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2025 年中考押题预测卷（内蒙古卷）
数学·全解全析
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.如果 与 互为倒数，则 的相反数等于（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】B
【详解】解：∵ 与 互为倒数，
∴ ，
∴ 的相反数是 ．
故选：B．
2.已知不透明的袋子中装有20个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，若随机从袋子中摸出一个球，
记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在 附近，则袋子中的
红球大约有（ ）
A．80个 B．98个 C．100个 D．120个
【答案】A
【详解】解：设袋中红球有x个，
根据题意得： ，
解得： ，
经检验： 是分式方程的解，
故袋中黑球有80个．
故选：A．
3.欹（ ）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，中则正，
满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：由题意可得：其左视图为：
故选：C
4. 如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差
均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小
【答案】A
【详解】根据题意得，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，即现有高度一定小于等于原先的高
度，波动变小了，方差就变小，
∴平均数变小，方差变小。故选A。
5. 达芬奇曾发明过一个简易圆规．某数学兴趣学习小组在课后复刻了这一圆规（图 1）．其原理为如图
2：有两条互相垂直的卡槽，将一根木棒的两端A和B分别卡在卡槽中自由滑动，在木棒的中部P插有一只
记号笔，然后移动木棒的一端，另一端也随之移动．记号笔最终画出了一段圆弧．根据你所学知识，分析
“木棒作弧”所运用的数学原理是（ ）
A．直角三角形的两直角边长度的平方和等于第三条边长度的平方
B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C．直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半
D．直角三角形的两锐角互余
【答案】B
【详解】解：因为“木棒作弧”过程中弧上的点到两条互相垂直的卡槽交点距离相等，且木棒作为三角形
的斜边，记号笔在木棒的中点，所以运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
故选B.
6. 综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的
高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．当液体密度 时，浸在液体中的高度
B．当液体密度 时，浸在液体中的高度
C．当浸在液体中的高度0＜h≤25cm时，该液体的密度
D．当液体的密度 时，浸在液体中的高度
【答案】C【详解】解：设h关于 的函数解析式为 由条件可得k=20，
∴h关于p的函数解析式为 据此．逐项分析判断如下：
A.当液体密度 时.浸在液体中的高度h≤20cm，故该选项不正确．不符合题意：
B.当液体密度 时．浸在液体中的高度h=10cm，故该选项正确．符合题意：
C.当浸在液体中的高度0
