坑神高考刷题直播训练营卷(一)_高中三年全科资料_高中_1高中基础资料包_A-高中必背9科知识点_数学_坑神--刷题讲解视频

微信公众号:邓诚数学 坑神高考刷题直播训练营第二季度卷 一 ( ) (2021.9.11) 坑老师,马力老师 一.单项选择题(每小题5分) 1.设集合M,N,P均为R的非空真子集，且M N R,M N P，则M (C P)=( ) R A.M B.N C.C M D.C N R R 1i2021 2.设复数z ，则z的虚部是( ) 2i 1 1 3 3 A. B. i C. D. i 5 5 5 5 3.下列选项中的两个条件是互为充要条件的是( ) A.P:a1：Q:函数 f(x)x2(1a2)x3是偶函数 B.在△ABC中，P:△ABC是等边三角形；Q:sinAsinBsinC C.P:数列a 的前n项和S 2n23n1；Q:数列a 是公差为2的等差数列 n n n 1 D.P:实数x＞1；Q:x ≥2 x 4.老师要从6篇课文中随机抽取3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同 学只能背诵其中的4篇，该同学能及格的概率为( ) 2 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 5 5 5.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口， 疏散1000名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 A,B B,C C,D D,E A,E 疏散乘客时间(s) 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是( ) A.A B.B C.C D.D 6.《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的。其中有一首“葛藤缠木”， 大意是说：有根高2丈的圆木柱，该圆木的周长为3尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长， 缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周，刚好长的和圆木一样高。已知1丈等于10尺，则能推 算出该葛长为( ) A.21尺 B.25尺 C.29尺 D.33尺微信公众号:邓诚数学 7.如图，E是正方体ABCDABCD 的棱CD 上的一点(不与端点重合)，BD // 平面BCE， 1 1 1 1 1 1 1 1 则( ) A.BD //CE B.AC⊥BD C.DE2EC D.DEEC 1 1 1 1 1 1 1 ln2 ln3 ln5 8.若2a  3b  5c  ，则( ) 2 3 5 A.bln3＜aln2＜cln5 B.bln3＜cln5＜aln2 C.aln2＜cln5＜bln3 D.cln5＜bln3＜aln2 二.多项选择题(每小题5分) 9.已知x,yR ，且x＞y＞0，则下列说法错误的是( ) 1 1 A.  ＞0 B.sinxsiny＞0 x y 1 1 C.( )x ( )y＜0 D.xlnxylny＞0 2 2 10.关于函数 f(x) ln 2x ，下列描述正确的是( ) A.函数 f(x)在区间(1,2)上单调递增 B.函数y f(x)的图象关于直线x2对称 C.若x≠x ，但 f(x) f(x )，则x x 4 1 2 1 2 1 2 D.函数 f(x)有且仅有两个零点   11.将函数 f(x)cos(x )(＞0)的图象向右平移 个单位长度后得到函数g(x)的图象， 2 2 且g(0)1，则下列说法正确的是( ) A.g(x)为奇函数  B.g( )0 2 C.当5时，g(x)在(0,)上有4个极值点  D.若g(x)在[0, ]上单调递增，则的最大值为5 5微信公众号:邓诚数学 12.已知抛物线E:y2 4x的焦点为F ，准线l交x轴于点C，直线m过C且交E于不同的 A,B两点，B在线段AC 上，点P为A在l上的射影，下列命题正确的是( ) A.若AB⊥BF ，则 AP  PC B.若P,B,F 三点共线，则 AF 4 C.若 AB  BC ，则 AF 2BF D.对于任意直线m，都有 AF  BF＞2CF 三.填空题(每道题5分) 13.已知(x1)6 a a(x1)a (x1)2a (x1)3a (x1)4a (x1)5a (x1)6 ， 0 1 2 3 4 5 6 则a = . 3 14.曲线yalnx在点(1,a)处的切线与曲线yex相切，则a= . 15.“开车不喝酒，喝酒不开车”，为了营造良好的交通秩序，全国各地交警都大力宣传和查 处“酒驾行为”。某地交警在设卡查处“酒驾行为”时碰到甲、乙、丙三位司机， 司机甲说：我喝酒了。 司机乙说：我没有喝酒。 司机丙说：甲没有喝酒。 若这三位司机身上都有酒味，但只有一人真正喝酒了，三人中只有一人说的是真话，请你在 不使用酒精测试仪的情况下，帮助交警判定出真正喝酒的人是 .  3x,0≤x≤1 16.已知 f(x) ，若存在实数x,x ,x 满足0≤x＜x＜x ≤3。 2sinx,1＜x≤3 1 2 3 1 2 3 6 且 f(x) f(x ) f(x )，则x 的取值范围为 ；x x  x 的最大值为 . 1 2 3 2 2 3 4 1 四.解答题 3 17.如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,∠BAD ,2AB BD4 . 4 (1)求cos∠ADB； (2)若BC 22 ，求CD.微信公众号:邓诚数学 18.设数列a 的前n项和为S ，若满足S 3S 2(n1)，且a 2. n n n1 n 1 (1)证明：数列a 1是等比数列； n 23n 1 (2)判断数列 的前n项和T 与 的大小关系，并说明理由. a a  n 2 n n1 19.2020年5月27日，中央文明办明确规定，在2020年全国文明城市测评指标中不将马路 市场、流动商贩列为文明城市测评考核内容。6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台 考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样， 是中国的生机。其中套圈游戏凭借其趣味性和挑战性深受广大市民的欢迎。现有甲、乙两人 1 进行套圈比赛，要求他们站在定点A,B两点处进行套圈，已知甲在A,B两点的命中率均为 ， 3 1 乙在A点的命中率为1 p(0＜p≤ )，在B点的命中率为12p，且他们每次套圈互不影响。 2 (1)若甲在A处套圈3次，求甲至多命中1次的概率；微信公众号:邓诚数学 (2)若甲和乙每人在A,B两点各套圈一次，且在A点命中计2分，在B点命中计3分，未命 中则计0分，设甲的得分为X ，乙的得分为Y ，写出X 和Y的分布列和期望； (3)在(2)的条件下，若E(X)＞E(Y)，求 p的范围. 20.空间直角坐标系Oxyz中，以坐标原点O为圆心。r 为半径的球体上任意一点P(x,y,z)， 它到坐标原点O的距离d  x2y2z2≤r ，可知以坐标原点为球心，r 为半径的球体可用 不等式x2y2z2≤r2 表示。还有很多空间图形也可以用相应的不等式或者不等式组表示。 x2y2z2≤16 记P满足的不等式组 表示的几何体为W . 1 z≥0 1 (1)当zh表示的图形截W 所得的截面面积为12时，求实数h的值； 1 z2≤x2 y2≤16 (2)请运用祖暅原理求证：记P 满足的不等式组 表示的几何体W ，当zh时， 2 z≥0 2 W 与W 的体积相等，并求出体积的大小。(祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。意思是： 2 1 所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等)微信公众号:邓诚数学 x2 y2 2 21.已知椭圆C:  1(a＞b＞0)的离心率e ，F,F 分别为左、右焦点，点T在椭圆上， a2 b2 3 1 2 △TFF 的面积最大为2 5. 1 2 (1)求椭圆C的标准方程； (2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B，过定点(1,0)且斜率不为0的直线l交椭圆C于P,Q两 点，直线AP和直线BQ相交于椭圆C外一点M ，求证：点M 的轨迹为定直线. 22.已知函数 f(x)sinxex. 3 (1)求函数 f(x)在[ ,2]的最大值； 2 1 (2)证明：函数g(x) x2ex f(x)在(0,2)有两个极值点x,x ，并判断x x 与2的大 2 1 2 1 2 小关系.