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人教版 八年级物理上册 第 6 章 《质量与密度》
第 2 节 密度
（同步基础练习）
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 20 10 0 0 10 40
一、选择题（共20小题）：
1．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．物质的密度与物质的质量、体积有关
B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半
C．所有固体的密度总是比液体的密度大
D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大
【答案】D
【解析】解：A、同种物质，密度一定，与物体的质量、体积无关。故A不正确；
B、将一杯牛奶喝掉一半后，质量和体积减半，物质种类不变，所以剩下的牛奶的
密度不变。故B不正确；
C、水银的密度是 13.6×103kg/m3，比大多数金属——铅、铜、铁、铝等大得多。
故C不正确；
D、我们通常所说的“铁比木头重”，是指体积相同的铁比木头重，是因为铁的密
度大，所以“铁比木头重”描述的是铁的密度大。故D正确。
故选：D。
2．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．由同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
D．一杯水的密度比一滴水的大
【答案】C
【解析】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成
的物体密度相同，故A错误；
B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误；
C、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故C正确；D、一杯水和一滴水质量不同，但密度与质量无关，所以密度相同，故D错误。
故选：C。
3．关于物质的密度．下列说法中正确的是（ ）
m
A．由公式ρ= 可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
V
B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
D．不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同
【答案】D
【解析】解：A、密度是物质的一种特性，密度的大小跟物质的种类、状态、温度
有关，和质量的多少，体积的大小无关，故A错误；
B、密度是物质的特性，物体不同，密度有可能相同的，故B错误；
C、密度是物质的特性，其温度和状态发生变化，密度会发生变化，故C错误；
D、密度在数值上等于质量与体积的比值，不同种类的物质，其质量与体积的比值
一般不同，故D正确。
故选：D。
4．为了防疫需要，家中一般都备有酒精消毒液。小刚发现包装瓶上面标有“含有
75%的医用酒精”、“净含量 100mL”等字样。已知酒精的密度为 0.8g/cm3，则
该瓶最初装有的消毒液质量最接近（ ）
A．100克 B．85克 C．80克 D．75克
【答案】B
【解析】解：由题意可知，该酒精消毒液中酒精的体积为：
V ＝100mL×75%＝75mL＝75cm3，
1
水的体积为：V ＝V﹣V ＝100mL﹣75mL＝25cm3，
2 1
m
由ρ= 可知，该酒精消毒液中酒精的质量为：
V
m ＝ρV ＝0.8g/cm3×75cm3＝60g，
1 1
水的质量为：m ＝ρV ＝1.0g/cm3×25cm3＝25g，
2 2
该瓶最初装有的消毒液质量为：m＝m +m ＝60g+25g＝85g。
1 2
故选：B。
5．长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（
）A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【答案】A
m
【解析】解：由ρ= 可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
V
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。
故选：A。
6．有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为5：4，体积之比为1：2，则这两个
物体的密度之比为（ ）
A．5：2 B．2：5 C．8：5 D．5：8
【答案】A
m
【解析】解：根据ρ= ，这两个物体的密度之比为：
V
m
甲
ρ V m V m V 5 2
甲= 甲 = 甲× 乙= 甲× 乙= × =5：2．只有A正确。
ρ m V m m V 4 1
乙 乙 甲 乙 乙 甲
V
乙
故选：A。
7．国之重器又传来好消息！2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人
潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。“奋斗者”号载人舱采用
了中国自主研制的新型钛合金。新型钛合金取代钢材制作载人舱，实现了载人舱
足够大又不太重，可以容纳最多3名乘客安全地在海底进行科考任务。下列解释
正确的是（ ）
A．新型钛合金材料比钢材质量小 B．新型钛合金材料比钢材体积小
C．新型钛合金材料比钢材密度小 D．新型钛合金材料比钢材密度大
【答案】C
【解析】解：新型钛合金材料的密度小于钢，体积相同的钛合金材料和钢材，新型
钛合金材料的质量小得多，故用新型钛合金材料而不用钢材作载人舱。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
8．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的如图所示，经调配后不同颜色的酒界
面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的（ ）
A．质量B．密度
C．温度
D．体积
【答案】B
【解析】解：A、质量是物体所含物质的多少，无论质量多少，不同的酒放在一起
都会分层。故A不符合题意；
B、因不同酒的密度不同，导致受浮力不同而产生分层。故B符合题意；
C、温度表示物体冷热程度。与酒分层无关。故C不符合题意；
D、体积是物体所占空间的大小，无论体积多少，不同的酒放在一起都会分层。故D
不符合题意。
故选：B。
9．如图，两个完全相同的瓶子装有不同的甲、乙两种液体，放在已调平的天平上，
天平再次保持平衡。下面说法中正确的是（ ）
A．甲的密度大于乙的密度
B．甲的密度等于乙的密度
C．甲的密度小于乙的密度
D．无法比较
【答案】C
【解析】解：（1）原来天平的横梁已调平，放上装有液体的两瓶子后，此时的游
码归零，横梁仍然平衡，则两个瓶子及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全
相同（两瓶子的质量相同），所以甲液体的质量等于乙液体的质量；
m
（2）两液体的质量相同，由图可知，甲液体的体积大一些，由 ρ= 可知甲液体
V
的密度小于乙液体的密度，
综上分析可知，选项ABD错误，C正确。
故选：C。
10．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，A、B两种
物质的密度ρ 、ρ 和水的密度ρ 之间的关系是（ ）
A B 水
A．ρ ＞ρ ＞ρ
A 水 B
B．ρ ＞ρ ＞ρ
B A 水
C．ρ ＞ρ ＞ρ
A B 水
D．ρ ＞ρ ＞ρ
水 A B【答案】A
【解析】解：由图像可知，当V ＝V ＝20cm3，m ＝30g ，m ＝5g，
A B A B
m 30g
则物质A的密度：ρ = A = =1.5g/cm3；
A V 20cm3
A
m 5g
物质B的密度：ρ = B= =0.25g/cm3；
B V 20cm3
B
而水的密度为1g/cm3；
所以ρ ＞ρ ＞ρ ，故A符合题意，BCD不符合题意。
A 水 B
故选：A。
11．不同材料组成的甲、乙、丙三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系为ρ ＞ρ ＞ρ
甲 乙 丙
B．若将丙的体积增大到3cm3，它的密度也变大
C．若将乙的质量减半，它的密度变为 0.5g/cm3
D．乙的密度是甲的两倍
【答案】D
【解析】解：由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积。
由图象可知，当V ＝V ＝V ＝2cm3时，甲、乙、丙三个实心物体的质量，m
甲 乙 丙 甲
＝1g，m ＝2g，m ＝4g，则甲、乙、丙三个实心物体的密度分别为：
乙 丙
m 1g
ρ = 甲= =0.5g/cm3，
甲 V 2cm3
甲
m 2g
ρ = 乙= =1g/cm3，
乙 V 2cm3
乙
m 4g
ρ = 丙= =2g/cm3。
丙 V 2cm3
丙
A、比较可知，三者的密度关系ρ ＜ρ ＜ρ ，故A错误。
甲 乙 丙
BC、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以若将丙
的体积增大到 3cm3，丙的密度不变；将乙的质量减半，乙的密度不变，还是 1g/
cm3，故BC错误；
D、计算可知，乙的密度是甲的两倍，故D正确。故选：D。
12．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，
则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（ ）
A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．3：5
【答案】A
【解析】解：因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，
所以，2m +m ＝m +4m ，
甲 乙 甲 乙
整理可得：m ＝3m ，
甲 乙
又因甲、乙两种实心球的体积相等，
m
所以，由ρ= 可得：ρ V＝3ρ V，
V 甲 乙
整理可得：ρ ：ρ ＝3：1。
甲 乙
故选：A。
13．如图a所示，一杯中已经装有60cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入
该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与从龙头中流出的液体体积V关系如图b
所示。则下列说法正确的是（ ）
A．杯子质量为90g
B．杯中液体可能是水
C．此杯子的容积为200mL
D．当V＝100cm3时，杯中液体的总质量为128g
【答案】D
【解析】解：（1）设液体的密度为ρ ，杯子的质量为m ，
液 杯
由题意和图像可知，原来已装有液体的体积 V ＝60cm3，液体和杯子的总质量为
0
90g，
m
由ρ= 可得：ρ V +m ＝90g，
V 液 0 杯
即：ρ ×60cm3+m ＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
液 杯
由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为 200cm3时，液体和杯子的总质量为
250g，同理可得：ρ V +ρ V +m ＝250g，
液 0 液 1 杯
即：ρ ×60cm3+ρ ×200cm3+m ＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
液 液 杯
②﹣①得：ρ ×200cm3＝160g，
液
解得：ρ ＝0.8g/cm3，
液
将ρ ＝0.8g/cm3代入①可得：0.8g/cm3×60cm3+m ＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
液 杯
则杯子质量：m ＝42g，故AB错误；
杯
（2）当V＝100cm3时，杯内液体总体积：V ＝V +100cm3＝60cm3+100cm3＝160cm3，
总 0
m
由ρ= 可得，杯中液体总质量：
V
m′＝ρ V ＝0.8g/cm3×160cm3＝128g，故D正确；
液 总
（3）杯中已经装有60cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的
液体体积最大为200cm3，
所以杯子的容积为：V ＝60cm3+200cm3＝260cm3＝260mL，故C错误。
容
故选：D。
14．用两个相同烧杯分别盛有甲乙两种液体，测得液体与烧杯的总质量m和液体体
积V的关系图像如图所示，下面说法不正确的是（ ）
A．烧杯质量是40g
B．乙液体的密度是1g/cm3
C．甲液体的密度是1g/cm3
D．甲液体的密度大于乙液体的密度
【答案】C
【解析】解：（1）由图像可知，当液体体积为 0cm3时，液体与烧杯的总质量是
40g，则烧杯质量m ＝40g，故A正确；
杯
（2）由图像可知，当乙液体的体积V＝60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g，
则乙液体的质量m ＝100g﹣40g＝60g，
乙
m 60g
则乙液体的密度：ρ = 乙= =1g/cm3，故B正确；
乙 V 60cm3
（3）由图像可知，当甲乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，
m
由ρ= 可知，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故C错误、D正确。
V
故选：C。
15．一只总质量为 70kg 的氧气瓶，瓶内氧气密度为 ρ ，使用半小时质量变为
01
40kg，瓶内氧气的密度为 ρ ；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的
2 0
氧气密度应为（ ）
1 1 1 1
A． ρ B． ρ C． ρ D． ρ
3 0 4 0 5 0 12 0
【答案】D
【解析】解：设氧气瓶的质量为m ，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的
0
容积，
m 70kg−m
由公式ρ= 可得，原来氧气的密度：ρ = 0 ⋯⋯①
V 0 V
1 40kg−m
使用半小时氧气的密度： ρ = 0 ⋯⋯②
2 0 V
①
由 解得氧气瓶的质量：m ＝10kg，
0
②
氧气瓶和氧气质量为70kg时，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气
的密度为ρ ；
0
氧气瓶和氧气质量为15kg时，瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg，氧气的体
m
积一定，根据ρ= 可知，氧气的密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧
V
5kg 1 1
气密度应为原来的 = ，即ρ= ρ ，故D正确，ABC错误。
60kg 12 12 0
故选：D。
16．如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质
量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中
（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球
的密度是（ ）
A．甲最小
B．乙最小
C．丙最小
D．相同
【答案】B
【解析】解：由图知，B中水最少，C中水最多，将金属球甲、乙、丙分别浸没在
A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，所以，三个金属球的体积V ＞V ＞V ，
乙 甲 丙
m
已知三个金属球的质量相等，由 ρ= 可得：ρ ＜ρ ＜ρ ，即乙的密度最
V 乙 甲 丙
小；
故选：B。
17．甲、乙两个相同容器内分别装满水和酒精，如图所示。两个容器中分别放入实
心金属块A、B，溢出的水和酒精质量相同（ρ ＞ρ ），则可能是（ ）
水 酒
A．m ＝m ρ ＜ρ
A B A B
B．m ＞m ρ ＜ρ
A B A B
C．m ＜m ρ ＞ρ
A B A B
D．m ＞m ρ ＝ρ
A B A B
【答案】C
【解析】解：两个容器中分别放入实心金属块A、B，溢出的水和酒精质量相同，
即m ＝m ，
水溢 酒精溢
ρ V ＝ρ V ，
水 水溢 酒精 酒精溢
因为ρ ＞ρ ，
水 酒
所以溢出液体的体积：V ＜V ，
水溢 酒精溢
因为A、B都浸没液体中，所以A、B的体积：V ＜V 。
A B
m
A、若m ＝m ，由ρ= 可得，ρ ＞ρ ，故A错误；
A B V A B
m
BD、若m ＞m ，由ρ= 可得，ρ ＞ρ ，故BD错误；
A B V A B
C、若m ＜m ，有可能ρ ＞ρ 、ρ ＝ρ 或ρ ＜ρ ，故C正确。
A B A B A B A B
故选：C。
18．如图所示，底面积为正方形的实心长方体 A和B放置在水平地面上。若沿竖直
方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B剩余的面积相等，剩余部分质
量m′ 等于m′ 。则关于长方体A、B的密度ρ 、ρ ，原来的质量m 、m 的大
A B A B A B
小关系，下列说法正确的是（ ）
A．ρ ＜ρ ，m ＜m
A B A B
B．ρ ＜ρ ，m ＞m
A B A B
C．ρ ＞ρ ，m ＜m
A B A B
D．ρ ＞ρ ，m ＞m
A B A B
【答案】B【解析】解：（1）设长方体A的底面边长为a，高为h ，长方体B的底面边长为
A
b，高为h ，a＞b且h ＞h ，
B A B
切去之后S ′＝S ′，则切去之后的体积关系为：V ′＝S ′h ＞V ′＝S ′h ，
A B A A A B B B
由于剩余质量m ′＝m ′，则长方体A、B的密度：
A B
m ' m '
ρ = A ，ρ = B ，因V ′＞V ′，所以ρ ＜ρ ；
A V ' B V ' A B A B
A B
（2）设切去之后长方体A的宽度为a′，长方体B的宽度为b′，
则有：S ′＝aa′＝S ′＝bb′﹣﹣﹣①
A B
a b'
由上式得： = −−−−②
b a'
m ' a
则A的质量为：m ＝ρ V = A a2 ℎ = m '−−−③
A A A aa'ℎ A a' A
A
m ' b
B的质量为：m ＝ρ V = B b2 ℎ = m '−−−④
B B B bb'ℎ B b' B
B
m ab'
③④相比： A = −−−⑤
m ba'
B
m a
联立②⑤两式可得： A =( ) 2＞1，所以m ＞m ，综上分析可知B正确。
m b A B
B
故选：B。
19．如图所示，底面积不同的A、B两圆柱体容器分别盛有甲、乙两种液体，已知
液体质量m ＜m 。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量
甲 乙
△m 、△m 和液体的体积△V 、△V 的关系是（ ）
甲 乙 甲 乙
A．△m ＜△m ，△V ＞△V
甲 乙 甲 乙
B．△m ＜△m ，△V ＜△V
甲 乙 甲 乙
C．△m ＞△m ，△V ＞△V
甲 乙 甲 乙
D．△m ＞△m ，△V ＜△V
甲 乙 甲 乙
【答案】A
【解析】解：V＝SH，S ＞S ，所以△V ＞△V 。
甲 乙 甲 乙
m ＜m ，所以m ＜m ，△m ＜△m 。
甲全部 乙全部 甲一部分 乙全部 甲 乙
故选：A。20．一容器装满水后，容器和水总质量为m ；若在容器内放一质量为m的小金属块
1
A后再加满水，总质量为m ；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为
2
m的另一种小金属块B后再加满水，总质量m ，则金属块A和金属块B的密度之
3
比为（ ）
A．m ：m B．（m ﹣m ）：（m ﹣m ）
2 3 2 1 3 1
C．（m +m﹣m ）：（m +m﹣m ） D．（m ﹣m ）：（m ﹣m ）
2 3 1 2 3 2 2 1
【答案】C
【解析】解：假设A密度ρ ，体积V ；B的密度ρ ，体积V ，杯子体积V ，杯子
A A B B 容
的质量为m ，则有
容
m
根据ρ= 可得：ρ V ＝m，ρ V ＝m；
V A A B B
装满水后容器和水总质量为m 则m +ρ V ＝m ，
1 容 水 容 1
对于放进A的情况：m +m+ρ （V ﹣V ）＝m ，
容 水 容 A 2
即m +m+ρ V ﹣ρ V ＝m ，
容 水 杯 水 A 2
即ρ V ＝m+m ﹣m ﹣﹣﹣﹣①
水 A 1 2
对于放进AB的情况：m +2m+ρ （V ﹣V ﹣V ）＝m ，
容 水 容 B A 3
即ρ （V +V ）＝2m+m ﹣m ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
水 A B 1 3
V m +m−m
由①②可得： A = 1 2，
V m +m−m
B 2 3
m
A
m ρ V V m +m−m
根据ρ= 可得： A = A = B = 2 3。
V ρ m V m +m−m
B B A 1 2
V
B
故选：C。
二、填空题（共10小题）：
21．某种物质 的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，其大
小与质量或体积的大小 （选填“有关”或“无关”）。一瓶500毫升的矿
泉水全部凝固成冰后，其质量 ，密度 （最后两空均选填“改变”
或“不变”）。
【答案】单位体积；特性；无关；不变；改变。
【解析】解：（1）单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度；
（2）密度是物质的一种特性，大小只决定于物质的种类，对于同一种物质来说，质量、体积无关；
（3）一瓶500毫升的矿泉水全部凝固成冰后，状态改变，质量不变，体积变大，
密度变小。
故答案为：单位体积；特性；无关；不变；改变。
22．人们说“铁比棉花重”，其实质是铁的 比棉花大。冬天，常常发生水管
冻裂现象，这是因为水结成冰，它的质量 ，密度变小，体积 。
【答案】密度；不变；变大。
【解析】解：（1）密度的定义是：某种物质单位体积的质量，从题意中可知“铁
比棉花重”是指铁的密度比棉花的密度大。
（2）水结冰，状态变化，质量不变。
m
（3）水结冰质量不变而密度减小，由V = 可知体积变大。
ρ
故答案为：密度；不变；变大。
23．水的密度ρ＝1.0×103kg/m3＝ g/dm3，表示体积为1dm3的水的质量是
g。
【答案】1000；1000。
m 1×103×103g
【解析】解：水的密度ρ= = =1000g/dm3；
V 1×103dm3
1000g/dm3表示的物理意义是：体积为1dm3的水的质量为1000g。
故答案为：1000；1000。
24．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示：由图可知，其中密度较大
的是 （选填“甲”或“乙”）；物体 A由甲物质组成，物体B由乙物质组
成，当体积相同时，质量较大的是物体 （选填“A”或“B”）；当质量相
同时，体积较大的是物体 （选填“A”或“B”）。
【答案】甲；A；B。
【解析】解：由图像知：在体积相同时（如V＝5cm3），甲物质的质量较大，由公m
式ρ= 知：甲物质密度较大，乙物质密度较小。
V
物体A由甲物质组成，物体B由乙物质组成，
m m
根据ρ= 可得m＝ρV、V= ，可知：当体积相同时，质量较大的是物体A；当
V ρ
质量相同时，体积较大的是物体B。
故答案为：甲；A；B。
25．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ 、ρ 。若沿水
甲 乙
平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ ρ
甲
．如果切掉部分的质量分别为△m 、△m ，则△m △m 。（均选填
乙 甲 乙 甲 乙
“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】＜；＜。
【解析】解：由题和图知，V ＝V ，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，
甲 乙
因为S ＞S ，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相
乙 甲
m
等，由ρ= 得，ρ ＜ρ ；
V 甲 乙
切掉部分甲的体积小，又因为ρ ＜ρ ，由m＝ρV得，
甲 乙
切掉部分的质量△m ＜△m 。
甲 乙
故答案为：＜；＜。
26．把一质量为178g的实心金属块放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水 20g，则
该金属块的密度为 kg/m3。若将该金属块从水中取出擦干，放入盛满
酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出 g 的酒精。（酒精的密度是
0.8×103kg/m3）
【答案】（1）8.9×103kg/m3；（2）16。
m 20g
【解析】解：（1）溢出水的体积：V = 溢= =20cm3；
溢 ρ 1g/cm3
水
金属块体积：V ＝V ＝20cm3；
金 溢m 178g
金属块的密度：ρ= 金= =8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3；
V 20cm3
金
（2）溢出酒精的体积：V ＝V ＝20cm3；
酒精 金
酒精的密度：ρ ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
酒精
溢出酒精的质量：m ＝ρ V ＝0.8g/cm3×20cm3＝16g。
酒精 酒精 酒精
故答案为：（1）8.9×103kg/m3；（2）16。
27．某医院急诊室的氧气瓶中，其容积为 10dm3氧气的密度为5kg/m3，给急救病人
供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；氧气的体积为
dm3。
【答案】2.5；10。
【解析】解：一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积
m
保持不变，还等于氧气瓶的容积（V＝V ＝10dm3＝0.01m3），根据ρ= 可得氧气
容 V
的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3。
故答案为：2.5；10。
28．A、B是两个同种材料制成的金属球，A球质量为128g，体积为16cm3，B球质
量为64g，体积为12cm3，则这种金属的密度是 kg/m3，如果其中一个球
是实心的，那么这个实心球应该是 （选填“A”或“B”）。
【答案】8×103；A。
【解析】解：A、B两金属球的密度分别为：
m 128g m 64g
ρ = A = =8g/cm3，ρ = B= ≈5.3g/cm3，
A V 16cm3 B V 12cm3
A B
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，A 球是实心的，B 球是空心的，且金属的密度 ρ＝ρ ＝8g/cm3＝
A
8×103kg/m3。
故答案为：8×103；A。
29．已知一个空瓶子装满水后的总质量为305g。在装满水的瓶子中放入一个小石块，
溢出水后其总质量为321g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为295g（不
计取出石块的过程中带走的水）。则石块的质量为 ；石块的密度为
g/m3。
【答案】26g；2.6。【解析】解：由题意可知，石块的质量为：m＝m ﹣m ＝321g﹣295g＝26g，
溢总 剩
石块排开水的质量：m ＝m ﹣m ＝305g﹣295g＝10g，
排 总 剩
m m 10g
由ρ= 可得石块的体积：V＝V = 排= =10cm3 ，
V 排 ρ 1g/cm3
水
m 26g
石块的密度：ρ= = =2.6g/cm3。
V 10cm3
故答案为：26g；2.6。
30．完全相同甲乙丙三个烧杯分别将装满酒精，水，盐水。同一小球分别轻放入的
三个烧杯中。待小球静止时，溢出酒精 50g，溢出水60g。则溢出盐水 g。
小球的密度为 kg/m3。（ρ ＝0.8g/cm3，ρ ＝1.2g/cm3）
酒 盐水
【答案】60；960。
【解析】解：①假设小球在酒精和水中均漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可得：F ＝G ＝G ，
浮 物 排
所以m ＝m ，
物 排
则排开液体的质量应相等，而题中排开水和酒精的质量不相等，故实心球在水和酒
精中不可能都漂浮；
m
②由ρ= 可得，溢出水和酒精的体积分别为：
V
m 50g
V = 溢酒精= =62.5cm3，
溢酒精 ρ 0.8g/cm3
酒精
m 60g
V = 溢水= =60cm3，
溢水 ρ 1.0g/cm3
水
由V ＞V 可知，实心球在水和酒精中不可能都沉底，
溢酒精 溢水
则小球在水中漂浮，在酒精中沉底，
因ρ ＞ρ ，
盐水 水
所以，小球在盐水中漂浮，
由 F ＝G ＝G 可知，m ＝m ，即溢出盐水的质量等于溢出水的质量，即为
浮 物 排 物 排
60g，
小球的体积V＝V ＝62.5cm3，小球的质量m＝m ＝60g，
排酒精 排水
m 60g
则小球的密度：ρ= = =0.96g/cm3＝960kg/m3。
V 62.5cm3
故答案为：60；960。三、计算题（共10小题）：
31．一同学用天平，玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量 26.3g，
瓶中装满水总质量为 57.3g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为
63.5g。（水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）玻璃瓶子的容积；
（2）待测液体的密度。
【答案】（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。
【解析】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：
m ＝m ﹣m ＝57.3g﹣26.3g＝31g，
水 2 1
水的密度ρ ＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，
水
m m 31g
由ρ= 可得玻璃瓶的容积：V＝V = 水= =31cm3；
V 水 ρ 1.0g/cm3
水
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：
m ＝m ﹣m ＝63.5g﹣26.3g＝37.2g，
液 3 1
待测液体的体积：V ＝V＝31cm3，
液
m 37.2g
待测液体的密度：ρ = 液= =1.2g/cm3。
液 V 31cm3
液
答：（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。
32．如图所示，为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的
总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像。求：
（1）量杯的质量；
（2）液体的密度（请写出详细的计算过程）。
【答案】（1）量杯的质量为20g；（2）液体的密度为1g/cm3。
【解析】解：设量杯的质量为m ，液体的密度为ρ，
杯
读图可知，当液体体积为V ＝20cm3时，液体和杯的总质量m ＝m +m ＝40g
1 总1 1 杯可得：ρ×20cm3+m ＝40g，﹣﹣﹣①
杯
当液体体积为V ＝80cm3时，液体和杯的总质量m ＝m +m ＝100g
2 总2 2 杯
可得：ρ×80cm3+m ＝100g，﹣﹣﹣②
杯
②﹣①解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，
将ρ＝1g/cm3代入①，解得m ＝20g。
杯
答：（1）量杯的质量为20g；（2）液体的密度为1g/cm3。
33．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为 1L的瓶内盛有600g水，
一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了
52枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ ＝1×10³kg/m³。求：
水
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内52枚石块的总体积；
（3）石块的密度。
【答案】（1）瓶内水的体积为600cm3；（2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3；
（3）石块的密度为2.6g/cm3。
【解析】解：（1）水的密度ρ ＝1×10³kg/m³＝1g/cm³，
水
m m 600g
由ρ= 可得瓶内水的体积：V = 水= =600cm3；
V 水 ρ 1g/cm3
水
（2）瓶子容积V ＝1L＝1dm3＝1000cm3，
容
瓶内石块的总体积：V ＝V ﹣V ＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3；
石 容 水
（3）52块小石块的总质量：m ＝52×m＝52×20g＝1040g，
石
m 1040g
石块的密度：ρ= 石= =2.6g/cm3。
V 400cm3
石
答：（1）瓶内水的体积为600cm3；（2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3；
（3）石块的密度为2.6g/cm3。
34．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，
豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的
海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。
（ρ ＝0.9×103kg/m3）求：
冰
（1）鲜豆腐的密度为多少g/cm3？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？
（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？
【答案】（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3。
m 1000g
【解析】解：（1）鲜豆腐的平均密度：ρ = 1= =1.25g/cm3；
1 V 800cm3
1
（2）豆腐含水的质量：m ＝m ×54%＝1000g×54%＝540g，
水 1
因水结冰后质量不变，则：m ＝m ＝540g，
冰 水
m
根据ρ= 可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V
m 540g
V ＝V = 冰= =600cm3；
孔洞 冰 ρ 0.9g/cm3
冰
（3）海绵豆腐的实心部分质量：m ＝m ﹣m ＝1000g﹣540g＝460g，
2 1 水
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积：V ＝V ﹣V ＝800cm3﹣600cm3＝200cm3，
2 1 孔洞
m 460g
海绵豆腐的实心部分密度：ρ = 2= =2.3g/cm3。
2 V 200cm3
2
答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3。
35．小明学习了密度知识后，想测量家中一金属块的密度。但苦于家中没有天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为 205g；再
装满水，测得总质量为695g；将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃
瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为 2305g；然后再向玻璃瓶中加水至满，测出
三者总质量为2595g。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的质量；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；
（3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）一满瓶水的质量为：m ＝m ﹣m ＝695g﹣205g＝490g，
水 总1 0
m
由公式ρ= 得，玻璃瓶的容积：
V
m 490g
V ＝V = 水= =490cm3；
瓶 水 ρ 1g/cm3
水
（2）金属块的质量为：m ＝m ﹣m ＝2305g﹣205g＝2100g；
金 总2 0
（3）第2次向瓶子中加入水的质量为Δm＝2595g﹣2305g＝290g，
Δm 290g
这些水的体积为：ΔV= = =290cm3；
ρ 1g/cm3
水
金属块的体积为：V＝V ﹣ΔV＝490cm3﹣290cm3＝200cm3，
瓶
m 2100g
金属块的密度为：ρ = 金= =10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3；
金 V 200cm3
答：（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；
（3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。
36．一个装有适量水的杯子放在水平桌面上，如图甲所示，杯子和水的总质量为
120g.现向杯子中缓慢放入一个金属球后，水面上升到与杯口相平，此时，杯子、
水和金属球的总质量为 174g，如图乙所示。取出金属球，缓慢往杯中加入 20cm3
水后，水面与杯口再次相平，如图丙所示。（水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）该金属球的质量；
（2）20cm3水的质量；
（3）该金属球的密度。【答案】（1）该金属球的质量为54g；（2）20cm3水的质量为20g；
（3）该金属球的密度为2.7g/cm3。
【解析】解：（1）金属球的质量：m ＝m ﹣m ＝174g﹣120g＝54g；
金 2 1
（2）水的密度：ρ ＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，
水
20cm3水的质量：m ＝ρ V ＝1g/cm3×20cm3＝20g；
水 水 水
（3）金属球的体积：V ＝V ＝20cm3，
金 水
m 54g
金属球的密度：ρ = 金= =2.7g/cm3。
金 V 20cm3
金
答：（1）该金属球的质量为54g；（2）20cm3水的质量为20g；
（3）该金属球的密度为2.7g/cm3。
37．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器 A和B放在水平桌面上，容器的底面积
为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已
知：ρ ＝0.8×103kg/m3，ρ ＝7.9×103kg/m3，ρ ＝2.7×103kg/m3）。求：
酒精 铁 铝
（1）求A容器中水的质量m ；
水
（2）求B容器中酒精的体积V ；
酒精
（3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精
中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量？
【答案】（1）A 容器中水的质量为 6kg；（2）B 容器中酒精的体积为 7.5×10﹣
3m3；
（3）铁块的质量为3.95kg。
【解析】解：（1）容器中水的体积：V ＝Sh ＝3×10﹣2m2×0.2m＝6×10﹣3m3，
水 水
m
由 ρ= 可得 A 容器中水的质量：m ＝ρ V ＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝
V 水 水 水6kg；
（2）B容器中酒精的质量：m ＝m ＝6kg，
酒 水
m 6kg
则酒精的体积：V = 酒= =7.5×10﹣3m3；
酒 ρ 0.8×103kg/m3
酒
m 5400g
（3）5400克的铝块的体积：V = 铝= =2000cm3＝2×10﹣3m3，
铝 ρ 2.7g/cm3
铝
则铝块浸没在水中时排开水的体积为：V ＝V ＝2×10﹣3m3，
排水 铝
V 2×10−3m3 1
铝块浸没在水中，水面上升的高度为：Δh = 排水= = m，
水 S 3×10−2m2 15
1 4
此时水深为：h ′＝h +Δh ＝0.2m+ m= m，
水 水 水 15 15
因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为：
4
h ′＝h ′= m，
酒 水 15
V 7.5×10−3m3
原来容器中酒精的深度为：h = 酒= =0.25m，
酒 S 3×10−2m2
4 1
则放入铁块后酒精的液面上升的高度为：Δh ＝h ′﹣h = m﹣0.25m= m，
酒 酒 酒 15 60
1
铁块排开酒精的体积为：V ＝Δh S= m×3×10﹣2m2＝5×10﹣4m3，
排酒 酒 60
则铁块的体积为：V ＝V ＝5×10﹣4m3，
铁 排酒
则铁块的质量：m ＝ρ V ＝7.9×103kg/m3×5×10﹣4m3＝3.95kg。
铁 铁 铁
答：（1）A容器中水的质量为6kg；（2）B容器中酒精的体积为7.5×10﹣3m3；
（3）铁块的质量为3.95kg。
38．一场大雪使大地像铺上一张白色的棉被，家住北方的小军对雪产生了兴趣，他
想测量雪的密度。如图所示，他找来一个边长为10cm的立方体容器，先装满蓬
松的雪，然后将雪平整地压紧为 3cm 厚的冰，当冰完全熔化后，水的深度为
2.4cm。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）冰完全熔化成水后，水的体积为多少？（2）3cm厚的冰，质量为多少？
（3）容器中蓬松的雪的密度为多少？
【答案】（1）冰完全熔化成水后，水的体积为240cm3；（2）冰的质量为240g；
（3）容器中蓬松的雪的密度为0.24g/cm3 。
【解析】解：（1）容器的底面积：S＝L 2＝（10cm）2＝100cm2，
边长
水的体积为：V ＝Sh ＝100cm2×2.4cm＝240cm3；
水 水
（2）冰熔化成水后，质量不变，所以冰的质量：
m ＝m ＝ρ V ＝1.0g/cm3×240 cm3＝240g；
冰 水 水 水
（3）立方体中，雪的质量等于水的质量：m ＝m ＝240g，
雪 水
雪的体积为：V ＝L 3＝10cm×10cm×10cm＝103cm3，
雪 边长
m 240g
蓬松的雪的密度为：ρ = 雪= =0.24g/cm3 。
雪 V 103cm3
雪
答：（1）冰完全熔化成水后，水的体积为240cm3；（2）冰的质量为240g；
（3）容器中蓬松的雪的密度为0.24g/cm3 。
39．有一冰块中含有一小石块。它们的总质量是95g。总体积70cm3，将它们放在盛
有水的圆柱形容器中时沉于底部（图甲）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降
了0.5cm（图乙），若容器的内底面积为10cm2。（ρ ＝0.9×103kg/m3）求：
冰
（1）当冰全部熔化成水时V ：V 是多少？
冰 冰水
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了多少？
（3）冰块中含有的石块质量是多少？
（4）石块的密度是多少g/cm3？
【答案】（1）当冰全部熔化成水时v ：v 是10：9；
冰 冰水
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm3；
（3）冰块中含有的石块的质量是50g；（4）石块的密度是2.5g/cm3。
m m
【解析】解：（1）由ρ= 得V= ，冰块熔化前后质量不变，当冰全部熔化成水
V ρ
时，m❑ m❑
V ：V = 1 ： 1 =ρ ：ρ ＝1.0g/cm3：0.9g/cm3＝10：9；
冰 冰水 ρ❑ ρ❑ 水 冰
冰 水
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了：
△V＝S△h＝10cm2×0.5cm＝5cm3；
9
（3）由（1）得冰熔化成水后的体积为 V ，由题意得，冰的体积减去熔化成水
10 冰
后的体积，就是水面下降的体积，
9 1
即：V − V = V ＝5cm3，
冰 10 冰 10 冰
则冰的体积为：V ＝50cm3，
冰
冰的质量为：m ＝ρ V ＝0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3＝45×10﹣3kg＝45g；
冰 冰 冰
石块的质量为：
m ＝m ﹣m ＝95g﹣45g＝50g；
石 总 冰
（4）石块的体积为：V ＝V ﹣V ＝70cm3﹣50cm3＝20cm3
石 总 冰
m❑ 50g
所以石块的密度ρ = 石= =2.5g/cm3。
石 V❑ 20cm❑ 3
石
答：（1）当冰全部熔化成水时v ：v 是10：9；
冰 冰水
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm3；
（3）冰块中含有的石块的质量是50g；（4）石块的密度是2.5g/cm3。
40．一底面积为30cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全
熔化后，测出水深9cm，再放入一个实心铝球，水面再次正好与杯口相平，如图
甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是 381g。接着又放入一个较小的实心铜
球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是 460g。（ρ ＝
冰
0.9×103kg/m3，ρ ＝2.7×103kg/m3，ρ ＝8.9×103kg/m3）求：
铝 铜
（1）在未放两球前，水的质量为多少克；
（2）容器的质量为多少克；
（3）放入的铝球和铜球的体积之比。
【答案】（1）在未放两球前，水的质量为279克；
（2）容器的质量为30克；（3）放入的铝球和铜球的体积之比为3：1。
【解析】解：（1）在未放两球前，水的体积是V ＝30cm2×9cm＝270cm3，
水
水的质量m ＝ρ V ＝1g/cm3×270cm3＝270g；
水 水 水
（2）冰的质量等于水的质量为270g，ρ ＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，
冰
m 270g
容器的容积等于冰的体积，即V＝V = 冰= =300cm3，
冰 ρ 0.9g/cm3
冰
铝球的体积V ＝V﹣V ＝300cm3﹣270cm3＝30cm3，
铝 水
ρ ＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
铝
铝球质量m ＝ρ V ＝2.7g/cm3×30cm3＝81g，
铝 铝 铝
容器的质量为m ＝m ﹣m ﹣m ＝381g﹣270g﹣81g＝30g；
容器 1 水 铝
（3）设又放入一个较小的实心铜球的体积为V ，则此时溢出水的体积等于V ，
铜 铜
溢出水的质量m ＝ρ V ＝ρ V ，
溢 水 溢 水 铜
ρ ＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3，
铜
铜球的质量m ＝ρ V ，
铜 铜 铜
此时，容器、水与两个球的总质量是m ＝460g，
2
则m ﹣m +m ＝m ，
1 溢 铜 2
即：381g﹣1g/cm ×V +8.9g/cm ×V ＝460g，解得：V ＝10cm3，
3 铜 3 铜 铜
V 30cm3 3
放入的铝球和铜球的体积之比为： 铝= = =3：1。
V 10cm3 1
铜
答：（1）在未放两球前，水的质量为279克；
（2）容器的质量为30克；（3）放入的铝球和铜球的体积之比为3：1。
