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[课件]数复习梳理：指数函数的基本性质_高中三年全科资料_高中_高中知识点整理_数学

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文档信息

文档格式
pdf
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文档页数
19 页
上传时间
2026-06-18 08:45:56

文档内容

指数函数 猿辅导 ·徐嘉蔚老师目 录 01 指数函数回顾 02 指数函数的导数公式 03 课堂小结Part 1 指数函数·回顾回顾 𝑥𝑥 𝑥𝑥 (𝑎𝑎 > 1) (0 < 𝑎𝑎 < 1) 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑥𝑥 定义域: 值域: 定点: 单调性:例1 已知函数 （ 且 ）， 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 若 ，则 。 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎 𝑎𝑎 > 0 𝑎𝑎 ≠ 1 𝑓𝑓(1) = 3 𝑓𝑓(2) =例2 函数 （ 且 ）的图象必经过点（ ）。 𝑥𝑥−4 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 + 2 𝑎𝑎 > 0 𝑎𝑎 ≠ 1 A B C D (0,2) (4,3) (4,2) (2,3)例3 已知函数 在 内的值域是 ，则函数 𝑥𝑥 2 的图象是（ ）。 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 (0,2) (𝑎𝑎 ,1) 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥)例4 函数 的定义域为_____。 𝑥𝑥 𝑦𝑦 = 4 − 2 ） ） A B C D (−∞, 2) (−∞, 2] (2, +∞ [2, +∞ 𝑦𝑦 𝑥𝑥小结一下 𝑥𝑥 𝑥𝑥 (𝑎𝑎 > 1) (0 < 𝑎𝑎 < 1) 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑥𝑥 定义域: 定义域: 值域: 值域: 𝐑𝐑 𝐑𝐑 定点: 定点: (0, +∞) (0, +∞) 单调性:递增 单调性:递减 (0, 1) (0, 1)Part 2 指数函数·导数公式知识讲解 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 (e )′ = e (𝑎𝑎 )′ = 𝑎𝑎 ln𝑎𝑎知识讲解 导数加减法法则： ′ 𝑓𝑓 𝑥𝑥 ± 𝑔𝑔 𝑥𝑥 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 ± 𝑔𝑔′(𝑥𝑥)例5 函数 的导数是（ ）。 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 𝑦𝑦 = e + e A B 1 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 1 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 𝑦𝑦 = (e + e ) 𝑦𝑦 = (e − e ) 2 C D 2 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 𝑥𝑥 −𝑥𝑥 𝑦𝑦 = e + e 𝑦𝑦 = e − e例6 已知函数 （ 是自然对数的底数），则 𝑥𝑥 −2 函数 的导数 （ ）。 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = e + 𝑥𝑥 𝑒𝑒 ′ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = A B 𝑥𝑥−1 −3 𝑥𝑥 2 𝑥𝑥𝑒𝑒 − 2𝑥𝑥 𝑒𝑒 − 𝑥𝑥 C D 𝑥𝑥 −3 𝑥𝑥 −2 𝑒𝑒 − 2𝑥𝑥 𝑒𝑒 − 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑙𝑙2例7 曲线 在 处的切线方程为 。 𝑥𝑥 𝑦𝑦 = (2 − 3𝑎𝑎) ⋅ 𝑎𝑎 (0,1)Part 3 课程收获课程收获 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 (𝑎𝑎 )′ = 𝑎𝑎 ln𝑎𝑎 (e )′ = e 导数加减法法则： ′ 𝑓𝑓 𝑥𝑥 ± 𝑔𝑔 𝑥𝑥 ′ = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 ± 𝑔𝑔′(𝑥𝑥)下集预告 1.对数函数回顾（必修一） 2.对数函数的导数 3.求导乘法法则下节地理课 张晓婧 2月10日 下周一 对数函数·再见喔
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