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第三十三周 速算与巧算（三）
专题简析：
这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法
进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把
已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过
对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运
用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。例1：计算236×37×27
分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数
“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，
可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样
就便于计算了。
236×37×27
=236×（37×3×9）
=236×（111×9）
=236×999
=236×（1000－1）
=236000－236
=235764
练 习 一
计算下面各题：
132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222
分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简
便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222
=333×334＋333×（3×222）
=333×（334＋666）
=333×1000
=333000
练 习 二
计算下面各题：
9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001
分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的
特点，如果把 20012001 变形为 2001×10001，把 20022002 变形为
2002×10001，那么计算起来就非常方便。
20012001×2002－20022002×2001
=2001×10001×2002－2002×10001×2001
=0
练 习 三
计算下面各题：
1，192192×368－368368×192
2，19931993×1994－19941994×1993
3，9990999×3998－59975997×666例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
163×167 164×166
分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分
别与第一个算式中的两个因数相差 1，根据这个特点，可以把题中
的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。
163×167 164×166
=163×（166＋1） =（163＋1）×166
=163×166＋163 =163×166＋166
所以，163×167＜164×166
练 习 四
1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。
（1）242×248与243×247
（2）A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
2，计算：8353×363－8354×362例5：888…88 ×999…99 的积是多少？
[1993个8] [1993个9]
分析 将 999…99 变形为“100…0 －1”，然后
[1993个9] [1993个0]
利用乘法分配律来进行简便计算。
888…88 ×999…99
[1993个8] [1993个9]
=888…88 ×（100…0 －1）
[1993个8] [1993个0]
=888…88 000…0 －888…88
[1993个8] [1993个0] [1993个8]
=888…88 111…1 2
[1993个8] [1992个1]
练习五
1，666…6 999…9 的积是多少？
[2001个6] [2001个9]
2，999…9 ×999…9 ＋1999…9 的末尾有
[1988个9] [1988个9] [1988个9]
多少个0？
3，999…9 ×999…9 ＋1999…9 的末尾有
[1992个9] [1992个9] [1992个9]
多少个0？
