2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招真题数学试卷含答案_006体育资料_数学2018-2025真题+57套模拟卷_2018-2025年全国体育单招真题（数学）

2018 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学试题 一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 6分，共 60分） 1. 设集合M {1,2,3，4}，N{2,4,6,8}，则M N=（ ） 2. 函数 是（ ） 最小正周期为2的周期函数，且为奇函数 最小正周期为4的周期函数，且为奇函数 最小正周期为2的周期函数，且为偶函数 最小正周期为4的周期函数，且为偶函数 3. 下列函数中是增函数的是（ ） y  ex y  ex y  ex y  e x 4. （ ） ,3 （5）已知平面向量a（1， ），单位向量b满足（ab）b，则a与b 3 的夹角为( ) A 30 B 60 C 120 D 150（6）已知a＞b,甲：c＞d；乙：a+c＞b+d，则甲是乙的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 1 （7）已知直线l过圆x2  y2 3y20的圆心，斜率为 ，则l的方程为（） 2 A x2y30 B x2y30 C x2y30 D x2y30 （8）设M与m分别是函数f(x) x2 x1在区间[1,1]的最大值和最小值，则M m（ ） 9 3 5 A B 2 C D 4 2 4 （9）设m，n为两条直线，,为两个平面，m有下面四个命题： （1）若n∥，则m∥n；（2）若n，则mn （3）若m∥，则∥；（2）若m，则 其中正确的命题是（ ） A （1）（2） B （1）（3） C （2）（4） D （3）（4） x （10）不等式 2的解集为（ ） 1x 2 A（. ，1）[2,) B（. ，]（1,) 3 2 C（. 1,2] D.[ ,1) 3 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 6分，共 36分） （11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组 队方案共有 种。 （12）若抛物线y2 2px的准线方程为x3，则P( )a （13）若（x ）4的展开式中x2的系数是2,则a （ ） x （14）曲线y 2x2 x3在点（2,0）处的切线方程为（ ） （15）已知球面上三点A,B,C，球心到平面ABC的距离为1，且ABC是边长为3的 等边三角形，则该球面的面积为（ ） （16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。若该运动员 每次投篮的命中率均为0.7，且各次投篮结果相互独立，则该运动员测验合格的概率是 三、解答题（本大题共 3小题，每小题 18分，共 54分）【淘宝店: 学子之家精品店出品】 （17）已知{a }是公差不为零的等差数列，a 1，且a ,a ,a 成等比数列 n 1 1 3 9 （1）求{a }的通项公式 n （2）设b a ,求数列{b }的前n项和S n 2n n n 1 （18）已知椭圆C的两个焦点分别为F(1,0),F (1,0)离心率为 1 2 2 （1）求C的方程。 （2）设P是C上的点，过P,F的直线l交y轴于点Q,若PQ4PF，求坐标原点到 2 2 l的距离.19.（18分）如图，ABCD-A B C D 是棱长为1 的正方体，E是AA 的中点. 1 1 1 1 1 （1）证明： ; （2）证明： ; （3）求四面体 的体积;2018 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试（答案） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B D A D A C B 二、填空题【淘宝搜店铺：学子之家精品店 微信：HAIWANG103】 11、 200 12、 6 13、 14、 15、 16、 0.784 三、解答题【淘宝搜店铺：学子之家精品店 微信：HAIWANG103】 17、（1）设{a }的公差为d，则a a (n1)d n n 1 由题设得(12d)2 18d 解得d （0 舍去），d 1故a n n （2）由（1）和题设可得，b 2n n 由此可知{b }是首项为2，公比为2的等比数列 n 所以S 2n12 nx2 y2 （18）（1）由题意可知 C 的方程为  1a b0 半焦距为c , a2 b2 则c a2 b2 1, c 1  解得a2,b 3 a 2 x2 y2 所以C 的方程为  1 4 3 （2）设点P 的坐标为(x ,y ) p p 4 由题设得x 4(1x )，解得x  p p p 3 4 k 设l的方程为y k(x1)，将x  代入得y  p 3 p 3 4 k ( )2 ( )2 3 3 由于P是C上的点，因此  1 4 3 解得k  15 所以l 的方程为 y  15(x1)，即 15x y 15 0 15 故坐标原点到的距离为d  4 （19）1连接 AC 交 BD 于点 M ，连接 EM ， 1 1 1 1 则EM 是AAC 的中位线 1 1 EM∥AC 又 EM 平面BDE， 1 1 1 AC 平面BDE， 1 1 1 从而 AC∥平面BDE 1 1 1 2因为 BD  AA ，BD  AC 1 1 1 1 1 1 1 所以BD 平面 AAC 1 1 1 1 从而 BD  AC 1 1 1 同理 BC  AC 1 1 所以AC 平面 BDC 1 1 1 3 3 （3）由已知可得，BDC 的面积为 ，EM  1 1 2 2 由(1)(2)可知EM 平面BDC 1 1 1 3 3 1 所以四面体BDCE的体积为V     1 1 3 2 2 4