文档内容
学年度高一年级第一学期期末考试 数 学
2025~2026
考生注意
:
．本试卷满分 分，考试时间 分钟。
1 150 120
答题前，考生务必用直径 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
2. 0.5
考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡
3上. 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 毫米黑色墨水签字笔2B在 答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效0，.5 在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题本题共 小题每小题 分共 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合 题目要:求的 8 , 5 , 40 . ,
.
下列各角中，与 283∘ 角终边相同的角是
1.
77∘
A. -77° B. C. -13° D. 13°
已知函数 则
f (x−1)=log x f (4)=
5
2. ,
log 3 log 4
5 5
A. B. C. 1 D. 2
已知 则
a=log 0.5,b=50.2,c=0.20.5
5
3. ,
a0,|φ)< ωφ=
2
4. ,π π π π
− −
3 6 3 6
A. B. C. D.
已知函数 { log x+1,x>1, ) 在 上单调递增则实数
f (x)= a (a>0,且a≠1) R
−x2+4ax+3a−12,x≤1
5. ,
a 的取值范围是
(1 )
,1 (1,2] (1,+∞) [2,+∞)
2
A. B. C. D.
26-X-301A
已知定义域为 R 的函数 f (x) 满足 f (x+1)=−f (−x+1) ，且 f (2−x)=f (x+2) ，
6则. f (−2025)=
A. 24 B. 16 C. 0 D. -24
已知定义域为 [−1,1) 的函数 f (x)=e|x)−cosπx 则不等式 f ( x2− 1 x ) >❑√e 的解集
2
7. ,
为
( 1 ) [1−❑√17 1+❑√17)
− ,1 ,
2 4 4
A. B.
[1−❑√17 1) ( 1+❑√17) ( 1 1)
,− ∪ 1, − ,
4 2 4 2 2
C. D.已知函数 ( π) ( π) 若对任意的 [ π)
f (x)=2sin 3x+ ,g(x)=2msin 2x+ −m x ∈ 0,
6 3 1 3
8. .
总存在 [π π) 使得 成立则实数 的取值范围为
x ∈ , f (x )=g(x ) m
2 6 3 1 2
, , ,
[−2,❑√3+1) (−∞,−2]∪[❑√3+1,+∞)
A. B.
[−2,+∞) (−∞,−2]∪[❑√3+1,+∞)
C. D.
二、选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的选项中 有多项符合题目
要 求 全部选: 对的得 3 分 部, 分选对的6 得,部 分1分8 有. 选错的得 分 ,
. 6 , , 0 .
下列说法正确的是
9.
命题“ ∃x∈R,3x2−2<0 ”的否定是“ ∀x∈R,3x2−2≥0 ”
A.
9
若 x>0 则 x+ 的最小值为
x+3
B. , 3
函数 的图象恒过定点
f (x)=ax+1−2(a>0且a≠1) (−1,−1)
C.
若幂函数 是 上的奇函数，则 或
f (x)=(m2−5m+7)xm R m=3
D. -1
已知函数 f (x)=cos2x−❑√3sin2x+1 则下列说法正确的是
10. ,
π
f (x)的图象关于直线 x= 对称
3
A.
的图象关于点 (7π ) 对称
f (x) ,0
12
B.
5π
将函数 f (x) 的图象向右平移 个单位长度后再向下平移 个单位长度得到函数
12
C. , 1 ,
g(x) 的图象则 g(x) 为奇函数
,若 是 的两个零点则当 取最小值时
x ,x (x ≠x ) f (x) |x −x )
1 2 1 2 1 2
D. , ,
的最大值为
|f (x +m)−f (x +m)) 2❑√3
1 2
若实数 满足 则
a,b 2a=2−a,blog b=1−2b
2
11. ,
1 1 1
00, ) 若函数
−x2−6x−5,x≤0,
14.
2 有 个不同的零点，则实数 的取值范围为
g(x)=[f (x)) −(m+3)f (x)+4(m−1) m
5 _____.
四、解答题本题共 小题 共 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
: 5 , 77 . .
本小题满分 分
15. ( 13 )
(3π )
sin(π−α)sin +α tan(π+α)
化简 2
(π )
(1) cos(π+α)cos −α ;
2
若 1 ，求 ( 1 ) 的值
sin2α= −tanα (1+tan2αtanα)
3 tanα
(2) .本小题满分 分
16. ( 15 )
已知函数 ( π) ，其图象上相邻两最高点的距离为 ，且
f (x)=sin(ωx+φ) ω>0,|φ)< π
2
(5π)
f =0.
12
求函数 f (x) 的单调递增区间；
(1)
1
求关于 x 的不等式 f (x)< 的解集
2
(2) .
本小题满分 分
17. ( 15 )
某公司生产 A,B 两种芯片已知芯片 A 的利润 f (x) 单位 亿元 与投入金额 x 单位
, ( : ) ( :
亿元 的关系式为 芯片 的利润 单位 亿元 与
f (x)=10log ❑√x+1+m(x≥0) B g(x)
3
) , ( : )
投入金额 单位亿元 的关系式为 假定
x g(x)=−10log (81−x)+n(0≤x<80)
3
( : ) .
f (0)=g(0)=0
.
求实数 m,n 的值；
(1)
该公司现有 亿元资金全部投入生产芯片 A 和 B ，问怎样分配资金，才能使公司
(获2)得最大利润 4并4求出最大利润 :
? .
本小题满分 分
18. ( 17 )
已知函数 ( π) 1
f (x)=2sinxcos x+ +
6 2
.
求函数 f (x) 的最小正周期；
(1)
若函数 在区间 [ π ) 上的值域为 [ ❑√3 ) ，求 的取值范围；
f (x) − ,m − ,1 m
4 2
(2)若 [ π ) ，都有 ，求 的取值范围
∀x ,x ,x ∈ − ,0 f (x )+f (x )≥f (x +a) a
1 2 3 12 1 2 3
(3) .
本小题满分 分
19. ( 17 )
已知函数
2x+a
f (x)=log +x3−x(a∈R)
2 2x+1
.
若函数 f (x) 是奇函数，求 a 的值；
(1)
当 a=−1 ， f (x) 的定义域为 (1,+∞) 时，解不等式 f (3−2x)0 ∀x∈R |f (x)+f (−x))≤1 a
(3) .
