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让更多的孩子得到更好的教育
《浮力》全章复习与巩固（基础）
撰稿：史会娜 审稿：雒文丽
【学习目标】
1.知道浮力产生的原因；
2.会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；
3.理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；
4.理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、浮力
1.定义：浸在液体(或气体)中的物体受到向上的力，这个力就叫浮力。
2.施力物体: 液体或气体。
3.方向:竖直向上。
4.产生原因：液体对物体上下表面的压力差。
要点二、阿基米德原理
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式:
要点诠释：
1.从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体
积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
2.阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
3.当物体浸没在液体中时， ，当物体部分浸在液体中时， ，（ ）。
4.阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：
要点三、物体的浮沉条件
1.物体的浮沉条件：浸没在水中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。
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（1）物体浸没在液体中时： ， ；
①如果 ，物体下沉， ；
②如果 ，物体上浮， ；
③如果 ，物体悬浮， 。
（2）漂浮在液面上的物体： ，
展开为： ，
因为： ，
所以： 。
（3）沉底的物体： ，
所以： ， 。
2.浮力的应用
(1)轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：
①要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物
体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。
②潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当F ＞G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重
浮
力增大，增大到F =G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F ＜G时，则潜水艇下沉。
浮 浮
③利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的
大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。
(2)密度计的原理及用途：
密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在
待测液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，
F =G =ρ gV ，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上
浮 排 液 排
面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“0.8，”表示该液体密度是
0.8×103kg/m3。
要点诠释：
1.物体浮沉条件
浮沉状况 物理现象 运动状态 条件 物液密度关系
与 的关系
上浮 在液体中向上运动 向上运动
浮
漂浮 浮在液面上 静止在液面上
停留在液体中任何深
悬 悬浮 静止在液体中
度的地方
沉 下沉 在液体中向下运动 向下运动
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沉底 停留在容器底部 静止在容器底部
2.计算浮力的方法：
（1）根据浮力产生的原因：F =F －F ，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。
浮 向上 向下
（2）根据阿基米德原理：F =G =ρ gV ，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。
浮 排液 液 排
（3）称重法：F =G －F ，将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的
浮 物 拉
拉力。这三个力平衡。
（4）根据漂浮、悬浮条件：F =G 这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。
浮 物，
注：运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。
【典型例题】
类型一、浮沉条件的应用
1.如图所示，甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ 、ρ ，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯中
甲 乙
处于悬浮状态。所受浮力为F ，在乙杯中处于漂浮状态，所受浮力为F 。以下判断正确的是（ ）
甲 乙
A．ρ ＜ρ 、F ＜F B．ρ ＜ρ 、F =F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
C．ρ ＞ρ 、F ＜F D．ρ ＞ρ 、F ＞F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】B
【解析】鸡蛋在甲盐水中悬浮，所以鸡蛋的密度等于甲盐水的密度；在乙盐水中漂浮，所以鸡蛋的密度小于
乙盐水的密度．因此乙的密度大于甲的密度；鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力等于重力；在乙中漂浮，浮力
也等于重力，因此在甲和乙中所受浮力相等。
【总结升华】此题主要考查了浮沉条件的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系。同时要搞清不同
状态下物体所受重力与浮力的大小关系。
举一反三：
【变式】如图所示，质量相同的A、B、C三个小球，静止时分别在水中的三个位置，下列说法正确的是
（ ）
A．A球受到的浮力最大 B．B球受到的浮力最小
C．C球受到的浮力最大 D．三个球受到的浮力一样
【答案】D
2.（2012 南京）用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为
N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N，
排开水的体积是 m3。
【答案】8；上浮；5；5×10-4
【解析】（1）物体受到的浮力： ；
（2）∵物体重G=5N，
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∴ ，
∴放手后物体将上浮；
（3）待物体静止时，漂浮在水面上： ，
此时排开水的体积： 。
【总结升华】物体的浮沉条件是我们应该熟知的重要知识，根据它可以判断物体浮沉，也可以在已知浮沉
的情况下判断浮力与重力的关系。解此类题目要将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合使用。
举一反三：
【变式】一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时．排开的水所受的重力为20N．此时它所受的
浮力 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”） 。
【答案】20；上浮
类型二、液面升降
3.（2012 包头）将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（ ）
A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定
【思路点拨】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积。（2）求出当冰熔化之后水的体积。
（3）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的
体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降。
【答案】A
【解析】冰块漂浮在浓盐水中，所以：
即：
冰排开液体的体积： ——①
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以：
即：
冰融化成水的体积： ——②
∵
∴比较①式和②式可得：
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∴若冰完全熔化，杯中液面上升。
【总结升华】本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，
根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式 是本题的解题关键。
举一反三：
【变式】如图所示，漂浮在水面上的木块下悬挂着一实心铁块G，若把悬吊铁块的绳子剪断，铁块将沉入水
底，这时容器中水面将___________；若将铁块从悬吊改为将铁块从水中提上来，放到木块上，这时容器中
的水面与铁块吊在木块下时相比将___________（填“上升”、“下降”或“不变”）
【答案】下降；不变
类型三、密度计
4.（2011雅安）如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，
用来测量液体密度。已知，试管和沙子总质量为40g，试管底面积为2.5cm2。当放入某未知密度的液体中静
止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。（提示：计算中取g=10N/kg）
（1）“密度计”受到的浮力是多大？
（2）这种液体的密度是多大？
（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？
【思路点拨】（1）由于密度计漂浮在液水面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力
来求得浮力的大小。
（2）根据密度计的横截面积和浸入的深度，可以求得其排开液体的体积，利用阿基米德原理可以求得所在
液体的密度。
（3）方法1；根据密度计下表面浸入的深度和求出的液体密度，结合液体压强的计算公式，可以求得液体
对密度计的底部压强；
方法2：根据浮力产生的原因可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于液体对它向上的压力，由此
可以求得此时液体对密度计的压力，又知道其横截面积，结合压强的计算公式可以求得其底部受到的液
体压强。
【答案与解析】（1）“密度计”的重力： ，
由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力，
所以，“密度计”受到的浮力： 。
（2）根据阿基米德原理： ，
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变形得，这种液体密度为： ，
（3）方法1：“密度计”浸入液体中的深度： ，
液体对“密度计”底面的压强： 。
方法2：“密度计”漂浮在液面上时，底面受到水的压力等于它的浮力即： ，
“密度计”底面受到水的压强为： 。
【总结升华】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的计算。解决此题难点是将阿基米德原
理和物体的浮沉条件结合。求液体对密度计底部压强常用的方法是第一种。
举一反三：
【变式】在学习了密度计之后，周明同学在家里自己制作了一个密度计。其方法是在一个一段开口的玻璃
管内放置了一枚螺丝钉。然后将其开口向上放入水中使其漂浮如图所示。这样就制成了一个简单的密度
计。他先用刻度尺测出整个玻璃管的长度为20cm。当把它放进水里时测得刚好有一半的玻璃管露出水面。
（1）周明同学在玻璃管的底部放入螺丝钉的目的是 。
（2）当把他放进某种未知液体中，密度计静止时露出液面的长度为12cm。则该种未知液体的密度为
。
（3）在测定盐水的密度时，周明不小心在玻璃管内滴入了几滴水．则他测得的盐水的密度将会 （填
“偏大”、“偏小”、“不变”）
【答案】（1）使密度计能够竖直漂浮在液体中；（2）1.25×103kg/m3；（3）偏小
【解析】（1）密度计重心偏低越稳定，为了使密度计能够竖直漂浮在液体中，所以在玻璃管的底部放入螺
丝钉；
（2）密度计在水液体中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。
由阿基米德原理得： ，
即： ，
解得： ，
（3）在玻璃管内滴入了几滴水后，玻璃管自身重力增加，始终处于漂浮状态，若测盐水的密度时，此时玻
璃管管浸入盐水中的体积增加，根据密度计的刻度特点，越往下，数值越小，则测得的盐水的密度将会偏
小。
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类型三、综合应用与实验探究
5.某地在湖面上修建一座大桥，下图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图。在整个投放过
程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放
到石料刚好接触湖底前）。忽略水的摩擦阻力，g取10N/kg。求：
（1）石料浸没水中时受到的浮力；
（2）石料的密度。
【思路点拨】（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小
石料的质量；当石块完全浸没后，拉力等于重力减去浮力，据此求出石料受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最
后利用密度公式求石料的密度。
【答案】500N；2.8×103kg∕m3
【解析】（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量： ,
当石块浸没后，浮力等于重力减去拉力： ；
（2）根据阿基米德原理： ，得： ，
因为石料完全浸没，所以： ，
石料的密度： 。
【总结升华】这是一道图象信息题，解决本题的关键是，通过图乙确定石料的重力、钢丝绳受到的拉力。并
会利用称重法计算出石料受到的浮力。
举一反三：
【变式】底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面（容器壁厚不计），液体的压
强与深度的关系如图甲所示。现将一个质量为0.08kg金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢
浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，测力计的示数如图乙所示，（g=10N/kg），求：
（1）液体的密度；
（2）金属块所受到的浮力；
（3）金属块的体积；
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（4）剪断细线后，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多
少？
【答案与解析】（1）由图知，当 时， ，
根据压强公式： ，
可得： ；
（2）金属块的重力： ，
弹簧测力计的示数： ，
物体受到的浮力： ；
（3）∵金属块完全浸没，
∴ ；
（4）容器对桌面的压力增大值： ，
容器对桌面的压强增大值： 。
答：（1）液体的密度为1.0×103kg/m3；
（2）金属块所受到的浮力为0.3N；
（3）金属块的体积为3×10-5m3；
（4）剪断细线后，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了
100Pa。
6.如图所示是一个量筒和一个玻璃制成的小试管，另有适量的水，请你设计一个实验，测出这个小
试管的密度①写出简要的实验步骤；②根据实验中测得的物理量(用字母符号表示)写出试管密度的表达
式。
1.实验步骤：
。
2.表达式：
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【答案】实验步骤：
①在量筒中倒入适量的水，记下水面所对的刻度值V；
1
②将小试管放入量筒中的水里，使其漂浮在水面上，记下水面所对的刻度值V；
2
③使小试管浸没在量筒中的水里，所对的刻度值V；
3
④根据测得的实验数据计算玻璃试管的密度。
表达式： 。
【解析】要测量试管的密度，需要测量试管的质量和体积，根据题目所提供的实验器材，试管的体积可以用
“排水法”测出，试管的质量可以通过让试管漂浮在水面上，测出试管排开水的体积，计算试管所受到的
浮力后，得到试管的重力，从而得出试管质量。
【总结升华】类似的，测量牙膏皮、木块、蜡块、土豆、橡皮泥等可塑性物质以及能放入量筒中的小瓷杯等
物质的密度都可以采用这种方法。
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