21一元二次方程单元检测题5含答案_初中全科电子版试卷练习试题_数学_9上初中人教版数学练习、试卷_人教数学九年级上单元试卷（036份）_单元检测卷（第1套含答案）（共26份）

九年级数学人教版上册第 21 章检测题 4 带答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，关于 的一元二次方程是（ ）. （A） （B） （C） （D） 2. 若方程 是关于 的一元二次方程,则 的范围是（ ）. (A) (B) (C) (D) 且 3. 已知 是关于 的一元二次方程 的一个解， 则 的值是（ ） （A）1 （B）-1 （C）0或1 （D）0或-1 4. 方程 的解是（ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 5. 设—元二次方程 的两个实根为 ，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 方程 的解的情况是（ ） （A） （B） （C） （D）以上答案都不对 7.一元二次方程x(x2)0根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.已知方程 可以配方成 的形式, 那么 可以配 方成下列的（ ）. （A） （B） （C） （D）9.整式 与 的积为 ，则一元二次方程 的所有根是（ ） （Ａ） ， （Ｂ） ， （Ｃ） ， （Ｄ） ， 10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是( ) A. 2891x2 256 B. 2561x2 289 C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 11.关于x的方程 的根的情况描述正确的是（ ） x2 2kxk10 A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有 两个相等的实数根三种 12. 在一幅长为 ，宽为 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一 幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ， 那么 满足的方程是（ ） 第12题 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 二、填空题（每小题3分，24分） 13.一元二次方程 化为一般形式是 ________ __， 它的二次项是 _____ _ 14.如果关于 的方程 （ 为常数）有两个相等实数根，那么 ＝ x2 2xm0________ 15. 已知一元二次方程有一个根 2，且它的二次系数为 ，那么这个方程可以是 ___________（填上你认为正确的一个方程即可）． 16. 孔明同学在解一元二次方程 时，正确解得 ，则 的值为 ． 17. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为 ，根据这个规则，方程 的解为 . 18.方程 =1的根是________． 19.设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角 三角形的斜边长为 . 20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平 方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 三、解答题（共7大题，满分60分） 21.按要求解方程（每题4分，共12分） （1） （配方法） （2） xx2x20 （因式分解 法） （3） （公式法） 22. （6分）已知 ，求一元二次方程 的解.23.（8分）已知关于 的方程 有两个实数根 （1）求 的取值范围； （2）若 ，求 的值. 24.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商 场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多 售出 2件．设每件商品降价 元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 的代数式表 示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100元？ 25. （12分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个 正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别 是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能， 请说明理由．26.（12分）某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产 的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下 调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以 供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优 惠？ 答案 一、选择题 1—5 ACACA 6—10 CABBA 11—12 BB 二、填空题（每小题3分，24分） 13、 14、1 15、 16、2 17、3或-7 18、1 19、 ； 20、 20%； 三、解答题 21.（1）移项，得 ． x2 4x1 配方，得 ， x2 4x414 (x2)2 3 由此可得 x2 3 ， x 2 3 x 2 3 1 2 （2）(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝2或x＝－1（3）∵a=1,b=3,c=1 ∴△=b2－4ac=9－4×1×1＝5＞0 5 ∴x=－3± 2 5 5 ∴x=－3＋ ，x=－3－ 1 2 2 2 22. 由|a-1|+ =0，得a=1，b=-2. b2 所以，2x2+x-1=0 1 解之，得x=-1，x= . 1 2 2 1 23. 解：（1）依题意，得 0即[2(k1)]2 4k2 0，解得k  .  2 （2）依题意，得 . x x 2(k1),x x k2 1 2 1 2 有x x x x 1，即2(k1)  k2 1  1 2 1 2 解得 k 1,k 3 1 2 1 ∵k  ，∴k 3. 2 24.（1）2x 50－x （2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 化简得：x2－35x+300=0 解得：x=15， x=20 1 2 ∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 25. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，则另一 个正方形的边长为 =（5-x）cm． 依题意列方程得 x2+（5-x）2=17， 解方程得：x=1，x=4． 1 2 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm． （2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12，化简后得：2x2-10x+13=0， ∵△=（-10）2-4×2×13=-4<0， ∴方程无实数解． 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2． 26. 解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1－x）2=4860 解得：x=0.1 x=1.9（舍去） 1 2 ∴平均每次下调的百分率10% （2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元 方案②可优惠：100×80=8000元∴方案①更优惠