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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2016学年祁阳县期末教学质量检测
八年级数学试卷
时量：120分钟 分值：150分（含卷面分5分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是
A. （﹣4，﹣3） B. （﹣3，﹣4） C. （3， 4） D. （3，﹣4）
3. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D． 八边形
4. 正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象
大致是
y y y y
x x x x
O O O O
A B C D
5. 下列图形中，是轴对称图形的是
6. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，∠AOD=120°，则BC的长为A．
4 cm B．4cm C．2 cm D．2cm
7．对我县某中学随机选取70名女生进行身高测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小
值为143cm，对这组数据整理时规定它的组距为5cm，则应分组数为
A.5 B.6 C.7 D.8
8. 直线y=x﹣1的图象经过
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A．第二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、二、三象限 D．第一、三、四象限
9. 有以下4个命题：
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两条对角线相等的四边形是菱形
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
则其中正确命题的个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36° ，则∠A=
A．44° B.34° C.54° D.64°
11. 顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是
A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形
12. 如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离 与时间 之间的函数图象，若用黑点表示
张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是
二、填空题：（每小题4分，共32分）
13. 在 ▱ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B= ．.
14. 在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度 ，则这个关系式中自变量是
15. 已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标 .
16. 40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为
_________ ．
17.在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有 个三角形。
18. 函数y= 的自变量x的取值范围是______________.；
19.若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且经过点(2,-1)，则函数关系式是
20. 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成
四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a = ．（用含n的代数式
n
表示）
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所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … a
n
三、解答题（共65分）
21. （7分）一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．
22.（9分）如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求
证：FM⊥DE．
23. （9分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，
∠AOF=90°．求证：BE=CF．
24（. 10分） 直线PA是一次函数 的图象，直线PB是一次函数 的图象．
y
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积；
Q P
A B x
O
25.（9分） 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． ?
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
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26.（ 9分）为创建“平安校园”，某校举行了以“遵纪守法，珍爱生命”为主题的作文比赛，
评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频
数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加作文比赛总结大会，则从
成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多
少？
27.（ 12分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价
比为2：3，单价和为200元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量
不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献
爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不
变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多
少元？
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祁阳县2016年上期期末教学质量检测
八年级数学试卷（参考答案）
（时量：120分钟 分值：150分，含5分卷面分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A A A C B D A C B D
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分．)
13．___120°_____ 14.___t______ 15.____(0,1)______ 16._0.3_______
17.___6______ 18._x≥3________ 19.__y=5x-11_________ 20.___3n+1______
三、解答题(本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.（7分）一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．
解：多边形的边数是： =9，
则多边形的内角和是（9﹣2）×180°=1 080°．
22.(9分) 证明：连接MD、ME．
∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，
∴在Rt CBD中，MD= BC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）
△
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同理可得ME= BC，
∴MD=ME，
∵F是DE的中点，（等腰三角形三线合一）
∴FM⊥DE．
23. （9分）
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
∠ABE=∠BCF=90°，
∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，
∴∠BAE+∠OBA=90°，
又∵∠FBC+∠OBA=90°，
∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），
在△ABE和△BCF中
∴ ，
∴△ABE≌△BCF（ASA）．
∴BE=CF
24.（10分） 直线PA是一次函数 的图象，直线PB是一次函数 的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积； y
解：点Ａ是直线AP与x轴的交点，所以A（-1,0）
Q点是直线AP与y轴的交点所以Q（0，1）
又点B是直线BP与x轴的交点。所以B（1,0） Q P
A B x
O
解方程组 得 所以点P
?
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因为A（-1,0）,B（1,0）所以AB=2,
所以
25.（9分） 解：（1）如图所示：
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积= =3，△ACE的面积= =4，
△AOB的面积= =1．
∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
=12﹣3﹣4﹣1=4．
当点p在x轴上时，△ABP的面积= =4，即： ，解得：BP=8，
所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；
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当点P在y轴上时，△ABP的面积= =4，即 ，解得：AP=4．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
26. （9分）解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图：
（2）设抽了x人，则 ，解得x=8；
（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50（人）．
则一等奖的分数线是80分．
27. （12分）
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解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：
2x+3x=200，
解得：x=40，
则2x=80，3x=120，
答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；
（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：
，
解得：30≤a≤36，
∵a，b的值均为整数，
∴a的值为：30、33、36，
∴共有三种方案；
（3）设店主获利为w元，则
w=10a+（18﹣m）b，
由80a+120b=9600，
得：a=120﹣ b，
则w=（3﹣m）b+1200，
∵要使（2）中方案获利都相同，
∴3﹣m=0，
∴m=3，
此时店主获利1200元．
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