人教版初中数学7年级下册第6章实数同步试题及答案(17页)_初中全科电子版试卷练习试题_数学_7下初中人教版数学练习、试卷_人教数学七年级下课时练习（148份）

第六章 实数 测试1 平方根 学习要求 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平 方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫 做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是 ______是9的平方根； 的平方根是______． ______； 16 6．计算：（1） ______；（2） ______；（3） ______； 121  256   122  （4） ______；（5） ______；（6） 1 ______． 34  (3)2   2  4 二、选择题 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）2 B．0 1 C． D．－63 8 8．下列说法正确的是（ ）A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3 C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题 9．求下列等式中的x： （1）若x2＝1.21，则x＝______； （2）x2＝169，则x＝______； 9 （3）若x2  ,，则x＝______； （4）若x2＝（－2）2，则x＝______． 4 10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ 综合、运用、诊断 一、填空题 11 11．1 的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 25 12． 的算术平方根是______： 的算术平方根的相反数是______． (4)2 81 13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14． 表示3的______； 表示3的______． 3  3 15．如果－x2有平方根，那么x的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是 _____． 17．若 有意义，则a满足______；若 有意义，则a满足______． a  a 18．若3x2－27＝0，则x＝______． 二、判断正误 19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ） 22．（－4）2没有平方根．（ ）23．－42的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题 24．下列语句不正确的是（ ） A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数 C．－22的平方根是±2 D．a是a2的一个平方根 25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ） A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋8 四、解答题 26．求下列各式的值： （1）3 （2） 25 81 36 （3） （4） 4 0.04 0.25 0.36 121 27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和 宽各是多少米？ 拓展、探究、思考 28．x为何值时，下列各式有意义？ (1) 2x;(2)  x;(3) x2;(4) x1. 29．已知a≥0，那么 等于什么？ ( a)230．（1）52的平方根是________； （2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________； （3）x2的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x＋2）2的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题： 估计与 最接近的整数． 35 测试2 立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______， 那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________． 2．求一个数a的______的运算，叫做开立方． 3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的， ______． 3 a  1 5．125的立方根是______； 的立方根是______． 8 6．计算：（1） ______；（2）3 61 ______； 3 0.008  1  64 （3） 3 19 ______．  1 277．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m． 8． 的立方根是______； 的平方根是______． 64 3 64 9． ______； ______； ______； 3 0.064  3 216  3 (2)3  3 1 ______； ______； ______； (1 )3  3 8  3 8  5 ______． 3 (a)3  1 10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是 ，则这个数是______． 10 二、选择题 11．下列结论正确的是（ ） 27 3 1 A． 的立方根是 B． 没有立方根 64 4 125 C．有理数一定有立方根 D．（－1）6的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ） 1 1 A．64的立方根是±4 B． 是 的立方根 2 6 C．立方根等于本身的数只有0和1 D． 3 27  3 27 三、解答题 13．比较大小：（1） （2） （3） 3 10______3 11; 2______3 2; 9______3 27. 14．求出下列各式中的a： （1）若a3＝0.343，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______； （3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______． 15．若 是2x－8的立方根，则x的取值范围是______． 3 2x8 综合、运用、诊断 一、填空题 16．若x的立方根是4，则x的平方根是______． 17． 中的 x 的取值范围是______， 中的 x 的取值范围是 31x 3 x1 1x  x1______． 18．－27的立方根与 的平方根的和是______． 81 19．若 则x与y的关系是______． 3 x 3 y 0, 20．如果 那么（a－67）3的值是______． 3 a4 4, 21．若 则x＝______． 3 2x13 4x1, 22．若m＜0，则 ______． m3 m3  二、判断正误 23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ） 4 2 8 2 24． 的平方根是 , 的立方根是 （ ） 9 3 27 3 25．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有1．（ ） 三、选择题 27．下列说法正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个 B．一个非零数与它的立方根同号 C．若一个数有立方根，则它就有平方根 D．一个数的立方根是非负数 28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝a 四、解答题 29．求下列各式的值： （1） 3 10 （2）  2 3 114352 27（3） 3 1 （4） 3 8  3 27 (3)2 3 1 64 （5） 1 3 (2)3  2  (1)100 4 30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根． 拓展、探究、思考 31．已知实数a，满足 求｜a－1|＋｜a＋1｜的值． a a2 3 a3 0, 32．估计与60的立方根最接近的整数． 测试3 实数（一） 学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 课堂学习检测 一、填空题 1．______叫无理数，______统称实数． 2．______与数轴上的点一一对应． 3．把下列各数填入相应的集合：2 －1、 3、π、－3.14、 9、 6 2、  、0.7 ． 2 （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝． 4． 的相反数是________； 1 的倒数是________； 的绝对值是________． 2  3 5 2 5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________． 6．比较大小：（1） （2）  3________3 2; 3 125________ 36. 二、判断正误 7．实数是由正实数和负实数组成．（ ） 8．0属于正实数．（ ） 9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ） 10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（ ） 11．若 则 （ ） |x| 2, x 2 三、选择题 12．下列说法错误的是（ ） A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数 C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D． 是近似值，无法在数轴上表示准确 2 13．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数 C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数 14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1 四、计算题 15． 16． 49  169 3 27 3 1(3 84) 62 五、解答题 17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到m） 综合、运用、诊断 一、填空题 18． 的平方根是______；－12的立方根是______． 3 8 19．若 则x＝______． |x| 2, 20．｜3.14－π｜＝______； ______． |2 33 2 | 21．若 则x＝______；若 则x＝______． |x| 5, |x| 21; 22．当a______时，｜a－2 |＝a－2． 23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子 ＝______．  ab 3 cd 24．在数轴上与1距离是 的点，表示的实数为______． 2 二、选择题 25．估计 的大小应在（ ） 76 A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间 26．－27的立方根与 的算术平方根的和是（ ） 81 A．0 B．6C．6或－12 D．0或6 27．实数 和 的大小关系是（ ） 2.6、7 2 2 A． B． 2.62 2  7 7 2.62 2 C． D． 2.6 7 2 2 2 2 2.6 7 28．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ） A．4～5cm之间 B．5～6cm之间 C．6～7cm之间 D．7～8cm之间 29．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ） 15 A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 三、解答题 30．写出符合条件的数． （1）小于 的所有正整数；（2）绝对值小于 的所有整数． 2 10 2 3 31．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长． 拓展、探究、思考 32．已知M是满足不等式 的所有整数a的和，N是满足不等式 37 2  3  a  6 x 2 的最大整数．求M＋N的平方根．测试4 实数（二） 学习要求 巩固实数的相关概念和运算． 课堂学习检测 一、填空题 1． 的相反数是____________； 的绝对值是______． 2 2 2 3 2．大于 的所有负整数是______．  17 3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 二、选择题 4．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、零和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 5．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3 (2)3 2 (3)2 3 3 (2)3  2 9  3 三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 6． 7． 2 3 ( 6 2)2 8． 9． 2 5 6 0.5π2 3 四、计算题 10． 2 11．3 26 5 3 2163 1000 ( )2 1 (1 )2 3 27 412． 1 3 5 1 ( )2  (1 )( 1) 3 9 3 13．已知 求x＋y的值． x2 | x2 3y13| 0, 14．已知 是n－m＋3的算术平方根， 是m＋2n的立方 A mn nm3 Bm2n 3 m2n 根，求B－A的平方根． 综合、运用、诊断 一、填空题 15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______． 16．已知｜a｜＝3， 且ab＞0，则a－b的值为______． b 2, 17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______． 二、选择题 18．下列说法正确的是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数 B．数轴上任一点表示唯一的无理数 C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任意两点之间都有无数个点 19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ） A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2 拓展、探究、思考 20．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______． 21．已知a是 的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值． 10