文档内容
2025 年中考押题预测卷（盐城卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．﹣2025的倒数是（ ）
1 1
A．2025 B．− C．﹣2025 D．
2025 2025
2．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5＝a9 B．a3•a4＝a12 C．a8÷a4＝a2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
3．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠ACD的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
4
4．横、纵坐标都为整数的点称为整点．若双曲线 L ：y= (x＞0)（如图）与双曲线
1 x
k
L ：y= (k＞0，x＞0)之间只有两个整点（不含边界），则满足条件的k的值不可能是（ ）
2 xA．2 B．3 C．5.5 D．6
5．如图，在下面正方形网格中，△ABC按如图所示的位置摆放，则cos∠ABC的值是（ ）
√3 1 √2
A． B．1 C． D．
2 2 2
6．设a，b是方程x2+x﹣2024＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
7．如图，四边形ABCD内接于 O，DE是 O的直径，连接BD，若∠BCD＝120°，则∠BDE的度数是（
） ⊙ ⊙
A．25° B．30° C．32° D．35°
3
8．如图，在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第一象限，其中b＞a，且a，b满足b=a+ ，过点P作y
a
轴和直线y＝x的垂线，垂足分别为A，B，连接AB，则△PAB的面积是（ ）3 3
A． B． √2
2 4
3
C． D．随a，b的值变化
4
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，24分.请把答案直接填写在横线上）
9．分解因式：x2﹣9＝ ．
10．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过
460000000人．将460000000用科学记数法表示为 ．
11．如图，已知∠B+∠C＝150°，则∠A+∠D+∠E+∠F等于 （度）．
12．二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张力下，它的振动弦的共振频率 f（单位：赫
k
兹）与长度l（单位：米）近似成反比例关系，即f = （k为常数，k≠0）．若某一振动弦的共振频率f
l
为240赫兹，长度l为0.5米，则k的值为 ．
13．如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则∠ABC＝ ．
2 mx 3
14．关于x的分式方程 + = 有增根，则m的值是 ．
x−2 (x+1)(x−2) x+1
15．已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．如图的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育
场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同
学离家的距离．结合图象给出下列结论：①体育场离该同学家2.5千米；
②该同学在体育场锻炼了15分钟；
③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则a的值是3.75．
其中正确的说法是 ．
（把你认为正确结论的序号都填上）
1 3
16．在平面直角坐标系中，抛物线y=− x2+ x+4(0≤x≤8)的图象如图所示，对任意的0≤a＜b≤8，
4 2
称W为a到b时y的值的“极差”（即a≤x≤b时y的最大值与最小值的差），L为a到b时x的值的
“极宽”（即b与a的差值），则当L＝6时，W的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共11个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1
17．（6分）计算：(π−5) 0+√2cos45°−|−3|+( ) −1−√3 (−3) 3．
2
{5x+2＞3x−2
18．（6分）解不等式组： ．
1−x x+1
≥ +1
2 319．（8分）先化简，再求值： a a2−1 ，其中a 1．
(1− )÷ =√3+
a2+a a2+2a+1
20．（8分）小灿、小秦、小李和小王四位同学相约周末一起去吃饭，他们来到一家餐厅的包厢，包厢里
有一圆桌，旁边有六个座位（A、B、C、D、E、F），如图所示．
（1）若小灿随机先选座位，求小灿坐到A座位的概率．
（2）若小灿、小秦已经分别坐在A座位和B座位，请用树状图或列表法求出小李和小王座位相邻的概
率．
21．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−√2，设点B所表
示的数为m．
（1）实数m的值是 ；
（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与 互为相反数，求2c﹣3d的平
√d2−16
方根．
22．（10分）初中阶段是学生身体生长发育和素质增强的关键时期，为切实保障学生的身心健康，通过有
效手段促使学生经常参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，对学生的健康成长为至一生的健康生活都且
有非常重要的意义，某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，随机调查了
50名九年级女生一分钟仰卧起坐的个数，将她们的成绩分为四组进行统计，绘制成如下不完整的统计
表：
分组 个数x 频数（人数） 每组仰卧起坐的平均个数/个
A 10≤x＜20 n 15B 20≤x＜30 18 26
C 30≤x＜40 2n 34
D 40≤x≤50 8 46
请根据统计表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：n＝ ，本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐成绩的中位数落在 组；
（2）求本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐的平均个数；
（3）若在该校体育考试中，一分钟仰卧起坐个数超过20个（含20个）才算通过考试，请你估计该校
九年级700名女生中，能通过体育考试的女生人数．
23．（10分）图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代
湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”．如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底
BEFC组成，已知AD∥EF，AM，DN是太阳光线，AM⊥MN，DN⊥MN，点M，E，F，N在同一条直
线上．经测量ME＝FN＝20.0m，EF＝40.0m，BE＝2.4m，∠ABE＝152°．（结果精确到0.1m）
（1）求“大碗”的口径AD的长；
（2）求“大碗”的高度AM的长．
（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
24．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）尺规作图：请在图1的△ABC内作一点P，使点P在以BC为直径的圆上，且点P到AB、BC的距
离相等；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AC=2√3，AB＝4，则直径BC、弦BP、^PC围成的封闭图形的面积为
．（如需画草图，请使用备用图）
25．（10分）如图，这是一位篮球运动员投篮的进球路线，球沿抛物线y＝ax2+x+c运动，然后准确落入篮
球框内．已知投篮运动员在投篮处A到地面的距离AO＝2.25m．以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，
篮球框的中心D的坐标为（4，3.05），对称轴与抛物线交于点B，与x轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式，
（2）求点O到BC所在直线的距离OC及点B到地面的距离BC．
26．（12分）如图①，在正方形ABCD中，AB=4√2，点E在AC上，且AE＝2．过点E作EF⊥AC，交
AB于点F，连接CF，DE．问题发现
CF
（1） 的值为 ．
DE
问题探究
（2）如图②，将△AEF绕点A顺时针旋转，上述结论是否成立？若成立，请写出结论并证明；若不成
立，请说明理由．
问题解决
（3）在（2）的条件下，当C，E，F三点共线时，试求出DE的长．
27．（14分）根据以下素材，探索完成任务．
如何设计打印图纸方案？
素材1 如图1，正方形ABCD是一张用于3D打
印产品的示意图，它由三个区块（Ⅰ，
Ⅱ，Ⅲ）构成．已知AB＝20cm，点E，
F分别在BC和AB上，且BE＝BF，设
BE＝x cm（0＜x＜20）．
素材2 为了打印精准，拟在图2中的BC边上
设置一排间距为1cm的定位坐标（B为
坐标原点），计算机可根据点E的定位
坐标精准打印出图案．
问题解决
任务1 确定关系 用含x的代数式表示：
区块Ⅰ的面积＝
、区块Ⅱ的面积＝
、区块Ⅲ的面积＝
．
任务2 拟定方案 为美观，拟将区块Ⅲ分割为
甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是以DE为腰的等腰
三角形，求所有方案中区域乙
的面积或函数表达式．
任务3 优化设计 经调查发现区域乙的面积为
130+20cm2
范围内的整数时，
−20
此时的E点为最佳定位点，请
写出所有的最佳定位点E的坐
标．
