程 , （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根. 22. （8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围 成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 23. （8分）阅读材料：如果 ， 是一元二次方程 的两根，那么有 ， .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题， 例 ， 是方程 的两根，求 的值.解法可以这样： ∵ ， 则 . 请你根据以上解法解答下题： 已知 ， 是方程 的两根，求：（1） 的值；（2） 的值.24. （10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地 产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次 下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方 案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每 月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 25. （10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多 地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥 有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年 报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 26. （12分）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案 （2009~2011年）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比 2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方” 的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年 的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率． 参考答案 一、填空题 1．6,－3,－2 2． 3． 4．－7 5． 6． 1 7．2 ，1 8． 9． 7 10。24或 二、选择题 11．A 12．B 13． C 14．C 15．B 16．B 17．D 18．C 三、解答题 19．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为 ，根据题意得： ∴ ∴ ∴ （不符题意，舍去） 答：略 21．（1）略（2）k=－2, －3 22．.解：设BC边的长为x米，根据题意得 ， 解得： ， ∵20＞16， ∴ 不合题意，舍去， 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 23．(1)1 (2)8 24. 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 5000（1－x）2= 4050 19 解得：x=10％ x＝ （不合题意，舍去） 1 2 10 答：平均每次降价的百分率为10％． （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ∵396900＜401400 ∴选方案①更优惠． 25. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 。根据题意，得 解得 ， （不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 （2）设全市每年新增汽车数量为 万辆，则 2010 年底全市的汽车拥有量为 万辆，2011年底全市的汽车拥有量为 万辆。根 据题意得 解得 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 26．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是： 600012504750（万元） （2）设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方” y万元，由题意得 x y 4750，  (130%)x(120%)y 6000. x3000， 解得  y 1750. 2009年投入“需方”资金为 （万元），  (130%)x1.330003900 2009年投入“供方”资金为 （万元）． (120%)y 1.217502100 答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． （3）设年增长率为x，由题意得 ， 6000(1x)2 7260 解得 ， （不合实际，舍去） x 0.1 x 1.1 1 2 答：从2009~2011年的年增长率是10%．